【*2400 线段树】CF444 C

Problem - C - Codeforces

题意：

思路：

首先询问的是权值和，那么维护一个区间和sum，因此pushup部分就好了

考虑修改，区间修改，因此要打标记

一次修改对区间和的贡献不能直接计算，因此我们考虑分开计算贡献，把这个区间分成几个由一种颜色构成的区间，对这些区间去产生贡献

如果一个区间的左右子区间颜色不一样，那么就继续递归下去算贡献

lazy标记的含义是，给这整个区间的颜色赋值为y，那么对区间和的贡献就是abs(x-y)，x为原来的颜色

在设计lazy标记的含义时，考虑区间修改对val的贡献

然后我们去考虑如何pushdown

在pushdown时，先去更新左右子区间的标记，然后去更新左右子区间的val，最后清空该区间的tag

在计算左右子区间的val时，记得用整个区间的tag去计算，为什么呢

在pushdown时，tag永远是为了子区间服务的，在计算本区间的val时不能用本区间的tag

那么对于这道题的pushdown：

更新标记：直接累加即可

更新val：和区间和同理

清空tag：lazy=0

区间修改和查询的代码就不详细解释了，都是一样的

Code：

#include 

#define int long long

using namespace std;

const int mxn=1e5+10;
const int mxe=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
const int Inf=1e18;

struct tag{
	int laz=0;
};

struct info{
	int sum=0,col=0,same=0,sz=0;
	tag t;
};

info operator+(const info &l,const info &r){
	info res;

	res.sz=l.sz+r.sz;

	res.sum=l.sum+r.sum;

	res.col=0;
	res.same=0;

	if(l.same==1&&r.same==1&&l.col==r.col){
		res.same=1;
		res.col=l.col;
	}

	return res;
}

struct Segtree{
	info Val;
}tree[mxe<<2];

int N,M,op,l,r,x;
int col[mxn],a[mxn];

void pushup(int rt){
	tree[rt].Val=tree[rt<<1].Val+tree[rt<<1|1].Val;
}
void pushdown(int rt){
	if(tree[rt].Val.t.laz!=0){
		//左区间
		tree[rt<<1].Val.t.laz+=tree[rt].Val.t.laz;
		tree[rt<<1].Val.col=tree[rt].Val.col;
		tree[rt<<1].Val.sum+=tree[rt<<1].Val.sz*tree[rt].Val.t.laz;

		//右区间
		tree[rt<<1|1].Val.t.laz+=tree[rt].Val.t.laz;
		tree[rt<<1|1].Val.col=tree[rt].Val.col;
		tree[rt<<1|1].Val.sum+=tree[rt<<1|1].Val.sz*tree[rt].Val.t.laz;

		//清空tag
		tree[rt].Val.t.laz=0;	
	}
}
void build(int rt,int l,int r){
	tree[rt].Val.t.laz=0;
	if(l==r){
		tree[rt].Val.sz=1;
		tree[rt].Val.col=col[l];
		tree[rt].Val.same=1;
		tree[rt].Val.sum=0;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}
info query(int rt,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y){
		return tree[rt].Val;
	}
	pushdown(rt);
	int mid=l+r>>1;
	if(x>mid) return query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
	else if(y<=mid) return query(rt<<1,l,mid,x,y);
	else{
		return query(rt<<1,l,mid,x,y)+query(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
	}
}
void modify(int rt,int l,int r,int x,int y,int k){
	if(x<=l&&r<=y){
		if(tree[rt].Val.same==1){
			int p=tree[rt].Val.col;
			tree[rt].Val.t.laz+=abs(p-k);
			tree[rt].Val.col=k;
			tree[rt].Val.sum+=abs(p-k)*tree[rt].Val.sz;
			return;
		}
	}
	pushdown(rt);
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) modify(rt<<1,l,mid,x,y,k);
	if(y>mid) modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
	pushup(rt);
}
void solve(){
	cin>>N>>M;
	for(int i=1;i<=N;i++) col[i]=i;
	build(1,1,N);
	for(int i=1;i<=M;i++){
		cin>>op;
		if(op==1){
			cin>>l>>r>>x;
			modify(1,1,N,l,r,x);
		}else{
			cin>>l>>r;
			cout<>__;
    while(__--)solve();return 0;
}