快速排序

快速排序（不稳定，时间复杂度O(nlog₂n),最坏的情况是O(n^2)）

它的基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。  

快速排序采用的是分治法，其平均时间复杂度为O（nlogn）

一趟快速排序的算法是[1]：

　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；

　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；

　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1即J--），找到第一个小于key的值A[j]，A[j]与A[i]交换；

　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1即I++），找到第一个大于key的A[i]，A[i]与A[j]交换；

　　5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。）

 

 

46531782

刚开始，让4与6比较，4小于6，不交换，结果如下46531782

让4与5比较，4小于5，不交换，结果如下46531782

让4与3比较，4大于3，3与6交换，结果如下43561782

让4与1比较，4大于1，5与1交换，结果如下43165782

让4与7比较，4小于7，不交换，结果如下43165782

让4与8比较，4小于7，不交换，结果如下43165782

让4与2比较，4大于2，2与6交换，结果如下43125786

循环结束，让4与2交换23145786，4左边都是比它小的，右边都是比它大的

 

这次循环，共有3个数比4小，于是，4后面的3位数依次交换位置

最后，让4与它后面的第3个数交换位置

 

 

 1 #include <iostream>

 2 

 3 using namespace std;

 4 

 5 int getPartition(int *a, int beg, int end)//beg第1个数；end最后一个数

 6 

 7 {

 8 

 9     if (beg <= end)

10 

11     {

12 

13         int part = beg;//以第1个数为基准

14 

15         for(int i = beg+1; i <= end; ++i)//从第2个数开始，到最后一个数结束

16 

17         {

18 

19             if(a[i] <= a[beg])//如果有个数小于第1个数

20 

21             {

22 

23                 swap(a[part+1], a[i]);//这个数与第1个数后面的part+1数交换

24 

25                 ++part;//part向后移动一位

26 

27             }

28 

29         }

30 

31                    //经过一次大的循环后，让第1个数与part位交换，结果就是a[beg]这个数左边都是比它小的，右边都是比它大的

32 

33         swap(a[beg], a[part]);

34 

35         return part;

36 

37     }

38 

39 }

40 

41  

42 

43 void quickSort(int *a, int beg, int end)

44 

45 {

46 

47     if (a == NULL || beg >= end)

48 

49         return;

50 

51     int part = getPartition(a, beg, end);

52 

53     quickSort(a, beg, part-1);

54 

55     quickSort(a, part+1, end);

56 

57 }

58 

59  

60 

61 void tranverse(int *a, int len)

62 

63 {

64 

65     for(int i = 0; i < len; ++i)

66 

67     {

68 

69         cout << a[i] << " ";

70 

71     }

72 

73     cout << endl;

74 

75 }

76 

77 int main()

78 

79 {

80 

81     int a[] = {4, 9, 0, 1, 3, 5, 2, 7};

82 

83     int len =  sizeof(a) / sizeof(int);

84 

85     tranverse(a, len);

86 

87     quickSort(a, 0, len-1);

88 

89     tranverse(a, len);

90 

91 }

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