雷达气象学和卫星气象学期末复习笔记

雷达气象学期末复习

气象雷达和雷达气象

气象雷达：用于气象探测的雷达，气象目标主要是云和降水粒子
雷达气象：利用气象雷达研究气象中的局地降水和局地降水系统，为降水系统的探测和临近预报服务

雷达的分类

天气雷达：特指S，C,X波段的气象雷达，主要用于降水天气系统的监测

气象雷达的功能

• 探测降水目标群体特诊
• 探测层状云降水中的零度层亮带
• 雨区风的探测和反演（多普勒雷达）
• 湍流和风切变（多普勒雷达）
• 龙卷的探测（多普勒雷达）
• 台风结构探测
• 灾害性天气的移动路径预测
• 为数值预报提供数据
• 云滴和降水粒子特征探测（双偏振雷达）

气象雷达的组成

几种雷达图像

PPI

PPI：平面位置图像，固定仰角，做方位扫描

• PPI图像反映了大范围的降水系统回波情况

RHI

距离高度扫描图像（RHI）：固定方位角，做俯仰扫描探测获得的图像

VPPI

体扫描模式：由多个不同仰角的方位扫描数据组合形成

• 便于了解降水系统的三维结构信息
• 扫描模式：VCP11和VCP21，扫描周期不同，取样仰角不同，取样层数不同，我国广泛使用VCP21模式

THI

天顶指向扫描：用于观测雷达站上空的回波情况

晴空模式和降水模式

• 两个模式侧重点不同，两者图像的色标范围也不一样
  

晴空模式特点

• 探测周期为10分钟，探测5种角度
• 对小粒子散射更敏感（灰尘，昆虫等等）
• 对雪的探测能力较好

降水模式的特点

• 探测周期为5-6分钟，探测9-14个角度
• 对粒子的敏感度比清空模式低
• 对降水的探测更好

雷达的基本原理

天气雷达间歇性地向空中发射电磁波，电磁波在大气中以接近光速传播，遇到气象目标后向四周散射，其中有一部分电磁波被散射回雷达天线，在雷达显示器上显示出目标物的空间位置分布和强度等特征

雷达三要素

• 方位角
• 斜距
• 仰角

雷达的主要参数

• 波长：影响目标物的散射特性
• 脉冲重复频率PRF：一秒钟内雷达脉冲的个数，影响探测距离和最大径向速度
• 脉冲宽度$\tau$：就是每次脉冲持续的时间，影响雷达探测的距离分辨率
• 脉冲功率（峰值功率）：影响探测弱目标的能力
• 天线增益：（约等于($A\frac{4\pi }{{\lambda }^2}$),A为接收有效面积）影响雷达探测目标弱信号的能力
• 波束宽度：（约等于$\frac{1.27\lambda }{D}单位弧度=k^2\frac{{\pi }^2}{\theta \varphi }$）影响空间分辨率

雷达最小探测距离

$R_{min}=\frac{1}{2}(\tau \times c)\tau 为脉冲宽度$ 小于该距离信号发出去还没接收呢就回来了，接收的时候已经探测不到了，因此是雷达的盲区

不模糊距离

$R_{m}ax=0.5(PRT\times c)=\frac{c}{2PRF}$

径向距离

$R=\frac{c\Delta T}{2}其中\Delta T表示雷达发出信号至接收回波信号的时间差$

位置误差

散射函数

入射能流密度和以目标粒子为中心距离R的球面上的散射能流密度的关系
$S_s=\frac{S_i}{R^2}\beta (\theta ,\phi )$，其中$\beta$被称为散射函数或方向函数

瑞利散射

离子半径远小于探测波长$\alpha =\frac{2\pi r}{\lambda }<=0.13$

• 一般厘米雷达对于云滴，小雨滴是满足瑞利散射的
• 在其他参数确定的时候，且满足瑞流散射的时候粒子半径越大，散射能流密度越大
• 总散射功率$P=S_{inc}\times 散射截面$

