霍纳法则:多项式值的计算

霍纳法则:多项式值的计算

  • 前言
  • 一、霍纳法则


前言

霍纳法则:多项式值的计算_第1张图片

平时计算我们都会想到直接将x=代入方程中直接求解。但是这样子的话计算量很大,效率不高。而使用霍纳法则,则可以提高计算的效率。


一、霍纳法则

霍纳法则的优势在于:改变计算方式,减少计算次数

例如: 在这里插入图片描述

细数一下这个表达式用了 5 + 3 + 3 = 11 次乘法,同时用到了4次加减法

霍纳法则:多项式值的计算_第2张图片

霍纳法则优化后的表达式,用了 1 + 1 + 1 + 1 = 4 次乘法,同时用到了4次加减法,直接减少了6次乘法运算,极大的提高了运算效率,同时实现代码非常简单

public static int horner(int[] args, int x) {
    int r = args[0];
    for (int i = 1; i < args.length; i++) {
        r = r * x + args[i];
    }
    return r;
}

更多内容可以参考:
8.1 霍纳法则

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