2023-06-20 LeetCode每日一题（连通两组点的最小成本）

2023-06-20每日一题

一、题目编号

1595. 连通两组点的最小成本

二、题目链接

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三、题目描述

给你两组点，其中第一组中有 size1 个点，第二组中有 size2 个点，且 size1 >= size2 。

任意两点间的连接成本 cost 由大小为 size1 x size2 矩阵给出，其中 cost[i][j] 是第一组中的点 i 和第二组中的点 j 的连接成本。如果两个组中的每个点都与另一组中的一个或多个点连接，则称这两组点是连通的。换言之，第一组中的每个点必须至少与第二组中的一个点连接，且第二组中的每个点必须至少与第一组中的一个点连接。

返回连通两组点所需的最小成本。

提示：

• size1 == cost.length
• size2 == cost[i].length
• 1 <= size1, size2 <= 12
• size1 >= size2
• 0 <= cost[i][j] <= 100

四、解题代码

class Solution {
public:
    int connectTwoGroups(vector<vector<int>>& cost) {
        int m = cost.size();
        int n = cost[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(1 << n, INT_MAX / 2));
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int s = 0; s < (1 << n); s++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if ((s & (1 << k)) == 0) {
                        continue;
                    }
                    dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i][s ^ (1 << k)] + cost[i - 1][k]);
                    dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i - 1][s] + cost[i - 1][k]);
                    dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i - 1][s ^ (1 << k)] + cost[i - 1][k]);
                }
            }
        }
        return dp[m][(1 << n) - 1];
    }
};

五、解题思路

（1） 采用动态规划与状态压缩的方式来解决问题。