【算法与数据结构】150、LeetCode逆波兰表达式求值

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一、题目

二、解法

  思路分析：我们常看见的表达式是中缀表达式（关于中缀表达式的定义可以参考前缀、中缀、后缀表达式），中缀表达式比较符合我们的习惯，但对于计算机来说不是特别友好：计算机需要从左到右扫描，然后还有比较优先级，做完部分运算后还可能要回退。那么将中缀表达式，转化为后缀表达式之后，就不一样了，计算机可以利用栈来顺序处理，不需要考虑优先级了。也不用回退了， 所以后缀表达式对计算机来说是非常友好的。程序当中用到的stoll函数，用来将字符串转成int类型。
  程序如下：

class Solution {
public:
	int evalRPN(vector<string>& tokens) {
		stack<int> st;
		int num1 = 0, num2 = 0;
		for (int i = 0; i < tokens.size(); ++i) {
			if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "/" || tokens[i] == "*") {
				num1 = st.top();
				st.pop();
				num2 = st.top();
				st.pop();
				if (tokens[i] == "+") st.push(num1 + num2);
				else if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);
				else if (tokens[i] == "/") st.push(ceil(num2 / num1));	
				else st.push(num1 * num2);
			}
			else {
				st.push(stoll(tokens[i]));
			}
		}
		return st.top();
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。

三、完整代码

# include 
# include 
# include 
# include 
# include 
using namespace std;

class Solution {
public:
	int evalRPN(vector<string>& tokens) {
		stack<long long> st;
		long long num1 = 0, num2 = 0;
		for (int i = 0; i < tokens.size(); ++i) {
			if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "/" || tokens[i] == "*") {
				num1 = st.top();
				st.pop();
				num2 = st.top();
				st.pop();
				if (tokens[i] == "+") st.push(num1 + num2);
				else if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);
				else if (tokens[i] == "/") st.push(ceil(num2 / num1));	
				else st.push(num1 * num2);
			}
			else {
				st.push(stoll(tokens[i]));
			}
		}
		return st.top();
	}
};

int main()
{
	Solution s1;
	//vector v = { "2", "1", "+", "3", "*" };
	vector<string> v = { "10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+" };	
	//vector v = { "4", "13", "5", "/", "+" };	
	int result = s1.evalRPN(v);
	cout << "result = " << result <<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end