整形在内存中的存储-原码补码反码的理解与应用
目录
一、概论
1.1 C语言中基本的数据类型
1.2 类型的基本归类
二、整形在内存中的存储
2.1 原码、反码、补码
2.2 存储补码和大小端存储
三、计算各基本数据类型的范围计算原理
3.1 有符号类型的整形范围
3.2 无符号类型的整形范围
3.3 例题
一、概论
C语言提供了非常多的数据类型，我们可以用sizeof来计算它们在内存中所占的字节数，我们今天想要深入了解它们存储的底层原理。
1.1 C语言中基本的数据类型
char - 字符型 所占字节为1
short - 短整型 所占字节为2
int - 整形 所占字节为4
long - 长整型 所占字节>=4，通常为4或8
long long - 更长的整形 所占字节为8
float - 单精度浮点型 所占字节为4
double - 双精度浮点型 所占字节为8
类型的意义：
1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角。
简单来说，我们要搞明白不同数据类型是怎么存进去的和怎么拿出来的。
1.2 类型的基本归类
整形家族：
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]
浮点数家族：
float
double
构造类型：
> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union
指针类型：
int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;
空类型：
void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。二、整形在内存中的存储
2.1 原码、反码、补码
1）原码、反码、补码就是整数的二进制序列；
2）正整数的原码、反码和补码完全一致；
3）负整数的原码、反码和补码不一样，需要相互转换。
4）内存中存储的是补码，拿出来用的是原码
下面我们分别定义正整数a=10，负整数b=-10，由于是int类型，它们都占4个字节，用32个二进制位表示。
a的二进制序列，也是它的原码、反码、补码：
b的原码、反码和补码：
结论：
1）正整数的原码、反码和补码是一致的；
2）负整数的原码转化把符号位以外的二进制位按位取反得到反码，反码+1得到补码。
2.2 存储补码和大小端存储
数据在内存中存储，以十六进制位表达：
内存中存储的是变量的补码，我们来验证一下，把a和b的补码转化为十六进制位：
注：a是正数，a的原码反码补码一致。
注：b是负数，要先写出-10的原码，然后转化为反码，反码再转化为补码。
验证一下：
结果表明内存中存储的是补码，但是是反过来存储的，这就涉及到大小端字节序的概念
大端存储：数据的低位保存在内存的高地址中，高位保存在内存的低地址中。
小端存储：数据的低位保存在内存的低地址中，高位保存在内存的高地址中。
对于a来说，
对于b来说，
因此a和b的大端字节序和小端字节序存储分别是：
结论：在当前电脑的机器环境下，数据在内存中是以小端字节序存储的。
一道判断大小端存储的面试题：
请简述大小端字节序的概念，并设计一个程序判断当前机器的字节序。
在上面解释了大小端的概念，那如何判断当前机器的字节序呢？我们想要得到当前变量在内存中存储的十六进制序列，为了这个序列尽可能的简单，我们就定义一个整形变量让它的值为1，那么整形1的十六进制表达是0x00000001
如果是小端字节序存储，那么就是 （低地址） 01 00 00 00（高地址）
如果是大端字节序存储，那么就是 （低地址） 00 00 00 01（高地址）
我们只想访问其中1个字节，得到整形1的高位（或者低位），解引用看一看到底是1还是0，那么就能判断到底是大端存储还是小端存储
原本的变量是int*类型的，*解引用后得到的是4个字节，那么我们将其强制类型转化为char*类型，*解引用后就只得到1个字节
int main()
{
int a = 1;
char* p = (char*)&a;
if (*p == 1)
{
printf("小端字节序存储\n");
}
else
{
printf("大端字节序存储\n");
}
return 0;
}
三、计算各基本数据类型的范围计算原理
参考来源：https://www.cnblogs.com/luofay/p/6070613.html
注：1个字节的类型的二进制序列有8位，2个字节的有16位，4个字节的有32位，8个字节的有64位，由于变量在内存中存储的是补码，补码的二进制序列和对应类型所占的字节数量有关，因此各基本数据类型的范围和它们所占字节的大小有关。
3.1 有符号类型的整形范围
我们以char类型举例：
char类型由于只占1个字节的内存，所以它的二进制序列只有8位，所以我们容易列举出char类型二进制序列的所有可能，即从00000000~11111111。
我们一般默认char就是signed char，就是有符号的char，因此它的二进制序列的第一位要看成符号位，那么01111111和1000000就应该是char类型范围的两个边界，如图所示：
其实，在这255组可能的序列中，我们除了10000000这个序列无法正常计算出它的原码，其他254组二进制序列我们都可以用正数原反补相同、负数要相互转化的原理来计算出它们的原码以及对应的十进制数，所以规定10000000这个序列的原码对应的十进制数为-128。
因此有符号char类型的范围就是-128~127。
剩下short类型、int类型、long类型和long long类型的范围计算原理是一致的，只不过由于它们所占字节数不同，就要用不同长度的二进制序列表示，二进制序列一长，2的所占权重可能就增大，所以范围就相应地比char类型要大的多了。
int类型的范围是-2^31 ~ (2^31-1)，short类型的范围是-2^15 ~ 2^15-1
3.2 无符号类型的整形范围
我们容易观察表知，无符号类型的范围就是0~a，a是对应有符号类型的范围的长度。
比如char的范围是-128~127，unsigned char的范围就是0~255；int的范围是-2^31 ~ (2^31-1)，unsigned int的范围就是0~2^32-1；short的范围是-2^15 ~ 2^15-1，unsigned short的范围是0~2^16-1等等。
我们以unsigned char类型举例，与char进行对比：
由于是无符号类型，所以第一位就不需要看成符号位，因此在内存中存储的补码和拿出来用的时候的原码是一致的。
3.3 例题
解题步骤：
1）先写出变量值的原码；
2）根据是正数还是负数，写出反码和补码；
3）根据变量的类型，判断数据是否完全存储进这个变量，不完全存储则发生截断；
4）观察这个变量是有符号类型还是无符号类型，对应地发生整形提升：有符号位高位补符号位，无符号位高位补0。
5）观察是以什么方式打印出来的（以什么方式使用）以及变量本身是有符号还是无符号，根据补码计算出原码。
例题一
int main()
{
char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("%d\n%d\n%d\n", a, b, c);
return 0;
}解：a和b是一致的，在vs环境下char就是signed char，因此a和b打印出来是一样的。
c是无符号类型，所以在整形提升和最后的原码计算方面和a、b不一致。
例题二
int main()
{
char a = -128;
printf("%u", a);
return 0;
}解：
例题三
int main()
{
char a = 128;
printf("%u", a);
return 0;
}解：
例题四
int main()
{
int i = -20;
unsigned int j = 10;
printf("%d", i + j);
return 0;
}解：由于此时i和j都是int类型，可以完全存储数据，所以不需要发生截断
例题五
int main()
{
unsigned int i = 9;
for (i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n", i);
Sleep(1000);
}
return 0;
}解：
这是一个死循环，说明循环不仅仅是正常从9执行到0。
i是无符号整形，说明i恒为正数，前9到0是正常的打印，后面的负数有可能转化为正数，所以我们考虑负数转为无符号整数打印出来的是怎样的数。
而且此时也不需要发生截断。
