无向图G的邻接矩阵法和邻接表法以及遍历输出无向图G包括两种存储的FirstNeighbor和NextNeighbor两种基本操作
一.邻接矩阵法
将下列图G用邻接矩阵法进行存储
圆圈中的字符：是顶点的值
圆圈旁边的数字：是顶点的序号
边线上的值：是两个顶点之间的权值
1.结构体
#define MaxVertexNum 10
typedef char VerTexType;//顶点的数据类型
typedef int EdgeType;//带权图中边上权值数据类型
typedef struct
{
VerTexType Vex[MaxVertexNum];//顶点表
EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，边表
int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数
}MGraph;2.用邻接矩阵创造无向图G
//无向网的建立
void CreatMGraph(MGraph &G)
{
printf("请输入图的顶点数和边数：");
int m,n;
scanf_s("%d %d",&m,&n);
G.vexnum = m;
G.arcnum = n;
char val;
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
printf("第%d个顶点值为:",i);
scanf_s("%*c%c",&val);
G.Vex[i] = val;
}
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
{
G.Edge[i][j] = Max;
}
}
int i,j,w;
for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
{
printf("请输入顶点和权值\n");
scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
G.Edge[i][j] = w;
G.Edge[j][i] = G.Edge[i][j];
}
}3.无向图G的遍历输出
//打印邻接矩阵存储的图
void PrintMGraph(MGraph G)
{
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
printf("第%d个顶点的值为%c\n",i,G.Vex[i]);
}
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
{
printf("%d ",G.Edge[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
4.FirstNeighbor的操作：求图G中顶点编号x的第一个邻接点
//求图G中顶点编号x的第一个邻接点
int FirstNeighbor(MGraph G, int x)
{
for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
{
if(G.Edge[x][j] != -1)
return j;
}
return -1;
}5.NextNeighbor操作：假设图G中顶点y是顶点x的一个邻近点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻近点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(MGraph G, int x, int y)
{
for(int j = y+1; j < G.vexnum; ++j)
{
if(G.Edge[x][j] != -1)
return j;
}
return -1;
}6.main函数：
int main(void)
{
MGraph G;
CreatMGraph(G);
printf("%c",G.Vex[1]);
PrintMGraph(G);
printf("请输入你想查找顶点的编号：");
int pos;
scanf_s("%d",&pos);
int FN = FirstNeighbor(G,pos);
if(FN != -1)
printf("编号为%d顶点值为%c第一个临接的顶点的值为：%c\n",pos,G.Vex[pos],G.Vex[FN]);
else
printf("编号为%d顶点值为%c的没有第一个邻接点",pos,G.Vex[pos]);
int NN = NextNeighbor(G,pos,FN);
if(NN == -1)
printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c没有下一个邻接点",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN]);
else
printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c的下一个邻接点值为%c",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN],G.Vex[NN]);
return 0;
}
6.运行结果
二.邻接表法
将下面无向图G用邻接表法进行存储
圆圈中的字符：是顶点的值
圆圈旁边的数字：是顶点的序号
边线上的值：是两个顶点之间的权值
1.结构体
#define MaxVertexNum 10//图中顶点数目的最大值
typedef char VertexType;
//定义边表结点
typedef struct ArcNode
{
int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *next;//指向下一条弧的指针
int info;//网的边权值
}ArcNode;
//顶点表信息，用顺序结构存储顶点表的信息
typedef struct VNode
{
VertexType data;//顶点信息
ArcNode *first;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MaxVertexNum];
//邻接表
typedef struct
{
AdjList vertices;//邻接表
int vexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数
}ALGraph;//ALGraph是以邻接表存储图的类型
2.用邻接表法创建无向图G
//创建邻接表
void CreatALGraph(ALGraph &G)
{
printf("请输入图G的顶点数和边数：\n");
scanf_s("%d %d",&(G.vexnum),&(G.arcnum));
//输入结点
char val;
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
printf("请输入第%d个结点的值：\n",i);
scanf_s("%*c%c",&val);
G.vertices[i].data = val;
G.vertices[i].first = NULL;//最开始令每个顶点的第一条依附顶点的弧的指针为空
}
//输入边
int i,j,w;
for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
{
ArcNode *m = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
printf("请输入顶点的序号和权值\n");
scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
m->adjvex = j;
m->info = w;
//用头插法创造边表
m->next = G.vertices[i].first;
G.vertices[i].first = m;
//这个是无向图，而且令kadjvex = i;
n->info = w;
//用头插法创建边表
n->next = G.vertices[j].first;
G.vertices[j].first = n;
}
} 2.遍历输出无向图G
//打印邻接表存储的图
void PrintALGraph(ALGraph G)
{
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
ArcNode *p = G.vertices[i].first;
printf("顶点编号为%d的值为：%c\n",i,G.vertices[i].data);
printf("顶点后面挂着的边表的值分别为：\n");
while(p != NULL)
{
printf("序号为：%d; 顶点值为：%c; (%c,%c)之间权值为：%d\n",p->adjvex,G.vertices[p->adjvex].data,G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data,p->info);
p = p->next;
}
}
}3.FirstNeighbor操作：求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1.
