函数递归

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//  main.c

//  函数递归

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//  Created by zhangxueming on 15/6/2.

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#include <stdio.h>

//n! = n*(n-1)!

//(n-1)!=(n-1)*(n-2)!

//1!=1; 0!=1



//函数递归: 一个函数直接或者的调用它自己, 称这个函数是递归定义的

//递归前进段  递归边界 递归后退段

//递归缺点: 占用内存空间大, 执行效率低



//5!

//func(5)

//5*func(4)

//4*func(3)

//3*func(2)

//2*func(1)



int func(int n)

{

    if (n==1||n==0) {

        return 1;

    }

    return n*func(n-1);

}



//1、斐波那契数列

//1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ....



int feibonaqi(int n)

{

    if (n==1||n==2) {

        return 1;

    }

    return feibonaqi(n-1)+feibonaqi(n-2);

}



//2、编写递归函数求两个正整数a和b的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），使用Euclid算法：

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//如果a除以b能整除，则最大公约数是b。

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//否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数。

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//Euclid算法是很容易证明的，请读者自己证明一下为什么这么算就能算出最大公约数。最后，修改你的程序使之适用于所有整数，而不仅仅是正整数。



int euclid(int a, int b)

{

    if (a%b==0) {

        return b;

    }

    return euclid(b,a%b);

}





//3、趣味问题——年龄。有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？用递归算法实现。



int age(int n)

{

    if (n==1) {

        return 10;

    }

    return age(n-1)+2;

}



int main(int argc, const char * argv[]) {

    

    //printf("%d\n", func(5));

    

//    for (int i=1; i<=35; i++) {

//        printf("%d ",feibonaqi(i));

//    }

//    printf("\n");

    

    //printf("最大公约数 = %d\n", euclid(319,377));

    

    printf("age = %d\n", age(5));

    return 0;

}