C语言：杨氏矩阵中查找某数（时间复杂度小于O(N)）

题目：

有一个数字矩阵（二维数组），

矩阵的每行从左到右是递增的，
矩阵从上到下是递增的，
请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在，

要求：时间复杂度小于O(N)。

                    

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思路：

总体思路：

（1）.

自定义函数：

           

实现逻辑：

因为是杨氏矩阵，所以一行中最右边的数是最大的，

这个最大值如果比要找的值都小的话，那就可以排除这一行，

列也是同理。

                  

函数参数接收 二维数组名、要查找的数、

存放矩阵行数的变量的指针（地址）、存放矩阵列数的变量的指针（地址）。

                  

通过两个变量找出二维数组第一行的最大值，

              

使用 while循环 ，如果未查找到 二维数组的最大行数 且 列数未到最小列，

（行的最右边的数是最大的列，逐渐判断直到最小列）

则继续查找。

          

（2）.

在while循环中：

                

使用 if条件判断语句，判断第一行最大值是否小于要找的值，

          

如果小于那么这一行不可能有要查找的值，可以排除这一行将指针移到下一行，

          

如果最大值大于要查找的值，那么该值就在这一行，逐渐移动列数在改行进行查找，

          

如果要查找的值直接就和该行最大值相等 或 通过调整行数和列数找到了，

          

则通过 矩阵的行数列数变量的指针 设置找到的行数和列数，

                 

跳出循环还未找到的话，则将k的“坐标”设置为（-1，-1），表未找到。

                       

（3）.

主函数：

          

给出一个杨氏矩阵（二维数组），

            

输入要在矩阵中找的数，

               

设置矩阵的 行 和 列 。

             

使用自定义函数进行查找，

函数参数为 二维数组名、要查找的数、

矩阵行数变量的指针（地址）、矩阵列数变量的指针（地址）。

                      

通过函数的查找情况打印相应情况。

                

---

                 

第一步：

自定义函数：

           

实现逻辑：

因为是杨氏矩阵，所以一行中最右边的数是最大的，

这个最大值如果比要找的值都小的话，那就可以排除这一行，

列也是同理。

                  

函数参数接收 二维数组名、要查找的数、

存放矩阵行数的变量的指针（地址）、存放矩阵列数的变量的指针（地址）。

                  

通过两个变量找出二维数组第一行的最大值，

              

使用 while循环 ，如果未查找到 二维数组的最大行数 且 列数未到最小列，

（行的最右边的数是最大的列，逐渐判断直到最小列）

则继续查找。

                     

实现代码：

#include 

//自定义函数：
void young_table_search(int arr[3][3], int k, int* px, int* py)
{
	//通过两个变量找出二维数组第一行的最大值：
	//行和列是从0开始的，
	int x = 0; //二维数组的行，从第一行进行查找
	int y = *py - 1; //二维数组的列，从最大列开始查找，

	//使用 while循环 进行查找：
	while (x<=*px-1 && y>=0)
		//x<=*px-1  -- 未查找到最大行数
		//y>=0  --  未调整到最小列数
	{


	}
}

int main() 
{


	return 0;
}

实现图片：

                 

---

                 

第二步：

在while循环中：

                

使用 if条件判断语句，判断第一行最大值是否小于要找的值，

          

如果小于那么这一行不可能有要查找的值，可以排除这一行将指针移到下一行，

          

如果最大值大于要查找的值，那么该值就在这一行，逐渐移动列数在改行进行查找，

          

如果要查找的值直接就和该行最大值相等 或 通过调整行数和列数找到了，

          

则通过 矩阵的行数列数变量的指针 设置找到的行数和列数，

                 

跳出循环还未找到的话，则将k的“坐标”设置为（-1，-1），表未找到。

                     

实现代码：

#include 

//自定义函数：
void young_table_search(int arr[3][3], int k, int* px, int* py)
{
	//通过两个变量找出二维数组第一行的最大值：
	//行和列是从0开始的，
	int x = 0; //二维数组的行，从第一行进行查找
	int y = *py - 1; //二维数组的列，从最大列开始查找，

