Java集合—HashMap之hash优化算法

1. 原理

HashMap 底层是数组 + 链表 + 红黑树。

数组我们很熟悉，支持随机访问，所以在最优情况下，即 HashMap 没有出现 hash 冲突，没有形成链表或红黑树结构，此时数据都存在数组中，get 方法的查询时间复杂度为 O(1) 。

链表查询时间复杂度 O(n) ，红黑树 O(logn)。底层的数据结构和对应的时间复杂度是我们研究的基础。

再来看看 HashMap 继承或实现了哪些类和接口。

public class HashMap extends AbstractMap

    implements Map, Cloneable, Serializable {

如代码所示，HashMap 实现了 Cloneable、Serializable，说明支持克隆和序列化。

**备注：**所有关于 HashMap 的分析都是基于 JDK1.8 。

2. 源码解析

先来看看常用的基本属性。

static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

int threshold;

static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;

static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;

transient Node[] table;

transient int size;

默认 bucket 数组长度为16，默认负载因子 0.75 ，默认 threshold = 16 * 0.75 = 12 。当数组长度达到 12 时开始扩容。（这都不知道的同学建议去面壁思过）

TREEIFY_THRESHOLD 是指链表长度达到 8 以后转化为红黑树，UNTREEIFY_THRESHOLD 则相反。

size 是 HashMap 中元素的总个数，要和 table 的 length 区分开。

我们着重来看一下 Node ，因为数据都存储在 Node 中。

static class Node implements Map.Entry {

    final int hash;

    final K key;

    V value;

    Node next;

hash: 根据存储元素的 key 的 hash 值

next：因为是数组，肯定要存储下一个节点

2.1 构造函数

思考一个问题：HashMap 是在什么时候给 bucket 数组分配内存的？是 new HashMap() 的时候吗？带着问题我们来看看HashMap 的四种构造函数。

2.1.1 HashMap()

public HashMap() {

    this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; // all other fields defaulted

}

可以看到，无参构造函数只是把 DEFAULT_LOAD_FACTOR 的值（默认 0.75）赋值给 loadFactor，loadFactor 是给 HashTable 用的，所以可以理解为啥正事都没干。

2.1.2 HashMap(int initialCapacity)

一般我们实际使用过程中都是用的这个，在新建一个 HashMap 的时候先预估存储的元素的个数，假设个数为 n ，然后用 n 除以 0.75 ，假设算出的值是 m ，initialCapacity 取不小于 m 的 2 的幂次方对应的值。

举个例子：我现假设要往 HashMap 中存入 17 个值，17 / 0.75 = 22.67 。取不小于 22.67 的最近的 2 的幂次方，最终 initialCapacity 取 32（2的5次方） 。即 new HashMap(32) 。

为什么 initialCapacity 要取 2 的幂次方呢？之后我们讲 put 方法的时候会讲到。

如果我脑残，非要 new HashMap(17) ，会发生什么呢？

来，上源码：

public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {

    if (initialCapacity < 0)

        throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +

                                          initialCapacity);

    if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)

        initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;

    if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))

        throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +

                                          loadFactor);

    this.loadFactor = loadFactor;

    this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);

}

此时，传入的 initialCapacity 是 17，loadFactor 是 0.75 。

第 2~9 行代码都是判断 initialCapacity 的合法性，是否小于 0 ，是否大于最大数组长度等等。

第 11 行代码才是重点，我们来看看 tableSizeFor 方法：

/**

* Returns a power of two size for the given target capacity.

*/

static final int tableSizeFor(int cap) {

    int n = cap - 1;

    n |= n >>> 1;

    n |= n >>> 2;

    n |= n >>> 4;

    n |= n >>> 8;

    n |= n >>> 16;

    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;

}

看注释，power of two 是二次方的意思。翻译一下就是，根据传进来的数返回一个合适的二次方的结果。 最终的结果就是传入 17，算出来的返回值是 32 ，最后 threshold 等于 32 。 此时 threshold 是临时保存初始化容量 initialCapacity 的值，在后面会有用到。

