湖大CG满分教程:作业训练一编程题9. 二叉树遍历，从前序、中序到后序

【问题描述】

二叉树是一种非常重要的数据结构，非常多其他数据结构都是基于二叉树的基础演变而来的。对于二叉树，深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历方法。

三种基本的遍历思想为：

前序遍历：根结点 ---> 左子树 ---> 右子树

中序遍历：左子树---> 根结点 ---> 右子树

后序遍历：左子树 ---> 右子树 ---> 根结点

比如，求以下二叉树的各种遍历

前序遍历：1  2  4  5  7  8  3  6 

中序遍历：4  2  7  5  8  1  3  6

后序遍历：4  7  8  5  2  6  3  1

需要你编写程序解决的问题是：已知一个二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，给出该二叉树的后序遍历的结果。

【输入形式】

有多组测试数据，每组测试数据三行，每组测试数据第一行只有一个正整数n，表示二叉树节点的数目，n=0意味着输入结束并且不需要处理。

每组测试数据第二行是二叉树的前序遍历的结果，是一个长度为n的字符串，每个节点由一个字符表示，字符是大小写英文字母及10个数字,不同的节点用不同的字符表示，也即无论前序遍历和中序遍历的字符串中没有重复的字符。

每组测试数据第二行是二叉树的中序遍历的结果，也是一个长度为n的字符串。

40%的测试数据1 ≤ n≤ 10；

30%的测试数据1 ≤ n≤ 20；

20%的测试数据1 ≤ n≤ 40；

10%的测试数据1 ≤ n≤ 62；

【输出形式】

对于每组测试数据，输出一行，是一个长度为n的字符串，表示二叉树后序遍历的结果。

【样例输入】

8
12457836
42758136
4
abcd
abcd
4
abcd
dcba
0

【样例输出】

47852631
dcba
dcba

算法思想解释：

1. 在solution函数中，通过递归的方式进行处理。
2. 首先，从字符串b中找到与字符串a的第一个字符匹配的位置i。
3. 将字符串b分割为两部分：subb1是第一个字符之前的子串，subb2是第一个字符之后的子串。
4. 将字符串a分割为两部分：suba1是除去第一个字符之后的子串，suba2是与subb2相同长度的子串。
5. 然后，递归调用solution函数，对suba1和subb1进行处理。
6. 再次，递归调用solution函数，对suba2和subb2进行处理。
7. 最后，输出字符串a的第一个字符。
8. 在主函数中，循环读取输入数据，调用solution函数进行处理，并输出结果。当输入的n为0时，跳出循环。

#include
#include
using namespace std;
void solution(string a,string b)
{
    // 如果字符串a或b为空，则直接返回
    if(a.length()==0 || b.length()==0)
    {
        return;
    }
    
    int i=0;
    // 在字符串b中找到与字符串a的第一个字符匹配的位置i
    for(; i> n;
        
        // 如果n为0，则跳出循环
        if(n == 0)
        {
            break;
        }
        
        string a, b;
        cin >> a >> b;
        
        // 调用solution函数进行处理，并输出结果
        solution(a, b);
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}