	//使用 while循环 进行查找：
	while (x<=*px-1 && y>=0)
		//x<=*px-1  -- 未查找到最大行数
		//y>=0  --  未调整到最小列数
	{
		if (arr[x][y] < k)
			//第一行最大值 小于 k
		{
			x++; //排除这一行，移到下一行
		}
		else if (arr[x][y] > k)
			//第一行最大值 大于 k
		{
			y--; //k就在这一行，移到列进行查找
		}
		else
			//找到了：把k的行和列赋给指针px和py
		{
			*px = x;
			*py = y;
			return;
		}
	}
	//自定义未找到的情况：
	*px = -1;
	*py = -1;
}

int main() 
{


	return 0;
}

实现图片：

                 

---

                 

第三步：

主函数：

          

给出一个杨氏矩阵（二维数组），

            

输入要在矩阵中找的数，

               

设置矩阵的 行 和 列 。

             

使用自定义函数进行查找，

函数参数为 二维数组名、要查找的数、

矩阵行数变量的指针（地址）、矩阵列数变量的指针（地址）。

                      

通过函数的查找情况打印相应情况。

                     

实现代码：

#include 

//自定义函数：
void young_table_search(int arr[3][3], int k, int* px, int* py)
{
	//通过两个变量找出二维数组第一行的最大值：
	//行和列是从0开始的，
	int x = 0; //二维数组的行，从第一行进行查找
	int y = *py - 1; //二维数组的列，从最大列开始查找，

	//使用 while循环 进行查找：
	while (x<=*px-1 && y>=0)
		//x<=*px-1  -- 未查找到最大行数
		//y>=0  --  未调整到最小列数
	{
		if (arr[x][y] < k)
			//第一行最大值 小于 k
		{
			x++; //排除这一行，移到下一行
		}
		else if (arr[x][y] > k)
			//第一行最大值 大于 k
		{
			y--; //k就在这一行，移到列进行查找
		}
		else
			//找到了：把k的行和列赋给指针px和py
		{
			*px = x;
			*py = y;
			return;
		}
	}
	//自定义未找到的情况：
	*px = -1;
	*py = -1;
}

int main() 
{
	//给出一个杨氏矩阵：
	int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	//					1 2 3
	//					4 5 6
	//					7 8 9

	//输入要找的数：
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);

	//设置矩阵的行和列：
	int x = 3; //矩阵的行
	int y = 3; //矩阵的列

	//使用自定义函数进行查找：
	young_table_search(arr, k, &x ,&y);

	//根据情况大于相应情况：
	if (x==-1 && y==-1)
		//未找到
	{
		printf("未找到");
	}
	else
		//找到了
	{
		printf("找到了，它的下标为：第%d行 第%d列", x, y);
	}

	return 0;
}

实现图片：

                       

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

                        

最终代码和实现效果

最终代码:

#include 

//自定义函数：
void young_table_search(int arr[3][3], int k, int* px, int* py)
{
	//通过两个变量找出二维数组第一行的最大值：
	//行和列是从0开始的，
	int x = 0; //二维数组的行，从第一行进行查找
	int y = *py - 1; //二维数组的列，从最大列开始查找，

	//使用 while循环 进行查找：
	while (x<=*px-1 && y>=0)
		//x<=*px-1  -- 未查找到最大行数
		//y>=0  --  未调整到最小列数
	{
		if (arr[x][y] < k)
			//第一行最大值 小于 k
		{
			x++; //排除这一行，移到下一行
		}
		else if (arr[x][y] > k)
			//第一行最大值 大于 k
		{
			y--; //k就在这一行，移到列进行查找
		}
		else
			//找到了：把k的行和列赋给指针px和py
		{
			*px = x;
			*py = y;
			return;
		}
	}
	//自定义未找到的情况：
	*px = -1;
	*py = -1;
}

int main() 
{
	//给出一个杨氏矩阵：
	int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	//					1 2 3
	//					4 5 6
	//					7 8 9

	//输入要找的数：
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);

	//设置矩阵的行和列：
	int x = 3; //矩阵的行
	int y = 3; //矩阵的列

	//使用自定义函数进行查找：
	young_table_search(arr, k, &x ,&y);

	//根据情况大于相应情况：
	if (x==-1 && y==-1)
		//未找到
	{
		printf("未找到");
	}
	else
		//找到了
	{
		printf("找到了，它的下标为：第%d行 第%d列", x, y);
	}

	return 0;
}

实现效果