【ACM】—蓝桥杯大一暑期集训Day2

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个人简介：陈童学哦，目前正在学习C/C++、Java、算法等方向，一个正在慢慢前行的普通人。
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前言

因参加了我校的ACM暑期集训为之后的xcpc等赛事做准备，所以就有了此文哈哈。本文主要复盘做题的过程以及一些感悟，便于复习巩固。辣么现在废话也不多说啦，直接往下看吧哈哈。

A - 表达式的转换

来源：洛谷P1175 表达式的转换

解题思路

本题是道用栈实现后缀表达式的模拟题，但是实现过程还是有点复杂的，好家伙第一题就给我上难度是吧。
主要的就是注意下（）以及2^ 2 ^ 3的是从后往前计算的。我自己刚开始是没做出来的，我看了题解的哈哈。

示例代码

#include 
using namespace std;
stack<char> s1,s2;
stack<int> s3,s4;
int judge1(char c)
{
	switch(c)
	{
		case '+':return 1;
		case '-':return 1;
		case '*':return 2;
		case '/':return 2;
		case '^':return 3;
		case '(':return 0;
		case ')':return 0;
		default:return -1;
	}
}
int judge2(int x,int y,char t)
{
	switch(t)
	{
		case '+':return x+y;
		case '-':return x-y;
		case '*':return x*y;
		case '/':return x/y;
		case '^':return pow(x,y);
		default:return -0x3f3f3f3f;
	}
}
void change(string s)
{
	int len=s.size();
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(isdigit(s[i]))
			s1.push(s[i]);
		else if(s[i]=='(')
			s2.push(s[i]);
		else if(s[i]==')')
		{
			char t=s2.top();
			while(t!='(')
			{
				s2.pop();
				s1.push(t);
				t=s2.top();
			}
			s2.pop();
		}
		else if(judge1(s[i])>=1&&judge1(s[i])<=3)
		{
			if(!s2.empty())
			{
				char t=s2.top();
				while(!s2.empty()&&judge1(s[i])<=judge1(t))
				{
					if(judge1(s[i])==judge1(t)&&s[i]=='^')
						break;
					s2.pop();
					s1.push(t);
					if(!s2.empty())
						t=s2.top();
				}
			}
			s2.push(s[i]);
		}
	}
	while(!s2.empty())
	{
		char t=s2.top();
		s2.pop();
		s1.push(t);
	}
	while(!s1.empty())
	{
		char t=s1.top();
		s1.pop();
		s2.push(t);
	}
	while(!s2.empty())
	{
		char t=s2.top();
		cout<<t<<' ';
		s2.pop();
		s1.push(t);
	}
	cout<<endl;
}
void calc()
{
	while(!s1.empty())
	{
		char t=s1.top();
		s1.pop();
		s2.push(t);
	}
	while(!s2.empty())
	{
		char t=s2.top();
		s2.pop();
		if(isdigit(t))
			s3.push(t-'0');
		else
		{
			int x=s3.top();
			s3.pop();
			int y=s3.top();
			s3.pop();
			s3.push(judge2(y,x,t));//传参数时要把x和y反过来
			while(!s3.empty())
			{
				int t=s3.top();
				s3.pop();
				s4.push(t); 
			}
			while(!s4.empty())
			{
				int t=s4.top();
				cout<<t<<' ';
				s4.pop();
				s3.push(t);
			}
			while(!s2.empty())
			{
				char t=s2.top();
				cout<<t<<' ';
				s2.pop();
				s1.push(t);
			}
			while(!s1.empty())
			{
				char t=s1.top();
				s1.pop();
				s2.push(t);
			}
			cout<<endl;
		}
	}
}
int main()
{
	string s;
	cin>>s;   
	change(s);
	calc();
	return 0;
}

B - Look Up S

来源：洛谷P2947 [USACO09MAR] Look Up S

解题思路

本题可以用单调栈的思想解决，我这里用的是一种倒序递归的方法来优化时间的（学一位大佬的哈哈）。

示例代码

#include
#include
using namespace std;
const int N=100010;
int n,t=1;
int a[N],b[N];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		int j=i+1;
		while(a[i]>=a[j]&&a[j]>0)
			j=b[j];
		b[i]=j;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<b[i]<<endl;
	
}

C - ICPC Balloons

来源：t CodeForces-1703B. ICPC Balloons

解题思路

本题暴力模拟一下就OK啦

示例代码

#include
using namespace std;
int t,n,ans=0;
char c;
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		int s[100005]={0};
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>c;
			if(s[c]==0){
				s[c]=1;
				ans+=2;
			} 
				
			else
				ans+=1;
		}
		cout<<ans<<endl;
		ans=0;
	}
}

D - Rudolph and Cut the Rope

来源：CodeForces - 1846A. Rudolph and Cut the Rope

解题思路

本题其实是道简单的模拟题，主要是能理解题意，题目的意思是所有的钉子都绑了不同的绳子一段，而这些不同绳子的另一端都绑了同一颗糖果，而想要这颗糖果落地的话，只需剪掉比绳子长度比钉子高度小的即可。

示例代码

#include 
using namespace std;
int t;
int n,a,b,ans;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a>> b;
            if(a>b) 
				ans++;
        }
        cout < ans<< endl;
        ans=0;
    }
}

E - 后缀表达式

来源：洛谷P1449 后缀表达式

解题思路

本题又是道后缀表达式的题，我们用数组来模拟栈。

示例代码

#include
#include
using namespace std;
long long s[1005];
long long i=0,a=0;
char c;
int main(){
	while((c=getchar())!='@'){
		if(c>='0'&&c<='9'){
			a*=10;
			a+=c-'0';
		}else if(c=='.'){
			s[++i]=a;
			a=0;
		}else if(c=='+'){
			s[i-1]=s[i-1]+s[i];
			s[i]=0;
			i--;
		}else if(c=='-'){
			s[i-1]=s[i-1]-s[i];
			s[i]=0;
			i--;
		}else if(c=='*'){
			s[i-1]=s[i-1]*s[i];
			s[i]=0;
			i--;
		}else if(c=='/'){
			s[i-1]=s[i-1]/s[i];
			s[i]=0;
			i--;
		}
	}
	cout<<s[1]<<endl;
}

F - Pashmak and Flowers

来源：CodeForces - 459B. Pashmak and Flowers

解题思路

本题模拟走一遍便输入边找最大值、最大值个数、最小值、最小值个数就好了，注意特殊情况最大值最小值相同时的处理就好啦。

示例代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f,N=500005;
ll n,x,y,maxn=-1,minn=INF,a[N];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]==maxn)
			x++;
		if(a[i]>maxn){
			maxn=a[i];
			x=1;
		}
		if(a[i]==minn)
			y++;
		if(a[i]<minn){
			minn=a[i];
			y=1;
		}		
	}
	if(maxn==minn)
		cout<<0<<" "<<n*(n-1)/2<<endl; //相同时双方是一样的所以需除以2
	else
		cout<<maxn-minn<<" "<<x*y<<endl;  //正常情况正常输出
}

总结

Day2的题主要考察的也是一些基础的算法，有些稍复杂。
算法：单调栈、线性结构、模拟、暴力
感悟：这些算法算也是较基础的，但还需多加练习达到更快解题
总结：每个算法都有其巧妙处，一些模拟题也是较为繁琐很是考察逻辑思维的