原创道桑 [成长之旅三人行]
洋洋的数学,在初中经历了两次比较大的危机。第一次是刚入学。
前文说过,小升初的考试,洋洋的成绩非常好。暑假,虽然很多家长都给孩子报衔接班,但我们没太当回事,而是给他安排了网球学习和旅游。
开学前,学校进行分班考试,洋洋拿到了全年级第一名。这个连我们自己都没想到,因为那是个重点初中,很多小学的尖子生也在这里。
那时候我们都很乐观,对接下来的初中也充满信心。但没想到打击却来得这么快,而且是他成绩最好的数学。
开学第一堂课,老师说:是不是大家假期都学过了,那前三章就不讲了,我们从第四章开始……洋洋一下子就傻了。而且后面的课,老师的进度也飞快。
那段时间他上课都听不懂,作业也跟不上,阶段考试更是一塌糊涂。
他的学习一下子陷入了混乱。
当时我和洋洋妈妈的分歧也很大。她主张给洋洋找补习班,赶紧补;我呢坚决不同意,我觉得这是在向这种现象屈服。
有一次我们吵得比较厉害,我说:“课本的东西,学校学不了,还得去补习班,那不行,咱家没这个钱。”
他妈妈一听就火了:“你出门滑雪,一趟就两三千,现在给孩子报个学习班,还没这个钱了?有你这么当爹的吗?!”
最终这个问题的解决,还是采取了洋洋的折中办法。他提出先靠自学自己补回来,然后再选择一个奥数班,进行补充和提高。
两个月后,学校的问题基本解决了。然后我们给他报了一个奥数班。又过了两个月,他拿到了华杯赛一等奖。
此后,我们把重点放在英语的突破和全面发展上,数学没有再加强。不过他的成绩还不错的,一直保持了年级第一名。
第二次危机发生在初三上学期。
进入中考准备阶段后,他的数学成绩开始下滑。起初我们以为是做题量不够,补上就可以了,但后来才发现,他的基础也有问题。
我们都很奇怪,课堂效率高、作业认真、基础扎实是洋洋的制胜法宝啊,怎么基础也有问题呢?
后来了解才知道,上课是按照教学大纲来讲的,而中考要想取得顶尖的成绩,已经远远超越了这个范围。
洋洋又一次陷入了苦斗。虽然经过半年的努力,他大部分补回来了,但中考还是留下了遗憾。
所以讨论初中数学部分,我的第一个问题是:“洋洋,现在回头看,是什么原因造成了你的两次危机呢?”
洋洋想了想说:“两次危机实际上是一个原因。具体来说,就是上课容易,考试难;大纲的要求简单,中考的要求就难了。面对这样的矛盾,不上补习班,不大量刷题,很难应付。”
“那你觉得这样正常吗?还有你是怎么看待初中阶段的数学呢?”
“不正常啊,这跟数学学习的本质差得很远。所以初中数学对我来说也是一个黑暗的时期。
总结一下的话,有以下几个方面:
首先,做题量实在是太大了。光那些作业和卷子就让人崩溃,何况还有那么多补习和附加练习呢。
其次,难度一个劲加大。大家都攻难题,考试只好水涨船高。而且很多都是超纲、超范围的,不上补习班很难应付。
第三,超前、超范围学习。数学是连续性最强的学科,学了后面再看前面,往往变得容易很多。所以大家都拼命往前学,我们有些同学已经学到高中了。
这就造成了我们大多数人一直在疲于奔命,几乎没有喘息之机。
还有,初中数学也有很严重的八股问题,那种对解题格式和步骤几乎变态的严格要求,也让我们难以忍受。
——而这一切,都是为了中考!”
洋洋很少用这种强烈的口气说话,看来是真的深受其苦。
“那你是怎么解决这个问题的呢?"
“我的做法主要有两个方面。
第一、把握‘概念-题型-拓展’这个关键。这个方法小学也在用,但初中的作用更突出。
首先数学是以原理和公式为基础的,这个基础掌握得越深越透越好。
其次初中真的要拼题型了,对题型的分析和归纳能力,是初中跟小学最大的不同。
第三才是在概念和题型的基础上,大量的练习和拓展。
我就是靠着这样的思路解决大部分问题的。
第二、加强预习。小学我就有预习的习惯,但现在这个办法不够了(我听不懂嘛)。每次上课之前我都认真看一遍,想办法弄懂,甚至做一组题检验。
这基本上是自学了一遍。
后来我又把这个办法进行升级,利用假期,把下个学期的内容整体预习一遍,然后用辅导材料进行检验。
这个方法因为集中,所以效率更高,效果也更好。”
这两点我原来就知道,所以有些疑惑:“洋洋,就这么简单?”
“爸,这两点并不简单啊,没有前面说的小学的那些‘基础’,没有比较强的自学能力,也是很难取得好的效果。”
“那好,下一个问题,你对补习班怎么看?”
“因为教学和考试的脱节问题,所以初中完全绕开补习班是很困难的,甚至是不现实的。我就是个很好的例子嘛。
补习班一般是在题型归纳和大量做题上下功夫,而提高型的补习班还超前、超范围培训。这一定程度上弥补了考试难的矛盾,因此对提高成绩是有帮助的。
但是补习班也有很多问题。比如题型是辅导老师归纳的,大量的刷题也容易造成机械的熟能生巧等等。
这些短期很有效,但如果过份依赖,到了高中隐患也很大。”
“洋洋,从你的叙述看,你是反对刷题海、反对超前学的,对吧。但实际情况是,大家都在这样做啊,你不这样就会吃亏。对此你怎么看呢?”
“爸,我可从来没有反对刷题海。我反对的是,在没有掌握原理和题型的情况下,一味刷题。
至于超前学,我也是赞成的。作为个人来说,只要有时间、有精力,可以超前学啊,为什么不呢?
但是,所谓超前学这种现象,仔细分析的话也是个伪命题。这个讨论高中的时候就知道了。
我曾经分析过我们班数学超强、也超前学的同学,发现他们有这么几个特点:
一、基础知识极为扎实;二、题型熟练、思路清晰、速度快;三、做题量不仅大,而且有深度、有质量。
你看,核心问题还是能力和思维,而不是所谓的超前学。”
“洋洋,说到这里,初中的问题基本清楚了。要用关键词概括的话,我想你的答案是‘能力’吧?”
“对,没错,小学是基础,初中是能力。
但是,如果对初中做个总结的话,对我帮助最大的不是上面说的能力,而是数学带给我的思维方式和思维习惯。
辩证分析问题、对大的问题进行分解、根据已知条件逐步推导等等,这些都是数学的思维方式。
而严谨、理性、检验、多角度思考等等,这也是数学要求的思维习惯。
还有数学特别强调创造性、开拓性思维和坚持到底的精神,这些也是数学的学习让我极为受益的地方。
在生活上,我也经常用数学的思维方式来解决问题。我发现越是理性、严谨、思路清晰,取得的效果就越好。”
“嗯,这个总结有高度,不错。那高中呢?”
——待续——
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[ 小学阶段的数学思维能力] (https://www.jianshu.com/writer#/notebooks/48391938/notes/80108496)
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