Codeforces Round 868 (Div. 2) 题解

题解：A题卡了挺久的，但是思路挺简单，明白了之后一遍过，B题还是挺简单的，纯思维题，一遍过，C题牵扯到数论问题，确实挺不容易的。。。

A. A-characteristic

思路：开始的时候想的用数组存有几个-1/1时可以产生1的个数，但发现写不出来。。。后来发现思路其实挺简单的，一共有n个数，依次计算有1、2、3、4、5...n个1时，可以产生几个1，计算是否等于k即可(居然没超时。。。)

#include
using namespace std;

int main(){
	int T,n,k;
	bool f;
	cin>>T;
	while(T--){
		f=0;
		cin>>n>>k;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int a=i,b=n-i;
			if((a-1)*a/2+(b-1)*b/2==k){
				cout<<"YES"<<'\n';
				for(int i=1;i<=a;i++){
					cout<<1<<' ';
				}
				for(int i=1;i<=b;i++){
					cout<<-1<<' ';
				}
				cout<<'\n';
				f=1;
				break;
			}
		} 
		if(!f){
			cout<<"NO"<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

B. Sort with Step

思路：因为下标相差k的数可以交换，所以可以将每k个数分为一组，每一组的第i个数都可以互换，所以只要判断这个数是否应该在一组的这个位置即可p%k!=i%k，判断这个数取余k和当前下标取余k是否相等即可，如果超过两个数下标不匹配，则输出-1

#include
using namespace std;

int main(){
	int T,n,k,ans,p;
	bool f;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>k;
		ans=0;f=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>p;
			if(p%k!=i%k){
				ans++;
				if(ans>2){
					f=1;
				}
			}
		}
		if(f){
			cout<<"-1"<<'\n';
		}else if(!f&&!ans){
			cout<<"0"<<'\n';
		}else{
			cout<<"1"<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}

C. Strongly Composite

思路：数论、贪心

map可以用first、second来表示键和值

将所给的每个数进行分解，这样分解出来的数都为质数

for(int i=2;i*i<=x;i++){

        while(x%i==0){

                x/=i;

                mp[i]++;

        }

}

 最后注意！！！很重要！！！

if(x!=1){
        mp[x]++;
}

数论？？？结论？？？规律？？？

每两个相同的质因子相乘可组成一个强合数，如4：1 2 4，9：1 3 9，16：1 2 4 8 16，每三个不相同的质因子可以组成一个强合数，所以遍历每个数除以2，每个数取余2的和除以3即可。当然也可以解释这个规律，因为每增加一个质因子，合数的个数都增加原来数的个数。。。

比如，原来只有一个数7：1、7合数个数为0

增加一个数11：1、11变为7、11：1、7、11、77 合数个数为1，质数个数为2

再增加一个数13：1、13变为7、11、13：1、7、11、13、77、91、1001合数个数为3，质数个数为3

...以此类推

#include
#include

D. Unique Palindromes