算法设计与分析考点总结

选择

填空：

1）算法设计应满足的几个目标：

正确性、可使用性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求

2）算法具有5个重要特性：

有限性、确定性、可行性、输入性、输出性

3）STL概述：由容器、算法、迭代器三部分组成

map/multimap按key的升序排列，红黑树的形式存储，查找时间O(log2n)

4）堆采用STL的优先队列来实现，优先级通过数据元素的关系函数确定

5)递归是指在函数的定义中又调用函数自身的方法

6）分治法的求解过程：分解成若干个子问题->求解子问题->合并子问题

7)用贪心法求解问题应具有的性质：贪心选择性质、最优子结构性质

8）一个复杂问题的解决方案是由若干个小的决策步骤组成的决策序列，所以一个问题的解可以表示成解向量（一维向量的形式）

9）回溯为了防止无效搜索，通过约束函数剪去不满足约束函数的路径，二是用界限函数剪去得不到问题解或最优解的路径，这两个函数统称为剪枝函数

10）狭义回溯法=DFS+剪枝，广义：带回退的为回溯法

简答题：

时间复杂度推导如P13、p79

1）回溯法和深度优先遍历的区别：

访问次数不同、访问次序不同、后者不含剪枝

2）回溯法和分枝限界法的区别：

前者深度优先，后者广度优先

前者用栈存储，后者用队列

前者为每个都遍历到，后者只有一次遍历机会

前者为满足条件的所有解，后者为最优解或某个解

递归问题解决应满足以下三点：

①需要解决的问题可以转化为一个或多个子问题来解决，而这些子问题的求解方法与原问题完全相同，只是在数量规模上不同。

②递归调用的次数必须是有限的。

③必须有结束递归的条件来终止

分治法能解决的问题一般具有以下特征：

①该问题的规模缩小到一定程度就可以容易地解决

②该问题可以分解为若干个规模较小的相似问题

③利用该问题分解出的 子问题的解可以合并为该问题的解

④该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题

p212

p213

动态规划求解的基本性质：

①最优性原理

②无后效性

③有重叠子问题

P290

分析题：

p239

编程题：

P10、P39、p41、p45、p80、p116、p207、p246、p279、p322