//求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1.
int FirstNeighbor(ALGraph G, int x)
{
if(x >= G.vexnum)
{
printf("图G不存在x\n");
return -1;
}
else if(G.vertices[x].first == NULL)
{
printf("图G中顶点x没有邻接点\n");
return -1;
}
else
{
ArcNode *p = G.vertices[x].first;//指向图G的顶点x的邻接点的指针
int i = p->adjvex;//邻接点的序号
int j = p->info;//两个顶点之间的权值
printf("图G中顶点序号为%d的值为%c的邻接点的序号为%d值为%c且权值为%d\n",x,G.vertices[x].data,i,G.vertices[i].data,j);
return i;
}
}4.NextNeighbor操作：假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(ALGraph G,int x,int y)
{
ArcNode *p = G.vertices[x].first;
while(p->adjvex != y)
{
p = p->next;
}
if(p->next == NULL)
{
printf("%c是图G中顶点%c的最后一个邻接点\n",G.vertices[x].data,G.vertices[y].data);
return -1;
}
else
{
p = p->next;
int j = p->adjvex;
printf("%c是图G中除%c之外顶点%c的下一个邻接点\n",G.vertices[j].data,G.vertices[y].data,G.vertices[x].data);
return j;
}
}5.main函数
int main(void)
{
ALGraph G;
CreatALGraph(G);
PrintALGraph(G);
printf("请输入你想查找结点的序号：\n");
int m;
scanf_s("%d",&m);
FirstNeighbor(G,m);
printf("请输入你想查找结点和某一个邻接结点的序号：\n");
int a,b;
scanf_s("%d %d",&a,&b);
NextNeighbor(G,a,b);
return 0;
}6.运行结果图：
完整代码：
邻接矩阵法：
#include
#define Max -1//这里以-1代表最大值
#define MaxVertexNum 10
typedef char VerTexType;//顶点的数据类型
typedef int EdgeType;//带权图中边上权值数据类型
typedef struct
{
VerTexType Vex[MaxVertexNum];//顶点表
EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，边表
int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数
}MGraph;
//函数说明
void CreatMGraph(MGraph &G);
void PrintMGraph(MGraph G);
int FirstNeighbor(MGraph G, int x);
int NextNeighbor(MGraph G, int x, int y);
int main(void)
{
MGraph G;
CreatMGraph(G);
printf("%c",G.Vex[1]);
PrintMGraph(G);
printf("请输入你想查找顶点的编号：");
int pos;
scanf_s("%d",&pos);
int FN = FirstNeighbor(G,pos);
if(FN != -1)
printf("编号为%d顶点值为%c第一个临接的顶点的值为：%c\n",pos,G.Vex[pos],G.Vex[FN]);
else
printf("编号为%d顶点值为%c的没有第一个邻接点",pos,G.Vex[pos]);
int NN = NextNeighbor(G,pos,FN);
if(NN == -1)
printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c没有下一个邻接点",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN]);
else
printf("编号为%d顶点值为%c且第一个邻接顶点值为%c的下一个邻接点值为%c",pos,G.Vex[2],G.Vex[FN],G.Vex[NN]);
return 0;
}
//无向网的建立
void CreatMGraph(MGraph &G)
{
printf("请输入图的顶点数和边数：");
int m,n;
scanf_s("%d %d",&m,&n);
G.vexnum = m;
G.arcnum = n;
char val;
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
printf("第%d个顶点值为:",i);
scanf_s("%*c%c",&val);
G.Vex[i] = val;
}
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
{
G.Edge[i][j] = Max;
}
}
int i,j,w;
for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
{
printf("请输入顶点和权值\n");
scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
G.Edge[i][j] = w;
G.Edge[j][i] = G.Edge[i][j];
}
}
//打印邻接矩阵存储的图
void PrintMGraph(MGraph G)
{
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
printf("第%d个顶点的值为%c\n",i,G.Vex[i]);
}
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
{
printf("%d ",G.Edge[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
//求图G中顶点编号x的第一个邻接点
int FirstNeighbor(MGraph G, int x)
{
for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j)
{
if(G.Edge[x][j] != -1)
return j;
}
return -1;
}
