力扣解法汇总1802. 有界数组中指定下标处的最大值

目录链接：

力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目：

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给你三个正整数 n、index 和 maxSum 。你需要构造一个同时满足下述所有条件的数组 nums（下标 从 0 开始 计数）：

• nums.length == n
• nums[i] 是 正整数 ，其中 0 <= i < n
• abs(nums[i] - nums[i+1]) <= 1 ，其中 0 <= i < n-1
• nums 中所有元素之和不超过 maxSum
• nums[index] 的值被 最大化

返回你所构造的数组中的 nums[index] 。

注意：abs(x) 等于 x 的前提是 x >= 0 ；否则，abs(x) 等于 -x 。

示例 1：

输入：n = 4, index = 2,  maxSum = 6
输出：2
解释：数组 [1,1,2,1] 和 [1,2,2,1] 满足所有条件。不存在其他在指定下标处具有更大值的有效数组。

示例 2：

输入：n = 6, index = 1,  maxSum = 10
输出：3

提示：

• 1 <= n <= maxSum <= 109
• 0 <= index < n

解题思路：

* 解题思路：
* 这题其实就是一道数学题，肯定是有O(1)的算法的。这里为了图省时，就不尝试了。
* 首先n个位置，每个位置都放1。然后从index开始增加，
* 先index位置+1，如果sum不超出限制，
* 则index-1位置+1，index位置+2，index+1位置+1。
* 持续继续下去，成金字塔状增加，一直到sum超过maxSum。

代码：

public class Solution1802 {

    public int maxValue(int n, int index, int maxSum) {
        int sum = 1;
        int max = 0;
        int addSum = 1;
        while (sum <= (maxSum - n)) {
            max++;
            if (max <= index && max < (n - index)) {
                addSum += 2;
            } else if (max <= index || max < (n - index)) {
                addSum += 1;
            } else {
                max += (maxSum - sum) / n -1;
                break;
            }
            sum += addSum;
        }
        return max + 1;
    }
}