二叉树的层序遍历

广度优先搜索保证了在访问任意节点之前,会先访问到它的所有相邻节点,即先访问距离起始节点更近的节点,然后再访问距离起始节点更远的节点。这样可以逐层地遍历图或树的结构,形成一种类似于"广度扩散"的效果。

方法:广度优先搜索

在每一层遍历时,记录该层的节点个数,并将节点值存入一维数组中。然后将该层的子节点按顺序放入队列,继续下一层的遍历,直到遍历完整个二叉树。最终得到的二维数组 ans 就是二叉树的层序遍历结果。

时间复杂度是 O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。这是因为每个节点最多进入队列一次,出队列一次,所以时间复杂度是线性的。
空间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点个数,即队列中最多会存储 n 个节点的指针。
 

  1. 创建一个空队列 que 和一个二维数组 ans。
  2. 将根节点放入队列 que 中。
  3. 创建一个循环,当队列不为空时,执行以下操作: a. 获取当前队列的长度 size,用于记录当前层的二叉树节点个数。 b. 创建一个一维数组 ans2,用来存放当前层的节点值。 c. 进行 size 次循环,将队列中的节点依次取出:
    • 将队列的第一个节点 front 弹出,并将其值存入 ans2。
    • 若 front 的左子节点不为空,将左子节点放入队列 que 中。
    • 若 front 的右子节点不为空,将右子节点放入队列 que 中。 d. 将 ans2 存入二维数组 ans 中。
  4. 返回二维数组 ans,即为二叉树的层序遍历结果。
type TreeNode struct {
	Val int
	Left *TreeNode
	Right *TreeNode
}

func main()  {
	nums:=[]int{2,3,4,1,5,8,7,6}
	root:=createTree(0,nums)
	ansMatrix:=levelOrder(root)
	fmt.Println(ansMatrix)
}
//用数组按层序建立二叉树
func createTree(index int,nums []int) *TreeNode {
	if index >= len(nums) {
		return nil
	}
	root := &TreeNode{
		Val: nums[index],
	}
	root.Left = createTree(index*2+1, nums)
	root.Right = createTree(index*2+2, nums)
	return root
}

//102.二叉树层序遍历
func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
	//创建一个空队列,指针数组
	que:=make([]*TreeNode,0)
	//把根节点放入队列
	que=append(que,root)
	//创建一个二维数组
	ans:=make([][]int,0)
	// 第一次将根节点放入队列时,应该先判断根节点是否为 nil。
	if root == nil{
		return ans
	}

	for len(que)!=0{
		//用队列长度记录而每层二叉树元素的个数
		//用来作为遍历每层节点放多少次元素进一维数组ans2的次数条件
		size:=len(que)
		//在二叉树当前层创建一个一位数组用来存放当前层的元素
		ans2:=make([]int,0)

		for i:=0;i

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