条件

• 散射粒子是小的球形粒子
• 散射例子具有各向同性的电学特性
• 散射粒子不带自由电荷
• 入射波是平面偏振波
• 散射粒子不是导电体，且复折射系数不大

散射截面

• 总散射功率$P=S_{inc}\times 散射截面$
• 从式子中可以看出，散射截面与粒子直径六次方成正比，和波长的四次方成反比，同时和复折射系数有关

Mie散射

$\alpha >0.13$的大球形粒子散射

假设

• 粒子球形，不带自由电荷，非导电体
• 粒子内外戒指均匀，各向同性

特点

• 散射电磁波是以粒子为中心的球面发散波
• Mie散射是各向异性的，散射能量集中在前方
• 散射波是横波，且是椭圆偏振波
• 散射波与入射波同频率

雷达气象方程

雷达参数的影响

雷达反射率因子Z

将方程中粒子直径六次方的和定义为雷达反射率因子 $Z={\sum }_i^N{D}^6$

• 由于Z与直径六次方成正比，因此半径轻微的提升都会造成Z数量级的上涨，不利于表示，用dBZ来表示更加方便
  

dBZ和降水强度的关系

等效反射率因子

由于$\alpha$与波长是反比，适用c和x波段的时候不能采用瑞丽散射近似，算的Z是mie散射下的Z，这个Z称为等效雷达饭散射率因子，用$Z_e$表示，Z_e

雷达反射率

单个粒子的后向散射截面

单位体积内雨滴群的总后向散射截面

$\eta ={\sum }_{i=1}^N\sigma$ 称为雷达反射率，和雷达反射了因子Z需要区分开

层云降水

• 由回波亮带
• 回波强度弱，范围大
• 持续时间长
• 高度较低
  

对流云降水

• 由显著的回波强中心
• 回波范围不大
• 回波高度高
• 持续时间短

地物杂波

• 回波位置固定
• 强度杂散
• 仰角增高则回波消失

降雪回波的特点

• 回波范围大
• 强度弱
• 强度变化小，较为均匀

零度层亮带回波

成因

• 零度层亮带上层低温：是雪花
• 下层温度高于0度
• 在中间层温度在零度附近，上层下来的雪花融化——形成水膜——复折射指数增大——回波强度大大增强
  

TBSS

大冰雹的多次散射回波造成，图像上表现为拖着一个尾巴

成因

• 大冰雹的侧向散射能力很强
• 大冰雹将电磁波散射到地面之后，地面又反射回冰雹，但这种这个反射回来的信号就会弱很多了
• 因此在很高dBZ的冰雹区如果出现这种反射率不高的小尾巴，则可以判定这个地方一定是冰雹
• 其反向延长线就是雷达的方向

迟到回波

超出了雷达的最大不模糊距离，在下一个脉冲周期上一个脉冲周期的才回来，表现为本来更远地方的回波出现在较近地方，且呈三角形

旁瓣回波

雷达衰减

衰减系数

电磁波经过距离dl后，衰减量dP跟衰减系数，入射功率有线性关系

云雨雪雹的衰减

云的衰减

雨的衰减

雪的衰减

冰雹的衰减

衰减小结

• 衰减由吸收和散射造成
• 对于S和C波段，云的衰减可以忽略
• 衰减与水的相态有关，雹>雨>雪
• 波长越短，衰减越严重
• 温度降低，衰减略微增强

降水的影响

• 使回波变弱，弱回波消失
• 改变雷达回波的空间分布，X波段尤为明显
• 造成不同波段探测结果的不一致性
• 降水强度被低估，降水越强越可能被低估（飑线后部的回波明显减弱）

等效地球半径

地球等效半径是一个理想的没有大气层的球形地球的半径。电磁波在其上空传播时，传播路径是直线，其高度和地面距离与处在具有恒定垂直折射率梯度之大气层的实际地球上空传播时的相同

