吴恩达深度学习笔记整理（四）—— 超参数调试、正则化以及优化

目录

改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化

训练，验证，测试集（Train/Dev/Test sets）

偏差和方差

权衡方差和偏差的问题

正则化

为什么只正则化参数？为什么不再加上参数 呢？

为什么正则化有利于预防过拟合呢？

为什么压缩2范数，或者弗罗贝尼乌斯范数或者参数可以减少过拟合？

dropout 正则化。

其他正则化方法

归一化输入

1.零均值  

       2.归一化方差。

为什么使用归一化处理输入？

梯度消失/梯度爆炸

神经网络的权重初始化

梯度的数值逼近

梯度检验

梯度检验应用的注意事项

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改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化

深度学习的实践层面

训练，验证，测试集（Train/Dev/Test sets）

Highly iterative process 高度迭代的过程

如果只有100条，1000条或者1万条数据，常见做法是将所有数据三七分，就是人们常说的70%验证集，30%测试集，如果没有明确设置验证集，也可以按照60%训练，20%验证和20%测试集来划分。

假设我们有100万条数据，其中1万条作为验证集，1万条作为测试集，100万里取1万，比例是 1%，即：训练集占98%，验证集和测试集各占1%。对于数据量过百万的应用，训练集可以占到99.5%，验证和测试集各占0.25%，或者验证集占0.4%，测试集占0.1%。

       尽量要确保验证集和测试集的数据来自同一分布

偏差和方差

假设这就是数据集，如果给这个数据集拟合一条直线，会出现高偏差的情况，我们称为“欠拟合”。拟合一个非常复杂的分类器，方差较高，数据过度拟合。最好的情况为适度拟合。

       二维空间可以如上图可视化表示，但在多维空间数据中，绘制数据和可视化分割边界无法实现。

       如果训练集误差和最优误差相差较大，则偏差较高，如果验证集误差和训练集误差相差较大，则方差较大

      

机器学习基础

权衡方差和偏差的问题

正则化

       针对过拟合（高方差）的问题：正则化、more data

  

这里对w进行L2正则化，是向量参数的欧几里德范数（2范数）的平方

为什么只正则化参数？为什么不再加上参数 呢？

       因为通常是一个高维参数矢量，已经可以表达高偏差问题，可能包含有很多参数，b是否进行正则化已经无关紧要

1正则化：参数向量的1范数为绝对值求和

如果用的是1正则化，最终会是稀疏的，也就是说向量中有很多0，有人说这样有

利于压缩模型，因为集合中参数均为0，存储模型所占用的内存更少。实际上，虽然1正则化使模型变得稀疏，却没有降低太多存储内存，所以我认为这并不是1正则化的目的，至少不是为了压缩模型，人们在训练网络时，越来越倾向于使用2正则化。

在神经网络中进行正则化

矩阵范数被称为“弗罗贝尼乌斯范数”，它表示一个矩阵中所有元素的平方和

加入到dw中

权重衰减：进行化简推导得出，实则在原来的参数更新的基础上，先对w乘上一个小于1的系数。

为什么正则化有利于预防过拟合呢？

为什么压缩2范数，或者弗罗贝尼乌斯范数或者参数可以减少过拟合？

如果正则化设置得足够大，权重矩阵被设置为接近于0的值，直观理解就是把多隐藏单元的权重设为0，于是基本上消除了这些隐藏单元的许多影响。

整个神经网络结构是线性运算+激活函数，如果很大，则w会变得较小，对应的输入会很小，那么激活函数在某一段内会近似于线性函数，此时整个神经网络从非线性向线性转化。

在计算梯度下降时，使用新定义的代价函数，它应该包含第二个正则化项

还有一种方法也用到了正则化，就是dropout正则化

dropout 正则化。

随机失活：遍历网络的每一层，并设置消除神经网络中节点的概率。

反向随机失活（inverted dropout）

将获取的激活函数与我们生成的对应维度的0-1矩阵相乘，会随机使一部分激活函数变为0，对于输出结果我们需要去补偿我们消失的部分，/ – ， – 即消失的概率。

       在测试时不需要dropout。

1.dropout 的功能类似于2正则化，与2正则化不同的是应用方式不同会带来一点点小变化，甚至更适用于不同的输入范围。

       2.该单元的输入也都可能被随机清除。所以不会给任何一个输入加上太多权重，因为它可能会被删除，因此该单元将通过这种方式积极地传播开，并为单元的各个输入增加一点权重，通过传播所有权重，dropout 将产生收缩权重的平方范数的效果

其他正则化方法

1.数据扩增：对图片进行翻转剪裁，对文字进行旋转

2. early stopping: 在中间点停止迭代过程。

预防过拟合还有其他任务，换句话说就是减少方差，这一步我们用另外一套工具来实现，这个原理有时被称为“正交化”。

Early stopping 的优点是，只运行一次梯度下降，你可以找出的较小值，中间值和较大值，而无需尝试2正则化超级参数的很多值。

归一化输入

       假设一个训练集有两个特征，输入特征为 2 维，归一化需要两个步骤：

1.零均值  

        

       2.归一化方差。

      

为什么使用归一化处理输入？

归一化能够使我们的代价函数更加对称，这样我们在梯度下降更新的时候，能更快地收敛并且能够更准确地找到minimal。

梯度消失/梯度爆炸

在深度神经网络中，激活函数将以指数变化，同时与层数相关的导数或梯度函数，也是呈指数级增长或呈指数递减。

神经网络的权重初始化

       能够一定程度上解决梯度的问题。希望能够使得设置的权重矩阵既不会增长过快，也不会太快下降到0，从而训练出一个权重或梯度不会增长或消失过快的深度网络

      

梯度的数值逼近

       在实施 backprop 时，有一个测试叫做梯度检验，确保backprop正确实施。

双边误差:[( + ) − ( − )] / 2

梯度检验

对approx[]和 []做运算，判断两者的接近程度来检验梯度是否计算正确

梯度检验应用的注意事项