//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻近点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(MGraph G, int x, int y)
{
for(int j = y+1; j < G.vexnum; ++j)
{
if(G.Edge[x][j] != -1)
return j;
}
return -1;
} 邻接表法：
#include
#include
#include
#define MaxVertexNum 10//图中顶点数目的最大值
typedef char VertexType;
//定义边表结点
typedef struct ArcNode
{
int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *next;//指向下一条弧的指针
int info;//网的边权值
}ArcNode;
//顶点表信息，用顺序结构存储顶点表的信息
typedef struct VNode
{
VertexType data;//顶点信息
ArcNode *first;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MaxVertexNum];
//邻接表
typedef struct
{
AdjList vertices;//邻接表
int vexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数
}ALGraph;//ALGraph是以邻接表存储图的类型
//函数说明
void CreatALGraph(ALGraph &G);
void PrintALGraph(ALGraph G);
int FirstNeighbor(ALGraph G, int x);
int NextNeighbor(ALGraph G,int x,int y);
int main(void)
{
ALGraph G;
CreatALGraph(G);
PrintALGraph(G);
printf("请输入你想查找结点的序号：\n");
int m;
scanf_s("%d",&m);
FirstNeighbor(G,m);
printf("请输入你想查找结点和某一个邻接结点的序号：\n");
int a,b;
scanf_s("%d %d",&a,&b);
NextNeighbor(G,a,b);
return 0;
}
//创建邻接表
void CreatALGraph(ALGraph &G)
{
printf("请输入图G的顶点数和边数：\n");
scanf_s("%d %d",&(G.vexnum),&(G.arcnum));
//输入结点
char val;
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
printf("请输入第%d个结点的值：\n",i);
scanf_s("%*c%c",&val);
G.vertices[i].data = val;
G.vertices[i].first = NULL;//最开始令每个顶点的第一条依附顶点的弧的指针为空
}
//输入边
int i,j,w;
for(int k = 0; k < G.arcnum; ++k)
{
ArcNode *m = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
printf("请输入顶点的序号和权值\n");
scanf_s("%d %d %d",&i,&j,&w);
printf("(Vi,Vj)下表为(%d,%d)的权值为%d:\n",i,j,w);
m->adjvex = j;
m->info = w;
//用头插法创造边表
m->next = G.vertices[i].first;
G.vertices[i].first = m;
//这个是无向图，而且令kadjvex = i;
n->info = w;
//用头插法创建边表
n->next = G.vertices[j].first;
G.vertices[j].first = n;
}
}
//打印邻接表存储的图
void PrintALGraph(ALGraph G)
{
for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
ArcNode *p = G.vertices[i].first;
printf("顶点编号为%d的值为：%c\n",i,G.vertices[i].data);
printf("顶点后面挂着的边表的值分别为：\n");
while(p != NULL)
{
printf("序号为：%d; 顶点值为：%c; (%c,%c)之间权值为：%d\n",p->adjvex,G.vertices[p->adjvex].data,G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data,p->info);
p = p->next;
}
}
}
//求图G中顶点x的第一个邻接点，若有则返回顶点号。若x没有邻接点或图中不存在x，则返回-1.
int FirstNeighbor(ALGraph G, int x)
{
if(x >= G.vexnum)
{
printf("图G不存在x\n");
return -1;
}
else if(G.vertices[x].first == NULL)
{
printf("图G中顶点x没有邻接点\n");
return -1;
}
else
{
ArcNode *p = G.vertices[x].first;//指向图G的顶点x的邻接点的指针
int i = p->adjvex;//邻接点的序号
int j = p->info;//两个顶点之间的权值
printf("图G中顶点序号为%d的值为%c的邻接点的序号为%d值为%c且权值为%d\n",x,G.vertices[x].data,i,G.vertices[i].data,j);
return i;
}
}
//假设图G中顶点y是顶点x的一个邻接点，返回除y外顶点x的下一个邻接点的顶点号，若y是x的最后一个邻接点，则返回-1
int NextNeighbor(ALGraph G,int x,int y)
{
ArcNode *p = G.vertices[x].first;
while(p->adjvex != y)
{
p = p->next;
}
if(p->next == NULL)
{
printf("%c是图G中顶点%c的最后一个邻接点\n",G.vertices[x].data,G.vertices[y].data);
return -1;
}
else
{
p = p->next;
int j = p->adjvex;
printf("%c是图G中除%c之外顶点%c的下一个邻接点\n",G.vertices[j].data,G.vertices[y].data,G.vertices[x].data);
return j;
}
}