《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图

选择题

1-1
无向连通图所有顶点的度之和为偶数。
T

1-2
无向连通图边数一定大于顶点个数减1
F

1-3
无向连通图至少有一个顶点的度为1。
F

1-4
用邻接表法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关.
F

1-5
用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关。
T

1-6
在一个有向图中,所有顶点的入度与出度之和等于所有边之和的2倍。
T

1-7
在任一有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和。
T

1-8
如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点,则G中一定有回路.
F

1-9
如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点,则G一定有2个连通分量。
T

1-10
在一个有权无向图中,若b到a的最短路径距离是12,且c到b之间存在一条权为2的边,则c到a的最短路径距离一定不小于10。
T

1-11
Kruskal 算法是维护一个森林,每一步把两棵树合并成一棵。
T

1-12
Kruskal 算法是通过每步添加一条边及其相连的顶点到一棵树,从而逐步生成最小生成树。
F

1-13
Prim 算法是通过每步添加一条及其相连的顶点到一棵树,从而逐步生成最小生成树。
T

1-14
若图G有环,则G不存在拓扑排序序列。
T

1-15
若图G为连通图且不存在拓扑排序序列,则图G必有环。
T

1-16
P 是顶点 S 到 T 的最短路径,如果该图中的所有路径的权值都加 1,P 仍然是 S 到 T 的最短路径。
F

1-17
如果从有向图 G 的每一点均能通过深度优先搜索遍历到所有其它顶点,那么该图一定不存在拓扑序列。
T

1-18
如果 e 是有权无向图 G 唯一的一条最短边,那么边 e 一定会在该图的最小生成树上。
T

选择题

2-1
下列关于无向连通图特征的叙述中,正确的是:(所有顶点的度之和为偶数)

2-2
若无向图G =(V,E)中含7个顶点,要保证图G在任何情况下都是连通的,则需要的边数最少是:(16)

2-3
具有5个顶点的有向完全图有(20)条弧

2-4
在N个顶点的无向图中,所有顶点的度之和不会超过顶点数的多(N-1)倍

2-5
对于有向图,其邻接矩阵表示比邻接表表示更易于:(求一个顶点的入度)

2-6
若一个有向图用邻接矩阵表示,则第i个结点的入度就是:(第i列的非零元素个数)

2-7
下面关于图的存储的叙述中,(用相邻矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关)是正确的

2-8
关于图的邻接矩阵,(有向图的邻接矩阵可以是对称的,也可以是不对称的)是正确的

2-9
在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的(2)倍

2-10
在任一有向图中,所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的关系是:(相等)

2-11
设无向图的顶点个数为N,则该图最多有(N(N−1)/2)条边

2-12
图的深度优先遍历类似于二叉树的:(先序遍历)

2-13
在用邻接表表示有N个结点E条边的图时,深度优先遍历算法的时间复杂度为:(O(N+E))

2-14
已知一个图的邻接矩阵如下,则从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历,可能得到的一种顶点序列为:(V1,V2,V4,V5,V6,V3)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第1张图片

2-15
我们用一个有向图来表示航空公司所有航班的航线。(Dijkstra算法)最适合解决找给定两城市间最经济的飞行路线问题?

2-16
数据结构中Dijkstra算法用来解决(最短路径)问题?

2-17
给定有权无向图的邻接矩阵如下,其最小生成树的总权重是:(14)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第2张图片

2-18
在AOE网中,(从第一个事件到最后一个事件的最长路径)是关键路径

2-19
下面给出的有向图中,各个顶点的入度和出度分别是:(入度: 0, 2, 3, 1, 2; 出度: 3, 2, 1, 1, 1)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第3张图片

2-20
若要检查有向图中有无回路,除了可以利用拓扑排序算法外,(深度优先搜索)也可以用

2-21
给定有权无向图的邻接矩阵如下,其最小生成树的总权重是:(8)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第4张图片
2-22
如果G是一个有15条边的非连通无向图,那么该图顶点个数最少为( 7 )

2-23
图的广度优先遍历类似于二叉树的(层次遍历)

2-24
给定一个有向图的邻接表如下图,则该图有( 3 {{2}, {4}, {0, 1, 3, 5}} )个强连通分量。
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第5张图片

2-25
给定有权无向图的邻接矩阵如下,其最小生成树的总权重是:(23)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第6张图片

2-26
给定有向图的邻接矩阵如下:
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第7张图片

顶点2(编号从0开始)的出度和入度分别是:(0,2)

2-27
给定有权无向图如下。关于其最小生成树,(最小生成树不唯一,其总权重为23)是对的
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第8张图片
2-28
已知无向图G含有16条边,其中度为4的顶点个数为3,度为3的顶点个数为4,其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是:(11)

2-29
下列选项中,不是如下有向图的拓扑序列的是:(5, 2, 1, 6, 3, 4)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第9张图片

