失稳的类型

在保守荷载系统下弹性结构存在两种失稳（屈曲）形式，即分枝点失稳和极值点失稳。由荷载-位移全过程曲线可以观察相关的失稳类型

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分枝点失稳

分枝点失稳是当作用于结构上的外荷载小于分枝点失稳的临界值时结构产生某种确定的变形而与外荷载相平衡。这种平衡状态是稳定的。如果对结构施加一个小的干扰并不能使结构永久地偏离原来的平衡位置，一旦干扰撤除后，结构将恢复到原来的平衡位置。然而，若荷载超过了分枝点失稳的临界值，结构的平衡不再是稳定的。在施加了一个小的干扰后，平衡将发生变化。由原有的平衡状态转变为另一个平衡状态，这时结构又与外荷载处于稳定的平衡状态。

在平衡状态转换的过程中，虽然结构出现了几何变形，但是并不发生“跳跃”。该类失稳又称之为第一类失稳。

第一类失稳的荷载位移曲线如下：

第一类失稳荷载-位移曲线图

该类失稳达到分枝点后曲线将分出两条或两条以上的平衡路径，其中沿着初始位移形态变化的一条平衡路径称之为“基本路径”，结构在该路径上的平衡是不稳定的。其他的平衡路径称之为“分枝路径”。

极值点失稳

因结构总是存在初始缺陷，当结构中存在初始缺陷时，它的失稳就不再是分枝失稳。结构尤其是网壳结构发生极值点失稳时，往往出现变形跳跃。极值点失稳也称之为第二类失稳。

第二类失稳的荷载-位移曲线图

结构出现极值点失稳时，过临界点之后的平衡路径只有唯一一条，该平衡路径的曲线是下降的，结构的平衡是不稳定的。

摘自：沈世钊《网壳结构稳定性》

           刘锡良 《网壳结构设计》