剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

题目介绍

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= m <= 10^6

解答

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        // 假如原来的数字为 0,1,2,....,m,m+1,..., n-1
        // 那么删除 m 之后，序号应重排为(旧编号 - 新编号 == m )：
        // -m,-m+1,-m+2,....,0,1,..., n - 1 - m

        if(n == 1) return 0;
        // 得到旧编号(新编号 + m == 旧编号)
        return (lastRemaining(n - 1, m) + m) % n;
    }
};