4029: 网格行走

题目内容

在一个 $n\times n$ 的网格上行走，从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$。每次只能向下走一步或向右走一步。

每个点 $(i,j)$ 有权值 $a_{i,j}$，给定一个数 $x$，求有多少从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$ 的方法，使得经过的点的权值异或起来是 $x$。

输入格式

第一行两个整数 $n,x$，分别表示网格大小和权值异或和。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $a_{i,j}$。
输出格式
输出一行一个整数，表示符合要求的路径个数。

样例 1 输入
3 1
1 1 5
2 3 1
0 4 5
样例 1 输出
2

#include 
using namespace std;
const int N = 25;
int n, a[N][N];
long long ans;

void dfs(int i, int j, int s, int n, int m, vector<int> &v) {
  s ^= a[i][j];

  if (i == n && j == m) {
    v.push_back(s);
    return;
  }

  if (i < n) {
    dfs(i + 1, j, s, n, m, v);
  }
  if (j < m) {
    dfs(i, j + 1, s, n, m, v);
  }
}

int main() {
  cin >> n, n--;
  int x;
  cin >> x;

  for (int i = 0; i <= n; i++)
    for (int j = 0; j <= n; j++)
      cin >> a[i][j];
  a[0][0] ^= x;

  for (int i = 0; i <= n; i++) {
    vector<int> v1, v2;
    dfs(0, 0, 0, i, n - i, v1), dfs(i, n - i, a[i][n - i], n, n, v2);
    sort(v1.begin(), v1.end());
    for (int x : v2) {
      ans += upper_bound(v1.begin(), v1.end(), x) - lower_bound(v1.begin(), v1.end(), x);
    }
  }

  cout << ans << endl;
}