2.1.3 HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)

这个和 2.2.2 的区别是它可以自定义负载因子，但是一般我们都不改负载因子，默认使用 0.75 就行。下面来说说为什么是负载因子是 0.75 。

我们应该很容易理解负载因子应该在 0.5~1.0 之间。

如果小于 0.5，假设取 0.3 。初始化数组长度 16，threshold = 16*0.3 = 4.8 ，也就是数组长度大于 5 的时候进行扩容，扩容到 32 ；以此类推，数组长度 10 的时候，扩容到 64 。越往后，未使用的空间会越来越大，纯属浪费。

如果大于 1，假设取 1.5 。初始化数组长度 16，threshold = 16*1.5 = 24 。大家有没有发现一个问题，一个长度为 16 的数组要存储 24 条数据。那形成链表的几率就是百分之百了。会严重影响到查询的效率。

那为什么在 0.5~1.0 之间选择了 0.75 呢？0.6 行不行，0.8 行不行？

看看源码注释里面的一段话：

*

As a general rule, the default load factor (.75) offers a good

* tradeoff between time and space costs.  Higher values decrease the

* space overhead but increase the lookup cost (reflected in most of

* the operations of the HashMap class, including

* get and put).  The expected number of entries in

* the map and its load factor should be taken into account when

* setting its initial capacity, so as to minimize the number of

* rehash operations.  If the initial capacity is greater than the

* maximum number of entries divided by the load factor, no rehash

* operations will ever occur.

翻译一下，默认的负载因子 0.75 在时间和空间消耗上提供了一个平衡。较高的值会降低空间使用但是会增加查找消耗（会影响 put 和 get 方法）。map 期望的 entries 数量和负载因子在初始化的时候就要考虑到，这样可以降低 rehash 的次数。如果初始化的数组长度大于 map 存储数据的最大值除以负载因子，将不会有 rehash 发生。

其实官方的说法跟我上面实际使用中的取值方法一样，0.75 是官方认为最优的平衡时间和空间的值。至于 0.75 是怎么推算出来的，这是个数学问题。有兴趣的同学可以自行研究。

**小结：**负载因子默认使用 0.75 就行了，不要自以为是的瞎改。

2.1.4 HashMap(Map m)

比较少用，有兴趣的同学自行研究，不是很重要。

2.1.5 总结

回到我们最初的问题，在构造函数中并没有发现初始化 bucket 数组的操作。所以并不是在这个阶段给数组分配内存的。除此之外，我也讲了推荐的构造函数使用方法。

2.2 hash优化算法

看完了构造方法，我们来看看 put 方法，这也是 HashMap 最重要最复杂的方法。

在详细讲解 put 方法之前，我们先约定好几个变量的定义，以免后面发生混乱。

h : 这个表示直接通过 Object 类的 hashCode 方法算出来的值

hash : 这个表示优化之后的 hash 值

index ：这个是数组的角标

来，上源码：

public V put(K key, V value) {

    return putVal(hash(key), key, value, false, true);

}

我们先看一下 hash(key) 这个方法，然后再看 putVal 方法。

static final int hash(Object key) {

    int h;

    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);

}

h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16) 这个就是最核心的 hash 优化算法了。

key.hashCode() 就是调用的 Object 类的 hashCode 方法，算出一个 h 值，int 类型（4 个字节，32 位）。

h ^ (h >>> 16) 这个是干嘛用的呢？我们来举个例子。以我的名字为 key（原谅我臭不要脸），我们得出 “赵小发” 的 hashCode 是 35552727 。转化为二进制是 0000 0010 0001 1110 0111 1101 1101 0111 。

那 h >>> 16 就是把二进制右移 16 位，然后高位空出来的 16 位用 0 补充。

得到的结果是： 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0001 1110 。

然后进行异或算法（异或算法的结果是相同为 0，不同为 1 ）。h ^ (h >>> 16) 算出来的结果如下：

0000 0010 0001 1110 0111 1101 1101 0111

0000 0000 0000 0000 0000 0010 0001 1110

0000 0000 0001 1110 0111 1111 1100 1001

我们通过 hash 方法算出来的就是 0000 0000 0001 1110 0111 1111 1100 1001 。

然后我们进入 putVal 方法 :

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,

              boolean evict) {

    Node[] tab; Node p; int n, i;

    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)

        n = (tab = resize()).length;

    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)

