LeetCode 63不同路径II

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
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输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2

解答：

思路：新建dp数组与原数组尺寸相同,dp[i][j]位置为几条路径可达i, j位置，因为只有向下和向右2种路径可走，那么可以知道，如果左边点有1条路可达，上面点有2条路可达，那么dp[i][j]则有3条路可达。
所以状态转移方程可为：
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]
代码如下：

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]

        #特判
        if obstacleGrid[0][0] == 1 or obstacleGrid[m-1][n-1] == 1:
            return 0
        else:
            dp[0][0] = 1
        #第一行
        for j in range(1, n):
            if obstacleGrid[0][j] != 1:
                dp[0][j] = dp[0][j-1]

        # 第一列
        for i in range(1, m):
            if obstacleGrid[i][0] != 1:
                dp[i][0] = dp[i-1][0]

        #剩余的
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] != 1:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]
        
        return dp[-1][-1]