图的遍历——深度优先遍历

深度优先遍历

                                    ——与树的先序遍历相似

• 首先访问起始顶点v。
• 接着由v出发访问v的任意一个邻接且未被访问的邻接顶点w。
• 然后再访问与w邻接且未被访问的任意顶点y。
• 若w没有邻接且未被访问过的顶顶点时，退回到它的上一层顶点V。
• 重复上述过程，直到所有顶点被访问为止。
  存储结构
• 栈（递归）+辅助标记数组
  代码实现

bool Visited[G.vexnum];//辅助数组，用于标记该结点是否被访问 
void DFSTraverse(Graph G){
    for(int i=0;i=0则是第一个邻接结点的下标 
    for(w;w>=0;w=NextNeighbor(G,v,w)){//NextNeighbor(G,v,w)返回w的下一个邻接结点 
        if(!Visited[w]){//判断邻接结点是否被访问 
            DFS(G,w);//递归 
        }
    }
}

DFS深度优先搜索性能分析

• 空间复杂度O（|V|）——工作栈

时间复杂度	邻接矩阵	邻接表
O	O（V^2）	O(V+E)

深度优先生成树

• 在深度遍历过程中，我们可以得到一棵遍历树，称为深度优先生成树。（生成森林）。
• 邻接矩阵法的深度优先生成树唯一，邻接表法的不唯一。
  遍历与连通性问题
• 无向图

1. 从任意结点出发进行一次遍历（DFS或BFS），若能访问全部结点，说明该无向图是连通的。
2. 调用遍历函数（BFS或DFS）的次数为连通分量的个数

• 有向图

1. 没有无向图这样的规律