$R_m^{\prime }=\frac{R_m}{1+R_m\frac{dn}{dh}}$

• dn/dh就是大气折射指数的垂直分布

测高公式

由于大气的折射，在根据距离和仰角计算高度的时候需要进行修正

超折射

超折射（super-refraction）是指无线电波或光波在对流层中传播时，由于折射作用使射线向地面弯曲得很厉 害，射线的曲率半径小于地球半径，使射线改变方向返回地面的折射现象

• 超折射会使电磁波显著向下弯曲，造成测高误差（雷达给的目标高度是按标准折射计算的）
• 会导致更多的地物回波，这种地物回波是放射状的
• 超折射时，电磁波向下弯曲，容易探测到远处低矮降水目标

多普勒雷达

原理

根据多普勒效应，推导多普勒频率与散射目标径向速度之间的关系
$f=\frac{2v}{\lambda }$

• f为多普勒频率，表示的是接收频率和发射频率之差
• v是目标物的径向速度，规定朝向运动为负值，远离运动为正值
  

最大径向速度

采样定理：采样频率必须达到信号频率的两倍以上

• PRF:采样频率，也叫脉冲重复频率
• f：信号频率
• 可以得出$PRF>=2f=\frac{4v}{\lambda }$ 即$v<=\lambda PRF/4$
• 此时的v就称为最大不模糊速度，如果目标物的移动超过了这个速度，则雷达的探测结果出错，错误速度又称模糊速度
• 辨别：在暖/冷色调中，突然出现一块另一色调的区域，比如该图冷色调中突然出现了两坨红颜色区域，就是模糊速度导致
  

提高最大径向速度

• 最大不模糊距离：$R_{max}=\frac{2c}{PRF}$
• 最大不模糊速度：$v<=\frac{\lambda PRF}{4}$
• 这两者中PRF是矛盾的，此消彼长，不能一味提升或降低PRF
  
• 可以对最大不模糊速度进行订正，公式如下：订正后速度 = 模糊速度± 2最大不模糊速度
• 为了获取更大的不模糊速度，业务中常使用双PRF，即一种PRF为提高最大不模糊速度，一种PRF为提高最大不模糊距离

径向速度谱宽

多普勒速度谱宽表征着有效照射体内不同大小的多普勒速度偏离其平均值的程度，实际上是由散射例子具有不同的径向速度造成的

• 速度差别越大，谱宽越大，反之越小
• 降水类型和谱宽的对应：

影响谱宽的气象因子：

1. 垂直方向上的风切变
2. 由波束宽度引起的横向风效应
3. 大气的湍流运动
4. 不同直径的降水粒子产生的下落末速度不均匀

双偏振雷达

双线偏振多普勒雷达可以交替发射和接收水平和垂直的线偏振波

优势

• 估测降水精度大幅提高
• 识别零度层亮带
• 地物杂波的识别和消除
• 降水和降雨的判别
• 冰雹探测
• 龙卷探测

差分反射率

$Z_{DR}=Z_h-Z_v$

• $Z_h和Z_v$分别表示水平方向和竖直方向上的反射率因子
• 由于不同形状的目标物水平和竖直方向的反射率因子不同，Zdr可以反应这一点
• 可以用于区分雨和雪，以及反应粒子的中值直径
• 雨滴是扁椭圆的，雨滴越大，长轴-短轴越大，Zdr越大
• 冰雹是球型的，Zdr很小
• 锥状冰晶垂直方向上反射率因子更大
• 昆虫杂波有较小的Z，但是较大的Zdr

• 对于不同粒子的Zdr典型值
  | 降水类型 | Zdr|
  | - | - |
  | 雨滴| 0~5dB|
  | 雪| 0~1dB|
  | 冰晶| 1~4dB|
  | 冰雹| -1~0.5dB|

