【天梯赛集训】7.17习题集

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用时：2 h 21 min

没卡思路，卡了几个测试点。

7-1 输入输出整数

 

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int a;
    
    cin >> a;
    cout << a;
    
    return 0;
}

7-2 调整数组使奇数全部都位于偶数前面其他数字顺序不变

 

#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    string s, a;
    
    cin >> s;
    
    int len = s.size();
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        if(s[i] % 2 == 0) a += s[i];
        else cout << s[i];
    }
    
    cout << a << endl;
    
    return 0;
}

逐一读取字符，奇数直接输出，偶数存入字符串a中，最后输出字符串a即可。

7-3 判断回文字符串

 

#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    string s;

    cin >> s;

    int l = 0, r = s.size() - 1;

    bool flag = true;
    while(l < r)
    {
        if(s[l] != s[r])
        {
            flag = false;
            break;
        }
        l++, r--;
    }

    cout << (flag ? "YES, " : "NO, ") << (int)s.size() << endl;

    return 0;
}

头尾指针l和r，向中间逐个字符读取，一旦判假则退出循环，循环结束。

注意while循环条件为l <= r即可。

7-4 神密的数列

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 110;
int a[N];

int dfs(int x)
{
    if(a[x]) return a[x]; //a[x] != 0说明此项已求出

    return a[x] = 2 * dfs(x - 1) - dfs(x - 2) + 1;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;

    a[1] = 1;
    a[2] = 2;

    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;

        cout << dfs(n) << endl;
    }

    return 0;
}

两个等差数列式子得出二阶等差数列通项，初始化前两项，递归即可。

 7-5 杨辉三角

 

#include 
#include 

using namespace std;

int g[20][20];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    if(n == 1) printf("   1");
    else
    {
        printf("   1\n   1   1\n");
        if(n > 2)
        {
            g[2][1] = g[2][2] = 1;
            for(int i = 3; i <= n; i++)
            {
                g[i][1] = g[i][i] = 1;
                for(int j = 1; j <= i; j++)
                {
                    if(j == 1 || j == i) printf("   1");
                    else
                    {
                        g[i][j] = g[i - 1][j - 1] + g[i - 1][j];
                        printf("%4d", g[i][j]);
                    }
                }
                puts("");
            }
        }
    }
    return 0;
}

初始化前两行，从第三行开始，每行首尾均为1，中间每个数字由上一行两个数字相加得到。

7-6 九连环问题

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 20;
bool st[N]; //false表示处于装上的状态,true表示处于卸下的状态

void dfs(int x, char op) //给x号环进行op操作
{
    if(x == 1) //1号环任意装卸
    {
        printf("%d: %c\n", x, op);
        if(op == 'U') st[x] = false;
        else st[x] = true;

        return;
    }

    //非1号环，检查是否能直接装卸
    bool flag = true;
    if(st[x - 1] == true) flag = false;
    else
    {
        for(int i = x - 2; i >= 1; i--)
        {
            if(st[i] == false)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }

    if(flag)
    {
        printf("%d: %c\n", x, op);
        if(op == 'U') st[x] = false;
        else st[x] = true;
    }
    else //如果不能，则从后往前依次处理，直到x号环可以装卸
    {
        if(st[x - 1] == true) dfs(x - 1, 'U');

        for(int i = x - 2; i >= 1; i--)
        {
            if(st[i] == false)
            {
                dfs(i, 'D');
            }
        }

        printf("%d: %c\n", x, op);
        if(op == 'U') st[x] = false;
        else st[x] = true;
    }
}

int main()
{
    int n;
    char ch;

    cin >> n >> ch;

    if(ch == 'U')
    {
        memset(st, true, sizeof st);
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            if(st[i] == true) dfs(i, 'U');
        }
    }
    else
    {
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            if(st[i] == false) dfs(i, 'D');
        }
    }

    return 0;
}

参考汉诺塔问题，递归。

7-7 判断上三角矩阵

 

#include 
#include 

using namespace std;

int g[20][20];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while(n--)
    {
        int t;
        cin >> t;

        for(int i = 1; i <= t; i++)
            for(int j = 1; j <= t; j++)
                cin >> g[i][j];

        bool flag = true;
        for(int i = 2; i <= t && flag; i++)
            for(int j = 1; j <= i - 1; j++)
            {
                if(g[i][j] != 0)
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }

        cout << (flag ? "YES" : "NO") << endl;
    }

    return 0;
}

 从第二行（如果有）开始判断即可。

7-8 考试座位号

 

#include 
#include 
#include 
#include 

 两个map容器即可。

7-9 吉老师的回归 

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    getchar();

    string s;
    while(n--)
    {
        getline(cin, s);

        if(s.find("easy") != s.npos || s.find("qiandao") != s.npos)
        {
            continue;
        }

        if(m == 0)
        {
            cout << s << endl;
            break;
        }

        m--;
    }

    if(n == -1) puts("Wo AK le");

    return 0;
}

注意判断当前已做题目数量和m关系的代码位置，测试点2答案错误的代码如下：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    getchar();

    string s;
    while(n--)
    {
        getline(cin, s);

        if(m == 0)
        {
            cout << s << endl;
            break;
        }

        if(s.find("easy") != s.npos || s.find("qiandao") != s.npos)
        {
            continue;
        }
        else m--;
    }

    if(n == -1) puts("Wo AK le");

    return 0;
}

7-10 病人排队

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 110;

struct Node
{
    string id;
    int year;
    int order;
    bool isOld;
}node[N];

int n;

bool cmp(Node a, Node b)
{
    if(a.isOld == b.isOld)
    {
        if(a.isOld == true)
        {
            if(a.year != b.year) return a.year > b.year;
            else return a.order < b.order;
        }
        else return a.order < b.order;
    }
    else return a.isOld > b.isOld;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        string a;
        int b;
        bool c = false;

        cin >> a >> b;

        if(b >= 60) c = true;

        node[i] = {a, b, i, c};
    }

    sort(node, node + n, cmp);

    for(int i = 0; i < n; i++) cout << node[i].id << endl;

    return 0;
}

 根据题目要求写好cmp比较函数然后sort，依次打印id即可。

7-11 黑洞数

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin >> s;

    int a, b, c;

    for(int i = 1; ; i++)
    {
        sort(s.begin(), s.end());
        b = stoi(s);

        reverse(s.begin(), s.end());
        a = stoi(s);

        c = a - b;
        printf("%d: %d - %d = %d\n", i, a, b, c);
        if(c == 495) break;
        else s = to_string(c);
    }

    return 0;
}

 善用字符串和整型互相转换的函数即可。

7-12 h0034. 平方矩阵 II

 

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 110;

int g[N][N];

int main()
{
    int n;

    for(int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        for(int j = i; j >= 1; j--)
            g[i + 1 - j][i] = g[i][i + 1 - j] = j;
    }

    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                printf("%d ", g[i][j]);
            }
            puts("");
        }
        puts("");
    }

    return 0;
}

先预处理好100阶的矩阵，然后根据要求打印即可。