Python3模拟π的求值过程

假设我们已经知道了圆的面积计算公式是：πr²，正方形的面积是r²，但是不知道π的具体值。模拟结果如图所示：我们将1/4圆的面积s1比上正方形的面积s2就能得出1/4π，所以π就等于4倍的s1/s2。

图中横纵坐标轴最大值均为1，红色弧线是以原点为圆心，以1为半径的1/4圆。模拟方式就是随机生成点（x，y），其中x，y均属于（0，1）区间，如果点落在半径1的1/4圆内，则计数圆的面积，点的总数计数正方形的面积。

import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def mock(n):
    # 画个坐标轴
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])
    ax.set_xlim(0, 1)
    ax.set_ylim(0, 1)
    # 随机生成0，1的点
    x = random.sample(range(1, n), n - 1)
    y = random.sample(range(1, n), n - 1)
    xx = [i / n for i in x]
    yy = [i / n for i in y]
    plt.scatter(xx, yy, color='g')
    # 画一个1/4圆
    x = np.linspace(0, 1, n)
    y = pow(1 - x ** 2, 0.5)
    plt.plot(x, y, color='r')
    # 计数圆内的点模拟圆面积
    count = 0
    for (i, j) in zip(xx, yy):
        d = pow(i * i + j * j, 0.5)
        if d <= 1:
            count += 1
    # s1/s2*4
    print(count / n * 4)
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    mock(1000)