【论文阅读】《Distilling the Knowledge in a Neural Network》

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1. 动机

（1）虽然一个ensemble的模型可以提升模型的效果，但是在效率方面实在难以接受，尤其是在每个模型都是一个大型的网络模型的时候。
（2）前人的研究结果也已表明：模型参数有很多其实是冗余的。

2. 方法

• distilling the knowledge in an ensemble of models into a single model.
  作者们之所以这么做又是因为之前有篇文章得到的结论，这个结论【这是一个很重要的结论】是：

it is possible to compress the knowledge in an ensemble into single model.

更加具体的就是：

raise the temperature of the final softmax until the cumbersome model produces a suitably soft set of targets.

3.具体实现

在谈具体实现之前，先把本文涉及到的一些专有术语解释一下：

• distilled model : 小模型（学生模型）

We have shown that distilling works very well for transferring knowledge from an ensemble or from a large highly regularized model into a smaller, distilled model.

• cumbersome model: 大模型（教师模型）

4.1 训练教师模型

文中没提到如何训练教师模型，但我的理解是普通的那种训练方式即可。

4.2 训练学生模型

训练学生模型的过程：

第一项损失：与软目标的交叉熵损失；
第二项损失：与正确目标的交叉熵损失；【权重较小】

5.效果

作者们提出了不同的压缩方法，并且在MNIST数据集上取得了惊人的成绩。同时在一个大量使用的商业系统的声学模型中，也有改善。

不正确值的相对概率告诉我们许多（繁重的模型是如何倾向泛化的）。文中举例解释道：将BMW误认为垃圾车的概率很小，但是这个概率会比将BMW认为是胡萝卜大很多。

作者们提出一种叫做“蒸馏”的通用解决方法，这种方法的做法是：提升最终的softmax中的温度系数直到复杂模型能够产生一个合适的软标签；然后在训练学生模型时照样使用高温度系数来匹配这些软标签。

5.数学知识

文中提到了一个数学知识，也就是下面这个：
具体的推导我也不会，后面学习了再更。