每天一道算法题第3天--排序子序列

1.题目

链接: 排序子序列

2.题目解析

• 【题目解析】：
  本题要求解的是排序子序列，排序子序列为非递增或者非递减，很多同学在这个非递增、非递减问题上很纠
  结，注意：非递减就是a[i]<=a[i+1]，递减就是a[i]>a[i+1]，非递增就是a[i]>=a[i+1]，递增就是a[i] 其实这个不理解网上搜一下就理解了。
• 【解题思路】：
  解题思路：

1. 本题依次比较整个数组
2. a[i+1]>a[i] ，则进入非递减序列判断，直到遍历到下一个值不大于等于为止count++，然后进行下一位置的判断
3. a[i+1] 置的判断
4. a[i+1] == a[i]不进行操作，++i进行下一位置遍历，因为相等既可以属于非递增序列，也可以属于非递减序列。

• 本题注意点：本题开始比较a[i+1]与a[i]进行比较，为了避免越界，数组定义为n+1个，同时给a[n] = 0;a[n] = 0带来的影响，我们分为三种情况讨论：

1. 若到a[n-1] 的最后一组是非递减序列，当in-1，a[i] >a[i+1]，因为前面的数都是大于0的，这个输入条件已经说明了(去看看题目输入条件描述)，里面的循环结束，i++，count++，in，外面的循环结束。
2. 若到a[n-1] 的最后一组是非递增序列，当in-1，a[i] >a[i+1]，因为前面的数都是大于0的，这个输入条件已经说明了(去看看题目输入条件描述)，循环再走一次，i++， i n，里面的循环结束，i++，count++，i==n+1，外面的循环结束。
3. 第三种情况 1 2 1 2 1最后一个数是单独的情况，后面补个0，序列变成1 2 1 2 1 0，当走完全面的序列i==n-1时，a[i] > a[i+1],进入判断出一个非递增序列，count++，i++,循环结束。
4. 也就是说数组最后一个位置多增加一个0，不会影响第1、2情况的判断，主要是帮助第3情况的正确判断。

3.代码

#include 
#include
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
//创建容器
vector<int> a;
a.resize(n+1);
a[n]={0};//初始化0
//读入数组
for(int i=0;i<n;i++)
{
    cin>>a[i];
}
int j=0;
int count=0;
while(j<n)
{
    //非递减序列
    if(a[j]<a[j+1])
    {
        while(j<n&&a[j]<a[j+1])
        {
            j++;
        }
        count++;
        j++;
        
    }
    else if (a[j] == a[j + 1])
    {
    j++;
    }
    //非递增
    else if(a[j]>a[j+1])
    {
        while (j<n&&a[j]>a[j+1]) {
        j++;
        }
        count++;
        j++;
    }

}
cout << count << endl;
    return 0 ;  

}
// 64 位输出请用 printf("%lld")