数据结构算法设计——二叉树的遍历（先序，中序，后序）

一、概念

1.1先序遍历

        遍历方式：根左右。先访问根节点，再先序访问左子树，再先序访问右子树（每个子树本身是一棵树）。n 个结点先序遍历的情况有 C(2n,n)/(n+1) 种。

1.2中序遍历

        遍历方式：左根右。先中序访问左子树，再访问根节点，然后中序访问右子树。

1.3后序遍历

        遍历方式：左右根。先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，然后访问根节点。

        通过观察，我们不难发现，三种遍历方式的区别在于“根节点的访问时机”，先序就是先访问根节点，中序就是第二个访问根节点，后序就是最后访问根节点。这样就不难区分了。

二、代码

#include
#include

struct BTNode//根节点数据类型 
{
	char data;
	struct BTNode* pLchild;//p是指针，L是左，child是孩子
	struct BTNode* pRchild; 
};

struct BTNode* CreateBTree(void);
void PreTraverseBTree(struct BTNode* pT);

int main()
{
	struct BTNode* pT=CreateBTree();    //测试案例
	
	PreTraverseBTree(pT); //先序函数
	printf("\n");
	InTraverseBTree(pT);//中序函数
	printf("\n");
	PostTraverseBTree(pT);//后序函数
	printf("\n"); 
	return 0;
}

//先序访问 
void PreTraverseBTree(struct BTNode* pT)
{
	if(pT != NULL)
	{
		printf("%c\n",pT->data);
		if(pT->pLchild != NULL)
		{
			PreTraverseBTree(pT->pLchild);
		}
		if(pT->pRchild != NULL)
		{
			PreTraverseBTree(pT->pRchild);
		}
	}
	//pT->pLchild可以代表整个左子树
/* 
	先访问根节点 
	再先序访问左子树
	在先序访问右子树 
*/
}

//中序访问
void InTraverseBTree(struct BTNode* pT)
{
	if(pT != NULL)
	{
		if(pT->pLchild != NULL)
		{
			InTraverseBTree(pT->pLchild);
		}
		printf("%c\n",pT->data);
		if(pT->pRchild != NULL)
		{
			InTraverseBTree(pT->pRchild);
		}
	}
}


//后序访问 
void PostTraverseBTree(struct BTNode* pT)
{
	if(pT != NULL)
	{
		if(pT->pLchild != NULL)
		{
			PostTraverseBTree(pT->pLchild);
		}
		if(pT->pRchild != NULL)
		{
			PostTraverseBTree(pT->pRchild);
		}
		printf("%c\n",pT->data);
	}
}

//测试案例
struct BTNode* CreateBTree(void)
{
	struct BTNode* pA=(struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode* pB=(struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode* pC=(struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode* pD=(struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));
	struct BTNode* pE=(struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));
	
	pA->data = 'A';
	pB->data = 'B';
	pC->data = 'C';
	pD->data = 'D';
	pE->data = 'E';
	
	pA->pLchild = pB;
	pA->pRchild = pC;
	pB->pLchild = pB->pRchild = NULL;
	pC->pLchild = pD;
	pC->pRchild = NULL;
	pD->pLchild = pE->pRchild = pE->pLchild = NULL;
	pD->pRchild = pE;
	
	return pA;//返回根节点的地址给pT 
};

三、例题

        这里给出一道面试题：力扣

题目：给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

示例：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,3,2]

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector a;
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(root!=nullptr){
            if(root->left!=nullptr){
                inorderTraversal(root->left);
            }
            a.push_back(root->val);
            if(root->right!=nullptr){
                inorderTraversal(root->right);
            }
        }
        return a;
    }
};

        代码比较简单，就不做过多解释了，细细品味一番大概率能够理解。有问题的话欢迎留言提问，理解之后相信对二叉树的遍历会有一个很大的提升。

        我还找到了几道适合练手的题目，也是力扣上的，这里先不给答案，点击链接里面有题解，希望对你有所帮助。

力扣

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