线性退极化比

$L_{d}r=10log\frac{Z_{HV}}{Z_{HH}}$

• $Z_{HV}和Z_{HH}$分别表示水平发射，接收垂直以及水平发射，接收水平

相位差

${\varphi }_{dp}={\varphi }_h-{\varphi }_v$
就是水平和垂直方向上相位的差值

• ${\varphi }_{dp}$可靠，不受衰减，部分阻挡以及雷达是否准确定标的影响

相差率

$K_{DP}=\frac{d{\varphi }_{DP}}{2dr}$ 径向上相位差对距离的导数

相关系数

$\rho =\frac{<HV>}{\sqrt{P_h{P}_v}}$

• H和V分别表示水平和竖直方向的两个通道的电压信号
• Ph和Pv表示两个方向上的通道的功率信号
• 相关系数是体现数据质量和目标物分类的重要参数
  | 降水类型 | 相关系数|
  | - | - |
  | 雨和干雪| 接近1|
  | 冰雹和湿雪| ~0.85|
  | 非气象目标| ~0.5|

雷达测量降雨

根据经验公式，雷达反射率因子和降水量之间可以用 $Z=A{I}^b$

雷达测降雨时的误差

• 地物阻挡造成的雷达探测误差
• 地物杂波对雷达探测的干扰
• 零度层亮带造成回波强度增强
• 雨滴谱变化的影响，因为雷达反射率因子跟直径的6次方成正比，百万个小雨滴的反射率因子和一个大雨滴可能是一样的，因此Z的大小和降水强度的大小在该处可能会造成误差
• 雨滴降落过程中的蒸发，导致回波减弱
• 由于不同波长雷达探测造成衰减不同造成的差异

雨量计测量和雷达测量的比较

雷达测量的偏差订正

• 采用雷达和雨量计联合测量降雨

五种折射

$k与\frac{1}{R_m}$的比较，Rm是等效半径

• 标准折射：标准大气中的折射
• 临界折射：射线的曲率与地球表面的曲率相同的时候
• 超折射：射线的绝对曲率大于地球表面的曲率的时候
• 负折射：射线的绝对曲率小于零
• 零折射：射线的绝对曲率等于零

名词解释

• 天线增益最大辐射方向的能流密度与个方向均匀辐射天线的能流密度之比
• 雷达截面：将散射能流密度和入射能流密度的比称为雷达截面
• 雷达反射率因子：定义降水目标物单位体积中降水粒子直径6次方的总和称为雷达反射率因子
• 多普勒效应：波源，观察两者有相对运动的时候，观察者接收到的波频率不同于波源频率的现象，$f_d=\frac{2v}{\lambda }$ v是目标物超雷达的运动速度
• 旁瓣回波：旁瓣比主瓣要弱很多，但是旁瓣在近距离遇到一些强降水区域的时候，也能产生较强回波，在RHI图中表现为一条细长的回波延伸至很高
  
• 二次回波：真实目标物大于最大不模糊距离
• 最大不模糊距离：指一个发射脉冲在下一个发射脉冲发射前能向前走并返回雷达的最大距离

瑞利散射和米散射的异同

判断依据$\alpha =\frac{2\pi r}{\lambda }$是否大于0.13

区别

• 瑞利散射的能量分布前向和后向基本相同，mie散射则前项大
• 瑞利散射的侧向散射为0，mie散射不为零

联系

• 瑞利散射是mie散射的特殊情况

雷达方程的理解

雷达参数项

• 发射功率：发射功率越大，雷达的探测能力越强
• 天线增益：天线增益越大，雷达发射能量越集中，但是同时天线的转动性和抗风性会受到影响
• 脉冲总长度h：$h=\tau c$就是脉冲宽度的大小，脉冲宽度越宽，回波功率会增大，但是雷达的距离分辨率会降低，最大不模糊距离减小
• 波长：波长短，发射功率越大，回波强度越强，但是波长越短衰减越严重

