差分进化算法解决多目标优化问题--内附matlab代码

一、多目标优化

所谓的多目标优化是尝试同时最小化K个独立的目标函数。其目标是：
求

由此可知只有当有一个单一的向量同时取得K个目标函数的最小值，及可以说明其是多目标的解。故此解向量x满足条件：


往往这k个目标是相互冲突的，想要找到一个最优解满足k目标这是比较困难的，所以需要解决这一问题，排除彼此冲突的情况。最优解是一个折中的方案，取决于哪个目标更重要。如果每个目标函数能被指定一个权重来衡量其相对重要性，那么最优解就更加明显。

二 差分进化算法解决多目标问题

在了解多目标之后，现在就利用差分进化算法(DE)实战应用在其上。这里采用基准测试集（ZDT测试函数，来源于文献：Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms: Empirical Results；SCH,FON,POL,KUR,来源于文献࿱