力扣解法汇总1802. 有界数组中指定下标处的最大值

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接:力扣


描述:

给你三个正整数 nindex 和 maxSum 。你需要构造一个同时满足下述所有条件的数组 nums(下标 从 0 开始 计数):

  • nums.length == n
  • nums[i] 是 正整数 ,其中 0 <= i < n
  • abs(nums[i] - nums[i+1]) <= 1 ,其中 0 <= i < n-1
  • nums 中所有元素之和不超过 maxSum
  • nums[index] 的值被 最大化

返回你所构造的数组中的 nums[index] 。

注意:abs(x) 等于 x 的前提是 x >= 0 ;否则,abs(x) 等于 -x 。

示例 1:

输入:n = 4, index = 2,  maxSum = 6
输出:2
解释:数组 [1,1,2,1] 和 [1,2,2,1] 满足所有条件。不存在其他在指定下标处具有更大值的有效数组。

示例 2:

输入:n = 6, index = 1,  maxSum = 10
输出:3

提示:

  • 1 <= n <= maxSum <= 109
  • 0 <= index < n

解题思路:

* 解题思路:
* 这题其实就是一道数学题,肯定是有O(1)的算法的。这里为了图省时,就不尝试了。
* 首先n个位置,每个位置都放1。然后从index开始增加,
* 先index位置+1,如果sum不超出限制,
* 则index-1位置+1,index位置+2,index+1位置+1。
* 持续继续下去,成金字塔状增加,一直到sum超过maxSum。

代码:

public class Solution1802 {

    public int maxValue(int n, int index, int maxSum) {
        int sum = 1;
        int max = 0;
        int addSum = 1;
        while (sum <= (maxSum - n)) {
            max++;
            if (max <= index && max < (n - index)) {
                addSum += 2;
            } else if (max <= index || max < (n - index)) {
                addSum += 1;
            } else {
                max += (maxSum - sum) / n -1;
                break;
            }
            sum += addSum;
        }
        return max + 1;
    }
}

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