UVa 548 Tree【二叉树的递归遍历】

题意：给出一颗点带权的二叉树的中序和后序遍历，找一个叶子使得它到根的路径上的权和最小。

学习的紫书：先将这一棵二叉树建立出来，然后搜索一次找出这样的叶子结点

虽然紫书的思路很清晰= =可是理解起来好困难啊啊啊啊

后来终于问懂一丢丢了---

比如说样例：

中序遍历：3 2 1 4 5 7 6

后序遍历：3 1 2 5 6 7 4

首先做第一层： 在后序遍历中的最后一个数为根节点，然后在到中序遍历中找到这个根节点，在这个根节点的左边是左子树，右边是右子树，这样就确定出了左子树和右子树的区间

然后做第二层 中序遍历左子树的长度等于后序遍历中左子树的长度 即为在这个样例中：

中序遍历的左子树为 3 2 1   后序遍历的左子树为3 1 2 然后又可以确定2为这颗左子树的一个根节点，又可以将 3 2 1划分成左右子树区间

就这样一层一层划分建树

 

概括一下就是：

中序遍历序列：【左子树区间中序遍历序列】【根】【右子树区间中序遍历序列】

后序遍历序列：【左子树区间中序遍历序列】【右子树区间中序遍历序列】【根】

 

话说build函数也理解了好久的说 = =

对于lch[root]=build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);L1到p-1是在中序遍历中的左子树 L2到L2+cnt-1是在后序遍历中的左子树

对于rch[root]=build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);p+1到R1是在中序遍历中的右子树

L2+cnt到R2-1是在后序遍历中的右子树

 1 #include<iostream>  

 2 #include<cstdio>  

 3 #include<cstring> 

 4 #include <cmath>   

 5 #include<algorithm>  

 6 #include<sstream>

 7 using namespace std;

 8 

 9 typedef long long LL;

10 const int maxn=10000+5;

11 int in_order[maxn],post_order[maxn],lch[maxn],rch[maxn];

12 int n;

13 

14 bool read_list(int *a){

15     string line;

16     if(!getline(cin,line)) return false;

17     stringstream ss (line);

18     n=0;

19     int x;

20     while(ss>>x) a[n++]=x;

21     return n>0;

22 }

23 

24 int build(int L1,int R1,int L2,int R2){

25     if(L1>R1) return 0;

26     int root=post_order[R2];

27     int p=L1;

28     while(in_order[p]!=root) p++;

29     int cnt=p-L1;//左子树的结点个数 

30     lch[root]=build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);

31     rch[root]=build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);

32     return root;

33 }

34 

35 int best,best_sum;

36 

37 void dfs(int u,int sum){

38     sum+=u;

39     if(!lch[u]&&!rch[u]){

40         if(sum<best_sum||(sum==best_sum&&u<best)) {

41         best=u;

42         best_sum=sum;

43     }

44     }

45     

46     if(lch[u]) dfs(lch[u],sum);//如果u有左孩子，继续深搜，直到搜到叶子结点 

47     if(rch[u]) dfs(rch[u],sum);    

48 }

49 

50 int main(){

51     while(read_list(in_order)){

52         read_list(post_order);

53         build(0,n-1,0,n-1);

54         best_sum=1000000005;

55         dfs(post_order[n-1],0);

56         cout<<best<<"\n";        

57     }

58     return 0;

59 }

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