        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);

    else {

        // 省略

        }

    }

  // 省略

}

我们这一讲主要是讲 hash 优化算法，所以就不将完整代码截出来了。

onlyIfAbsent、evict 并不是核心的属性，可以忽略。

很明显，第一次 put 的时候是满足第 4 行代码的判断的，此时会执行第 5 行代码。

此时，resize 方法做的事情主要就是第一次给数组分配内存，可以看一下我 debug 的截图。

在 resize 方法中， Node[] newTab = (Node[])new Node[newCap]; 这行代码才是初始化数组，分配内存的操作。所以，这也回答了上面构造函数中的那个问题，HashMap 是在执行 put 方法时给 bucket 数组分配内存的。

resize 方法执行完毕后，table 的 length 是 16 ，即第 5 行代码 n = (tab = resize()).length 的值为 16 。

然后执行第 6 行代码，这个非常非常非常重要。

(n - 1) & hash 这行代码是将数组长度和之前算出来的 hash 值进行与运算，如下所示：

0000 0000 0001 1110 0111 1111 1100 1001

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

算出来的值 1001 ，二进制是 9 。然后将 9 赋值给 i ，而 i 就是数组的 index 角标。也就是说，key 为“赵小发”的这条数据会被存储在数组的 index 为 9 的那个 Node 里。来，截个图看一下：

思考：(n - 1) & hash 本质是啥？

我们之前通过 h ^ (h >>> 16) 算出来了一个 hash 值，但是这个 hash 值太大了，我们最终是要算出一个 index，而这个 index 必须在 0~(n - 1) 之间。那最先想到的应该就是取模算法了，对 n 取模，即 hash / n ,余数就是对应的 index 位置。那为什么不用取模算法呢？原因是性能没有位运算高。

那 (n - 1) & hash 为什么能保证算出来的值在 0~(n - 1) 之间呢？

因为此时 n -1 = 15 ，15 的二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 ，前面的 28 位全部是0 。在进行与运算时，无论 hash 的值是多少，进行与运算之后前面的 28 位肯定也是 0 。而结果的后 4 位完全由 hash 的后 4 位决定，并且结果一定小于等于 15 。此时就可以把结果赋值给数组的 index 了。

同样的，如果 n 是 32 ，那么 n - 1 = 31 ，31 的二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1111 。hash 的值无论是多少，(n - 1) & hash 运算后前 27 位都是 0 ，后 5 位完全由 hash 的后 5 位决定，并且结果一定小于等于 31 。

这里对二进制稍微敏感的同学很容易反应过来。

这也充分说明了 HashMap 的数组长度为什么必须是 2 的幂次方。因为只有 2 的幂次方在减 1 之后，它的二进制低位全部为1。

再思考：为什么要用 h ^ (h >>> 16) ？

直接通过 Object 类的 hashCode 算法算出一个 h 值，直接拿来和 (n - 1) 做与运算，不是更简单吗？为什么要多此一举 h ^ (h >>> 16) 。

还是以“赵小发”为 key 来举例，h 值是 0000 0010 0001 1110 0111 1101 1101 0111 。如果这个时候直接拿来和 (n - 1) 做与运算，就是下面这样子。

0000 0010 0001 1110 0111 1101 1101 0111

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111

最终的计算结果由 h 值的后 4 位（0111）决定。那 h 值的前面的 28 位岂不是完全没有参与运算？下面我举几个例子：

0000 0010 0001 1110 0111 1101 1101 0111 ("赵小发")

1000 0010 0001 1110 0111 1101 1101 0111 ("赵大发")

00010010 0001 1110 0111 1101 1101 0111 ("赵二狗")

如上面我加粗的例子来看，高位不同，但是完全不影响和 (n - 1) 做与运算的结果，凭啥？凭啥我赵小发算出来和赵二狗在同一个 index 上面。高 28 位完全不起作用。所以我们要想着，让高位也要参与运算，这样可以减少 hash 冲突。所以要拿 h 和 (h >>> 16) 做运算，让 h 的高 16 位和 h 进行计算，计算的结果再和 (n - 1) 做与运算，最终算出数组的 index 。

再再思考：为什么 h 和 (h >>> 16) 做的是异或运算？

原因是异或运算能更好的保留各部分的特征，与运算结果会向 1 靠拢，或运算结果会向 0 靠拢 。

**总结：**hash 优化算法包含两部分。一是通过 hashCode 值的高16 位参与运算来减少冲突，二是通过与运算而不是取模运算提高性能。

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