数分面试题：魔方涂色

问题：现在有一个正方体，现在有6种颜色，给正方体的每一面涂一种颜色，有多少种涂色方法。

注意！正方体是可以旋转的，如果旋转正方体之后，涂色效果和另一种涂色效果相同，那么算是一种涂色方法

关键点

1、这是一个排列组合中的组合问题，排列组合的公式如下

 本题中是一个组合问题

2、正方体旋转，上下、左右、前后的颜色的对调不会影响结果，都是一种，可以把正对着的两个面想象为一个整体思考

思路

因为正方体可以旋转，所以相对面的排列顺序不影响结果，例如上红下绿和上绿下红是一样的，所以可以认为一个正方体有3个组合的颜色对子

第一对（上下）：从6个颜色里面选两个有6*5/2=15个选择

第二对（前后）：从4个颜色里面选两个有4*3/2=6个选择

第三对（左右）：从2个颜色里面选两个有2*1/2=1个选择

那么一共就是15*6*1=90种情况

因为上下对，前后对，左右对也是可以替换的，所以要除以3

最终答案是90/3=30种