LC-2475. 数组中不等三元组的数目（模拟、排序+分组统计、哈希+贡献法）

2475. 数组中不等三元组的数目

难度简单30

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：

• 0 <= i < j < k < nums.length
• nums[i] 、 nums[j] 和 nums[k] 两两不同。
  • 换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k] 且 nums[j] != nums[k] 。

返回满足上述条件三元组的数目*。*

示例 1：

输入：nums = [4,4,2,4,3]
输出：3
解释：下面列出的三元组均满足题目条件：
- (0, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (1, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (2, 3, 4) 因为 2 != 4 != 3
共计 3 个三元组，返回 3 。
注意 (2, 0, 4) 不是有效的三元组，因为 2 > 0 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：0
解释：不存在满足条件的三元组，所以返回 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 1000

暴力

class Solution:
    def unequalTriplets(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        n = len(nums)
        for i in range(n-2):
            for j in range(i+1, n-1):
                for k in range(j+1, n):
                    if nums[i] != nums[j] and nums[i] != nums[k] and nums[j] != nums[k]:
                        ans += 1
        return ans

排序 + 分组统计

https://leetcode.cn/problems/number-of-unequal-triplets-in-array/solution/fei-bao-li-zuo-fa-by-endlesscheng-9ekp/

对于 x，设：

小于 x 的数有 a 个；

等于 x 的数有 b 个；

大于 x 的数有 c 个。

那么 x 对答案的贡献是 abc。

累加所有贡献，得到答案。通过排序，可以快速得到abc

class Solution {
    public int unequalTriplets(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0, start = 0, n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n-1; i++){
            if(nums[i+1] != nums[i]){
                ans += start * (i - start + 1) * (n - 1 - i);
                start = i+1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

哈希表

由于元素的位置是不重要的，我们可以直接用哈希表统计，方法一中的 a b c 重定义为：

在 x 之前遍历过的数有 a 个；

（当前遍历的）等于 x 的数有 b 个；

在 x 之后遍历过的数有 c 个。

class Solution {
    public int unequalTriplets(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int num : nums){
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        int a = 0, c = nums.length;
        int ans = 0;
        // 枚举中间元素的个数b,左侧元素个数记为a，右侧元素个数记为c
        // 此时符合条件的三元组数量为 a x b x c
        // 更新a = a + b ， c = c - b
        for(Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()){
            c -= entry.getValue();
            ans += a * entry.getValue() * c;
            a += entry.getValue();
        }
        return ans;

    }
}