距离因子项

• 距离越近回波强度越强，越远越弱

充塞因子项

业务上一般将该项当1

气象因子项

• 不同气象目标物的复折射率不同，目标物的后向散射特性决定了该项

衰减项

• 各种粒子对雷达波的衰减作用，与目标物的形状，大小，相态有关

速度模糊的原因和现象

• 最大不模糊速度是：雷达能不模糊测量的最大平均径向速度
• 根据信号采样原理，采样频率必须是信号频率的2倍以上，否则就会产生速度模糊
• 即PRF>=2fd=$2\frac{2v}{\lambda }$
• 图像表现为正/负速度的最大值处突变

大气折射对雷达的影响

• 电磁波在大气中不沿直线传播的现象
• 是由于电磁波在不均匀介质中传播速度不同引起的
• 大气折射会影响雷达的测高
• 近距离的观测目标，原来不能观测到的由于折射就能观测到了
• 最大探测距离会变长
• 遇到折射，会使地物回波明显增加

雷达估测降水的原理

• 根据雷达发射率因子和雨强的关系，可以用雷达发射率因子推测雨强
• Z-I关系不是固定的，随地点，季节，降水类型而变，同一次降水中也是变化的，这与雨滴谱的变化，下落寞速度也有关系，同样的雨强可能对应着不一样的滴谱分布
• 跟雷达本身的测量误差也有关系，地物阻挡，粒子对雷达回波的衰减，雷达天线罩；超折射，地物回波的干扰；水汽蒸发，风的影响；雷达发射功率的不稳定性的影响；

层状云降水和对流型降水的回波特点

PPI图

• 层状云降水的的回波范围大，成片分布，大片的弱回波中嵌套着一些强回波区
• 层状云回波会出现零度层亮带
• 持续时间较长

---

• 对流型回波通常由一个个分散的回波单体构成
• 回波单体结构紧密，棱角分明
• 回波强度强
• 出现时间短

RHI

• 层状云降水回波是较均匀的，顶部较为平整
• 垂直厚度不大，水平尺度比垂直尺度大很多
• 能看到零度层亮带
• 对流型降水回波呈柱状，垂直剖面上一般有强的回波中心

速度径向图

• 层状云降水场上风场范围大
• 径向速度等值线，切向梯度不大
• 在零速度线两端分布着数值不大的大范围的正负中心

---

对流型降水回波径向速度场分布尺度较小，径向速度等值线分布较密集，切向梯度较大

PRF对雷达探测的影响

• PRF控制着雷达的最大不模糊距离（成反比）和最大不模糊速度（成正比）
• 一般采取双PRF策略，在低层仰角发射一次低PRF，为了获得较大的探测范围，之后抬高仰角以较高PRF发射，为了获得更大的最大不模糊速度

卫星期末复习

卫星观测的特点

• 全球和大范围的观测
• 观测次数多，时效快
• 不受自然条件和国界的限制
• 空间固定轨道上运行
• 使用遥感探测极少数

静止卫星

特点

• 相对于地球静止
• 高度高，视野广，一颗静止卫星的观测面积约为1/4个地球
• 可以对一个区域进行高频次观测
• 圆轨道，定位，处理，接收方便
• 适合监视中小尺度天气系统

缺点

• 轨道高，仪器灵敏度高，制造困难
• 一颗卫星不能进行全球观测
• 高纬度的分辨率低
• 不能观测两极

极轨卫星

特点

• 极轨卫星的运行高度较低
• 可以进行全球高分辨率的观测
• 极轨卫星可以对地球大气进行三维要素场的观测

卫星运动三定律

1. 卫星运行的轨道是一圆锥截线，地球位于其中的一个焦点上
2. 卫星的矢径在相等时间内扫过的面积相等
3. 卫星速度在近地点大，远地点小

• 卫星轨道的周期与轨道半长轴的立方成正比 $T^2=\frac{4{\pi }^2{a}^3}{K}$

卫星轨道参数

• 升段：卫星从南向北飞的一段轨道；降段反之
• 升焦点：轨道的升段与赤道平面的交点称为升交点；反之降交点
• 轨道倾角：赤道平面与轨道生段平面的夹角
• 周期：卫星绕地球运行一周的时间
• 截距：连续两次升焦点之间的经度数
• 星下点：卫星与地球中心连线在地面上的交点
• 轨道数：卫星从一升交点开始到下一个升交点为止绕地球运行一圈的轨道序数

