算法与数据结构---高精度
前言
本文章为观看以下视频所写。
视频链接：高精度算法-加法_哔哩哔哩_bilibili
一、高精度加法
无论整型还是浮点型或者是long long类型可计算数据都是有限位，如何来计算指定位数的数据的加减乘除呢？这就利用到了string类型。
高精度+高精度
#include
#include
using namespace std;
string s1,s2/*高精度数值*/ ;
int a[101]/*s1的进制转换*/,b[101]/*s2的进制转换*/;
int c[101]/*高精度a和高精度b之和*/;
void strtoint(string src,int des[]){
for(int i=0;i>s1>>s2;
//1、个位对齐-反转，字符转整型
strtoint(s1,a);
strtoint(s2,b);
int la=s1.size(),lb=s2.size();
//2、计算c数组长度，按最长数位算
int lc=max(la,lb)+1;
//3、对位相加得出c数组
for(int i=1;i<=lc;i++){
c[i]=a[i]+b[i]+c[i];//当前位数字再加进位的数字(注意)
c[i+1]=c[i]/10;//进位
c[i]%=10;//保留个位
}
//4、去除前导0
while(c[lc]==0&&lc>1){
lc--;
}
//5、倒序打印
for(int i=lc;i>=1;i--){
cout< 二、高精度减法
高精度-高精度
#include
#include
using namespace std;
string s1,s2/*高精度数值*/ ;
int a[101]/*s1的进制转换*/,b[101]/*s2的进制转换*/;
int c[101]/*高精度a和高精度b之差*/;
void strtoint(string src,int des[]){
for(int i=0;i=str2.size();
else
return str1>=str2;
}
int main() {
cin>>s1>>s2;
if(!cmpstr(s1,s2)){
swap(s1,s2);
cout<<'-';
}
int la=s1.size(),lb=s2.size();
strtoint(s1,a);
strtoint(s2,b);
int lc=max(la,lb);
for(int i=1;i<=lc;i++){
if(a[i]>=b[i]) //注意等号的划分，a[i]=b[i]时，也可以直接相减，划分到这里，如果没加=，划分到else里面，就可能导致死循环或结果不正确，千万注意
c[i]=a[i]-b[i];
else{ //不够减
c[i]=10+a[i]-b[i];
a[i+1]--;
}
}
while(c[lc]==0&&lc>1)
lc--;
for(int i=lc;i>=1;i--){
cout< 三、高精度乘法
高精度*高精度
#include
#include
using namespace std;
string s1,s2;
int a[501],b[501],c[501];
void strtoint(string s,int x[]){
for(int i=0;i>s1>>s2;
strtoint(s1,a);
strtoint(s2,b);
int la=s1.size();
int lb=s2.size();
int lc=la+lb;
for(int i=1;i<=la;i++){
for(int j=1;j<=lb;j++){
c[i+j-1]+=a[i]*b[j]; //根据规律可推导出
c[i+j]=c[i+j-1]/10+c[i+j]; //高精度加法
c[i+j-1]%=10; //高精度加法
}
}
while(c[lc]==0&&lc>1) lc--;
for(int i=lc;i>=1;i--){
cout< 四、高精度除法
高精度/低精度
#include
using namespace std;
//高精度除法(高精度/低精度)
string s;
int a[501]/*高精度*/,c[501]/*结果高精度*/;
long long b;//低精度
int tmp;//余数
void strtoint(string s,int x[]){
for(int i=0;i>s>>b;
int la=s.size();
strtoint(s,a);
for(int i=1;i<=la;i++){
c[i]=(a[i]+tmp*10)/b;
tmp=(a[i]+tmp*10)%b;
}
int lc=1;
while(c[lc]==0&&lc 高精度/高精度
方法：用减法来模拟除法
#include
using namespace std;
//高精度除法(高精度/高精度)
string s1,s2;
int a[101],b[101],c[101],temp[101];
int la,lb,lc,lt;
void strtoint(string s,int x[]){
for(int i=0;iLT){
return 1;
}
else if(LA=1;i--){
if(A[i]>TEMP[i]){
return 1;
}
if(A[i]=TEMP[i]){ //注意等于号， A[i]>=TEMP[i]的时候也可以直接减，如果没加=划分到else里面就糟糕了，可能死循环了
A[i]-=TEMP[i];
}
else{
A[i]+=(10-TEMP[i]);
A[i+1]--;
}
}
while(A[LA]==0&&LA>1) LA--;
}
int main() {
cin>>s1>>s2;
la=s1.size();
lb=s2.size();
strtoint(s1,a);
strtoint(s2,b);
lc=la-lb+1;
for(int i=lc;i>=1;i--){
//每次向右移动i位
lt=move(b,temp,lb,i-1);
while(cmp(a,temp,la,lt)>=0){
c[i]++;
//高精度减法
sub(a,temp,la);
}
la--; //减不动la--，下次循环时 la位数少一个0 ，然后再看可以减多少个temp
//la--不影响lc，lc已经被赋值成了la-lb+1，是个固定的数值。
}
while(c[lc]==0&&lc>1){
lc--;
}
for(int i=lc;i>=1;i--){
cout<