算法Day37 | 738.单调递增的数字， 968.监控二叉树，贪心总结

738.单调递增的数字

题目链接： 738.单调递增的数字
对于char进行减法时，想要通过数字相减再转化为对应的字符，需要再加上个’0’

char a = '9';
char b = a - '1';//error
char c = a - '1' + '0';

a--;//满足要求

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string s = to_string(n);
        int flag = s.size();//记录从哪开始都是9
        for (int i = s.size() - 1; i > 0; --i) {
            if (s[i - 1] > s[i]) {
                s[i - 1]--;//直接在s上修改
                flag = i;
            }
        }
        for (int i = flag; i < s.size(); ++i) {
            s[i] = '9';
        }
        return stoi(s);
    }
};

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968.监控二叉树

题目链接:968.监控二叉树
贪心策略：优先在叶子节点的父节点放置摄像头，然后每两个节点放置一个摄像头，往根节点推。
从根节点开始出发，因此采用后序遍历。
每个节点可分为三个状态：无覆盖0、有摄像头1和有覆盖2（无覆盖和有摄像头+有覆盖是互斥事件）。
还要考虑一下空节点（因为在递归的终止条件是对空节点的判断），为了满足贪心策略，空节点只能是有覆盖2。

节点状态转移，有以下情况：

• 左、右孩子都为有覆盖2，则父节点为无覆盖0
• 左、右孩子至少有一个为无覆盖0，则父节点为有摄像头1
• 左、右孩子至少有一个为有摄像头1，则父节点为有覆盖2

最终所有节点不能是无覆盖0状态。
特殊情况：所以当第一种情况发生时，该情况下的父节点为根节点时，需要将根节点设置为有摄像头1；
第二种情况也包含无覆盖0，但是当父节点为有摄像头1时，已经去掉了无覆盖0状态。
上述三种情况中，第二条和第三条是有严格的优先顺序，当第二条执行完毕，第三条的条件就为左右孩子一定不是无覆盖的前提下再判断。

class Solution {
    int res = 0;
    int/*返回状态*/ recursive(TreeNode* cur) {
        if (!cur) return 2;//终止条件
        int left = recursive(cur->left);//左
        int right = recursive(cur->right);//右
        //中
        if (left == 2 && right == 2) return 0;//情况一
        if (left == 0 || right == 0) {//情况二
            ++res;
            return 1;
        }
        if (left == 1 || right == 1) return 2;//情况三
        return -1;//与题意无关，满足非空返回函数，当其他条件都不满足时，需要有返回值
    }
public:
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        if (recursive(root) == 0/*特殊情况*/)
            ++res;
        return res;
    }
};

对于return -1;语句说明的是，根据设计逻辑上不可能执行到该语句。但因为编程语言为了满足if的完整性，从而要求的，可以将该语句改为else return -1;，从而满足了if的完整性。
或者可以将中这一判断中的三个if整合为

if (left == 2 && right == 2) //情况一
	return 0;
else if (left == 0 || right == 0) {//情况二
	++res;
	return 1;
} else //情况三
	return 2;

也可以满足if完整性，可以省略掉return -1。但是代码可读性差。

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总结

主要还是看局部贪心策略的选取吧，是否能推到全局最优，而且没有明显的反例，试一下，如果通过了，证明策略满足要求。