圆的基本性质

如何确定一个圆?

两个点:

  • 无法确定一个圆,因为只要到这两个点距离相等的点都可以作为圆心(在两个点连线的垂直平分线上),因此可以确定无数个圆

三个点(且这三个点不能在同一个直线上):

  • 可以确定一个圆,圆心在AB的垂直平分线与BC垂直平分线的交点上,该圆为三角形的外接圆,圆心为三角形的外心

圆的一些概念

弦:圆上任意两点的连线
弧:优弧和劣弧
圆心角:以圆心为顶点的角,另外两点在圆上
圆周角:顶点在圆上,另外两点在圆上

圆的性质

同弧所对的圆心角是圆周角的两倍

  • 特殊情况:直径所对圆周角是直角

证明如下:
圆的基本性质_第1张图片

圆内接四边形对角互补

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