力扣 343. 整数拆分

一、题目描述

给定一个正整数 n，将其拆分为 k 个正整数的和（k >= 2），并使这些整数的乘积最大化。

返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:
输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

---

二、题解

通过动态规划求解：

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        /* dp[i]表示i所能获得的最大乘积 */
        vector<int> dp(n + 1);

        dp.at(0) = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp.at(i) = max(dp.at(i), max(dp.at(i - j) * j, (i - j) * j));
            }
        }

        return dp.at(n);
    }
};