公开讲座笔记 | 雷达学报 雷达系统微课 - 第三讲 相控阵雷达 与 “1+1=2“

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第三讲 相控阵雷达 与 “1+1=2”

主讲人：海军工程大学，刘涛教授
视频链接：【学报课堂 | 雷达系统微课 第三讲 相控阵雷达与“1+1=2”】 https://www.bilibili.com/video/BV1Gh4y1L7ty/?share_source=copy_web&vd_source=df7f4ac973cf1b719ee0d863f5ecf8f2

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• 传统扫描体制单天线雷达面临的挑战

  • 难以胜任 高空高速隐身目标 + 低空慢速小目标

• 相控阵雷达

  

  • 在发射端，通过移相器 或 数字波束形成，实现无惯性波束扫描
  • 在接收端，对各个天线单元接收信号进行采样，转换为数字信号
  • 从而实现更加灵活的波束控制

相控阵天线实现扫描的原理

• 在均匀线阵和远场假设下，发射天线

  

• 则，在偏离法线$\theta$ 方向的远场电场为：

  • $E(\mathbf{\theta })={\sum }_{k=0}^{N-1}{E}_k(\mathbf{\theta })$

• 以0号阵元为基准，则：

  • $\begin{array}{rl}& E(\theta )=E_0{e}^{j\cdot {\varphi }_0}\\ & E(\theta )=E_0{e}^{j\cdot {\varphi }_0}\sum _{\kappa =0}^{N-1}{e}^{jk(\psi -\varphi )}\end{array}$
  • $\varphi$： 移相器引入的滞后相位
  • $\psi$：波程差带来的超前相位

• 由于波程差引起的相位差

  • $\psi =\frac{d\sin \theta }{\lambda }\cdot 2\pi$

• 利用等比数列求和，得到合成电场：

  • 首项为：$E_0{e}^{j\cdot {\varphi }_0}$
  • 公比为 $e^{j\cdot (\psi -\varphi )}$
  • 最终的合成电场为：$\begin{array}{rl}\mathbf{E}(\mathbf{\theta })& ={\mathbf{E}}_0{\mathbf{e}}^{j\cdot {\varphi }_0}\frac{1-e^{jN(\psi -\varphi )}}{1-e^{j(\psi -\varphi )}}\\ & ={\mathbf{E}}_0{\mathbf{e}}^{j\cdot {\varphi }_0}\frac{\sin [N(\psi -\varphi )/2]}{\sin [(\psi -\varphi )/2]}{e}^{j\frac{N-1}{2}(\psi -\varphi )}\end{array}$

• 可见，相控阵天线实现波束扫描的实质是：

  • 只要改变移相器的值，就可以在不同的$\theta$上获得最大增益值，这就实现了天线波束扫描

  • 本质是：改变移相器的值，抵消阵元间波程差引起的相位差

    ✅ 从而实现某个方向上，电场矢量的同相叠加

• 也可以利用时间延迟线代替移相器
  
• 与 1+1=2 的思想一致

空域采样和时域采样

• 相控阵天线的阵列信号处理

  • 实质上是空域信号处理

  • 在不同空间位置采样

    

• 时域SP理论可推广到空域

  • 信号阵列不能无限长 $\Rightarrow$ 相当于时域加窗 $\Rightarrow$ 所以会出现旁瓣泄露

    

  • 天线间距过大 $\Rightarrow$ 采样频率过低 $\Rightarrow$ 角度估计空间模糊

    

    

波束宽度和天线增益 随 波束指向的变化趋势

波束宽度

• 波束指向法线时

  • 天线方向图如下

    

  • 可得半功率波束宽度，与常规天线半功率波束宽度$\lambda /D$基本一致 (D: 天线孔径)

• 当波束指向偏离法线时

  • 天线主瓣宽度展宽

  • 当阵列馈电不同相时，等效为同相阵面偏转

    

  • 该结论还可以推广到面阵

天线增益

• 当波束指向法向：

  • 天线增益表达式

    

  • a b 为方位俯仰 天线孔径长度，$Ae$为天线等效接收面积

• 当波束指向偏离法向时

  • 有效孔径变为在${\theta }_0$上的投影

    

结论

• 当扫描角增加时
  • 波束宽度也增加
  • 天线增益下降
  • 性能下降

一般要求波束扫描角 小于等于 60度

• 意味着 至少 3个 天线阵才能覆盖半球

相扫天线孔径渡越时间/填充时间

• 指阵列两端两个天线阵元所辐射信号，到达位于偏离法线${\theta }_0$方向的同一目标的时间差

  • 它应该足够小，以不影响各阵元处信号的包络

    

• 需满足 $L/c\le \tau =1/B$

  • 其中L为阵列长度，
  • 即$BL\le c$
  • 因此信号带宽必须足够小 $\Rightarrow$ 以使较大阵列能够相干叠加

• 宽带相控阵的解决方案

  • 利用时间延迟线等方法减小对带宽的限制

未来展望

• 相控阵雷达的发展趋势：
  • 数字阵列雷达
  • MIMO雷达
  • 频率分集雷达
  • 分布式雷达等
• 但本质都没有脱离矢量同相相加