近极地太阳同步卫星轨道

• 卫星轨道面与太阳的相对取向保持不变：就是每天过升焦点的时候局地时间相同

太阳同步轨道

特点

• 轨道为圆形，轨道预告，介绍，资料定位方便
• 可实现包含极地的全球观测
• 观测时有太阳照射，提供能量来源
• 有太阳的照射，有利于资料处理和使用

缺点

• 对中纬度同一地点观测的时间间隔太长

地球同步卫星轨道

• 轨道倾角为0度，赤道面和轨道面重合
• 卫星运动方向和地球自转方向相同
• 轨道是圆形
• 周期为1天

卫星食

• 人造卫星被其围绕的天体挡住，得不到阳光照射的现象

太阳干扰

• 当卫星，太阳，地球在一条线上的时候，地面卫星接收天线正对太阳，进入天线波束期间，受太阳射电噪声影响造成巨大的干扰

卫星中常用的辐射物理量

• 辐射能Q：辐射能量，单位是J
• 辐射功率/辐射通量W：单位时间内通过任意表面的辐射能量，单位是J/s
• 辐射强度I：点辐射源在单位立体角内传输的辐射通量 单位瓦每单位立体角
• 辐射通量密度/辐照度/辐射度/辐射能 E：单位时间通过单位面积的辐射通量 单位是W m-2
• 辐亮度L：单位时间，单位面积，单位立体角所通过的辐射能量 单位：$W{m}^{-2}s{r}^{-1}$
• 各向同性：观测的辐亮度和观测角度无关
• 均匀辐射：辐亮度与观测的位置无关
• 定常辐射：观测量与时间无关
• 平面平行大气：大气各变量的水平变化率比垂直变化率要小，因此可以假设大气是水平均一的，这种大气模型就叫平面平行大气
• 净辐射通量密度：向上的辐射通量密度 - 向下的辐射通量密度
• 点辐射源：点源的辐照度随距离的平方减小

太阳辐射

• 太阳常数：到达地球顶的太阳辐射通量密度$s=1353W/m^2$
• 到达大气层顶的太阳辐射：有35%被地球，大气，云层反射；17%被大气吸收；47%被地面，地表吸收
• 太阳光谱主要集中在0.3~3微米
• 太阳辐射最强的波长为0.47微米
• 有46%的能量在0.4-0.76微米（可见光波段）

大气窗区

辐射在大气中传输的时候被大气中的某些气体所吸收，吸收强度随波长的变化很大

• 对辐射吸收很强的波段，就叫该气体的吸收带
• 吸收很弱或没有吸收的波段称为大气窗区
• 卫星可以在大气窗区波段测量地面，云层反射或发射的辐射，获取地面，云层的反射特性或温度分布
• 卫星在吸收带测量，可以得到大气温度和成分

气象卫星接收到的辐射

• 地面和云面发射的红外辐射
• 地面和云面反射的太阳辐射
• 地面和云面反射的大气向下的红外辐射
• 大气发射的红外辐射
• 大气对太阳辐射的散射辐射

红外传输方程

• 第一项：地面发射的穿过了大气后还剩下的
• 第二项：从地面到大气顶整层大气的发射项，每一层大气一边发射，发射出去的又会在过程中衰减，因此还要考虑透过率随高度的变化，将其定义为权重函数W

权重函数

大气路径上各点的有效温度辐射测量值的贡献不仅取决于该点的有效温度，还取决于该点附近透过率的变化值

• 将衡量该因子称为辐亮度权重函数
  
• 权重函数随高度分布