2-30
具有 100 个顶点和 12 条边的无向图至多有(95)个连通分量

2-31
具有 50 个顶点和 17 条边的无向图至多有(44)个连通分量

2-32
使用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求下图中从顶点1到其他各顶点的最短路径,依次得到的各最短路径的目标顶点是:(2, 4, 3, 6, 5, 7)

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第10张图片

2-33
使用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求下图中从顶点1到其他各顶点的最短路径,依次得到的各最短路径的目标顶点是:(6, 7, 5, 3, 2, 4)

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第11张图片

2-34
下图所示的 AOE 网表示一项包含 8 个活动的工程。活动 d 的最早开始时间和最迟开始时间分别是:(12 和 14)

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第12张图片
2-35
无向图为 G=(V,E),其中 V={v1,v2,v3,v4},E={(v1,v2),(v3,v4),(v4,v1),(v2,v3),(v1,v3)}。则每个顶点的度依次为:(3, 2, 3, 2)

2-36
无向图为 G=(V,E),其中 V={v1,v2,v3,v4},E={(v1,v2),(v3,v4),(v4,v1),(v2,v3),(v1,v3)}。则相应的邻接矩阵为:
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第13张图片

2-37
对于给定的有向图如下,其邻接表为:
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第14张图片
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第15张图片
2-38
对于给定的有向图如下,其邻接表为:
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第16张图片
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第17张图片

2-39
对于给定的有向图如下,其强连通分量为:({1}, {2, 3, 4, 6}, {5})
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第18张图片

2-40
已知一个无向图的顶点集为 {V0,V1,⋯,V7},其邻接矩阵如下所示:
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第19张图片

以下哪项可能是从 V0 出发的深度优先遍历序
V0,V1,V4,V3,V6,V7,V2,V5

2-41
已知一个无向图的顶点集为 {V0,V1,⋯,V7},其邻接矩阵如下所示:
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第20张图片

以下哪项可能是从 V0 出发的广度优先遍历序
V0,V3,V1,V4,V2,V6,V5,V7

2-42
以下哪个是给定无向带权图的邻接矩阵?

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第21张图片
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第22张图片

到自身和其他到不了的顶点的距离都是无穷大

2-43
以下哪个不是给定无向带权图的最小生成树?
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第23张图片
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第24张图片

2-44
给定无向带权图如下,(abcdefgh)是从顶点 a 出发深度优先搜索遍历该图的顶点序列(多个顶点可以选择时按字母序)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第25张图片

2-45
给定一个图的邻接矩阵如下,则从V1出发的深度优先遍历序列(DFS,有多种选择时小标号优先)是:(V1, V2, V4, V6, V8, V10, V9, V7, V5, V3)
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第26张图片

2-46
给定一个图的邻接矩阵如下,则从V1出发的宽度优先遍历序列(BFS,有多种选择时小标号优先)是:V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V9, V8, V10
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第27张图片

2-48
试利用 Dijkstra 算法求下图中从顶点 A 到其他顶点的最短距离及对应的路径。下列那个序列给出了可能的顶点收集顺序?ACFEDBG

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第28张图片

2-49
给出如下图所示的具有 7 个结点的网 G,哪个选项对应其正确的邻接矩阵?
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第29张图片
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第30张图片
2-50
给出如下图所示的具有 7 个结点的网 G,采用Prim算法,从4号结点开始,给出该网的最小生成树。下列哪个选项给出了正确的树结点收集顺序?4563201

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第31张图片
2-51
给定有向图如下。(abdfce)不是对应的拓扑序列?
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第32张图片

2-52
一个工程项目由下列 A-L 共12个活动构成,各活动的持续时间和前驱活动如下图。则完成该项目的所需时间和关键活动是:110;ABCDEGHL(最长的)

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第33张图片

2-53
对下图从顶点C出发进行广度优先搜索,哪个是正确的搜索序列?CBDAEHFG
在这里插入图片描述
2-54
已知无向图 G 如下所示,使用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求图 G 的最小生成树,加入到最小生成树中的边依次是:(b,f), (b,d), (a,e), (c,e), (b,e)

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第34张图片

2-55
若使用 AOE 网估算工程进度,则下列叙述中正确的是:关键路径是从源点到汇点路径长度最长的路径

2-56
给定如下有向图,该图的拓扑有序序列的个数是:1
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第35张图片
2-57
使用 Dijkstra 算法求下图中从顶点 1 到其余各顶点的最短路径,将当前找到的从顶点 1 到顶点 2、3、4、5 的最短路径长度保存在数组 dist 中,求出第二条最短路径后,dist 中的内容更新为:21、3、14、6

《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第36张图片

2-58
图的遍历(广度优先)
对下图进行广度优先遍历,得到的序列不可能为 ▁CDFBAE▁▁ 。
《数据结构》_PTA_数据结构作业6:图_第37张图片

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