巴什博奕（Bash Game）
巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规 定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十 个，谁能报到100者胜。
下面介绍分析此类题目的通用方法：P/N分析：
P点：即必败点，某玩家位于此点，只要对方无失误，则必败；
N点：即必胜点，某玩家位于此点，只要自己无失误，则必胜。
三个定理：
定理：
一、 所有终结点都是必败点P（上游戏中，轮到谁拿牌，还剩0张牌的时候，此人就输了，因为无牌可取）；
二、所有一步能走到必败点P的就是N点；
三、通过一步操作只能到N点的就是P点；
hdu 1846
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() { 7 int c; 8 scanf ("%d", &c); 9 while (c--) { 10 int n, m; 11 scanf ("%d%d", &n, &m); 12 if (n % (m + 1)) puts("first"); 13 else puts("second"); 14 } 15 return 0; 16 }
hdu 2147
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() { 7 int n, m; 8 while (scanf("%d%d", &n, &m), n + m) { 9 if ((n * m) & 1) puts("What a pity!"); 10 else puts("Wonderful!"); 11 } 12 return 0; 13 }
hdu 2149
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() { 7 int m, n; 8 while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) { 9 if (n > m) { 10 for (int i=0; i<=n-m; ++i) { 11 if (i) printf (" "); 12 printf ("%d", m + i); 13 } 14 printf ("\n"); 15 } 16 else if (n = m % (n + 1)) printf ("%d\n", n); 17 else printf ("none\n"); 18 } 19 return 0; 20 }
hdu 2188
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() { 7 int c; 8 scanf ("%d", &c); 9 while (c--) { 10 int n, m; 11 scanf ("%d%d", &n, &m); 12 if (n % (m + 1)) puts("Grass"); 13 else puts("Rabbit"); 14 } 15 return 0; 16 }
hdu 2897
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() { 7 int n, p, q; 8 while (scanf("%d%d%d", &n, &p, &q) != EOF) { 9 if ((n = (n % (p + q))) == 0) puts("WIN"); 10 else if (n <= p) puts("LOST"); 11 else puts("WIN"); 12 } 13 return 0; 14 }