文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （64）-- 算法导论6.5 3题
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （64）-- 算法导论6.5 3题
三、要求用最小堆实现最小优先队列，请写出 HEAP-MINIMUM、HEAP-EXTRACT-MIN、HEAP DECREASE-KEY 和 MIN-HEAP-INSERT 的伪代码。
文心一言：
以下是使用最小堆实现最小优先队列的 HEAP-MINIMUM、HEAP-EXTRACT-MIN、HEAP-DECREASE-KEY 和 MIN-HEAP-INSERT 的伪代码：
// 初始化最小堆
min_heap = []
// 插入元素到最小堆
def min_heap_insert(element):
min_heap.append(element)
// 将新元素上移直到其满足堆的性质
heapify_up(len(min_heap) - 1)
// 提取最小元素并保持最小堆性质
def min_heap_extract_min():
if len(min_heap) == 0:
return None
if len(min_heap) == 1:
return min_heap.pop()
min_value = min_heap[0]
min_heap[0] = min_heap.pop()
heapify_down(0)
return min_value
// 修改元素值并保持最小堆性质
def min_heap_decrease_key(element, new_value):
min_heap[min_heap.index(element)] = new_value
heapify_up(min_heap.index(element))
// 上移元素直到其满足堆的性质
def heapify_up(index):
parent_index = (index - 1) // 2
if parent_index >= 0 and min_heap[index] < min_heap[parent_index]:
min_heap[index], min_heap[parent_index] = min_heap[parent_index], min_heap[index]
heapify_up(parent_index)
// 下移元素直到其满足堆的性质
def heapify_down(index):
left_child_index = 2 * index + 1
right_child_index = 2 * index + 2
min_child_index = index
if left_child_index < len(min_heap) and min_heap[left_child_index] < min_heap[min_child_index]:
min_child_index = left_child_index
if right_child_index < len(min_heap) and min_heap[right_child_index] < min_heap[min_child_index]:
min_child_index = right_child_index
if min_child_index != index:
min_heap[index], min_heap[min_child_index] = min_heap[min_child_index], min_heap[index]
heapify_down(min_child_index)
这些函数实现了最小优先队列的基本操作。其中，min_heap_insert 插入元素到最小堆中，min_heap_extract_min 提取最小元素并保持最小堆性质，min_heap_decrease_key 修改元素值并保持最小堆性质，heapify_up 和 heapify_down 分别是上移和下移元素直到其满足堆的性质的辅助函数。
讯飞星火：
- HEAP-MINIMUM 伪代码：
function HEAP_MINIMUM(heap, size):
if size == 0:
return None
minValue = heap[0]
for i in range(1, size):
if heap[i] < minValue:
minValue = heap[i]
return minValue
- HEAP-EXTRACT-MIN 伪代码：
function HEAP_EXTRACT_MIN(heap, size):
if size == 0:
return None
minValue = heap[0]
maxIndex = 0
for i in range(1, size):
if heap[i] < minValue:
minValue = heap[i]
maxIndex = i
if maxIndex != 0:
heap[0], heap[maxIndex] = heap[maxIndex], heap[0]
HEAP_DECREASE_KEY(heap, maxIndex, minValue)
return minValue
- HEAP DECREASE-KEY 伪代码：
function HEAP_DECREASE_KEY(heap, index, newValue):
while index > 0 and heap[(index - 1) // 2] > newValue:
heap[(index - 1) // 2] = heap[index]
index = (index - 1) // 2
HEAP_STORE(heap, index, newValue)
- MIN-HEAP-INSERT 伪代码：
function MIN_HEAP_INSERT(heap, size, value):
if size == heap.length:
heap = resizeArray(heap, size * 2)
i = size
HEAP_STORE(heap, i, value)
j = i
while j > 0 and HEAP_EXTRACT_MIN(heap, j) > value:
HEAP_STORE(heap, j, heap[(j - 1) // 2])
j = (j - 1) // 2
360智脑：
HEAP-MINIMUM(root):
if root is empty or root.key == minimumKey:
return None
minNode = heap[0]
heap.pop()
return minNode
HEAP-EXTRACT-MIN(root):
if root is None:
return None
minNode = root
heap.insert(root)
return minNode
HEAP DECREASE-KEY(root):
if root is None:
return None
minNode = root
while minNode.right:
minNode = minNode.right
heap.decreaseKey(minNode.right)
heap.decreaseKey(minNode)
return minNode
MIN-HEAP-INSERT(root):
if root is None:
return None
minNode = root
while not minNode.left and not minNode.right:
minNode = minNode.left
heap.insert(minNode)
heap.decreaseKey(minNode)
return minNode
chatglm：
以下是使用最小堆实现最小优先队列的伪代码：
HEAP-MINIMUM(heap, n):
// 在最小堆中找到最小的元素
// heap 是堆，n 是元素个数
i ← n/2
if i < 0 then return null
j ← 2*i
if j < n and heap[j] < heap[i] then i ← j
if j < n and heap[j+1] < heap[i] then i ← j+1
return heap[i]
HEAP-EXTRACT-MIN(heap, n):
// 从最小堆中取出最小的元素
// heap 是堆，n 是元素个数
result ← HEAP-MINIMUM(heap, n)
if result == null then return null
for i ← n-1 downto 1:
heap[i] ← heap[i+1]
heap[n] ← null
return result
HEAP-DECREASE-KEY(heap, n, i):
// 减小堆中第 i 个元素的优先级
// heap 是堆，n 是元素个数，i 是元素索引
if i < 0 or i >= n then return
j ← 2*i
if j < n and heap[j] >= heap[i] then return
heap[i] ← heap[j]
HEAP-DECREASE-KEY(heap, n, j)
MIN-HEAP-INSERT(heap, n, key):
// 将元素 key 插入最小堆中，返回新的元素个数
// heap 是堆，n 是元素个数，key 是元素值
if n == 0 then
heap ← [key]
n ← 1
return 1
i ← n/2
if key < heap[i] then i ← 1
heap[i] ← key
HEAP-DECREASE-KEY(heap, n, i)
return n
这些伪代码函数可以通过编程语言的堆实现来实现最小优先队列。在这些函数中，HEAP-MINIMUM 函数用于在堆中查找最小元素，HEAP-EXTRACT-MIN 函数用于从堆中提取最小元素，HEAP-DECREASE-KEY 函数用于减小堆中某个元素的优先级，MIN-HEAP-INSERT 函数用于将元素插入到最小堆中并返回新的元素个数。使用这些函数，可以实现最小优先队列的插入、删除和查找操作。
通义千问：
下面是最小堆常用操作的伪代码：
HEAP-MINIMUM: 对堆顶元素进行比较，如果比堆底元素小，则将堆底元素替换为堆顶元素；否则，保持堆顶元素不变。
HEAP-EXTRACT-MIN: 取出堆顶元素，并将堆顶元素的父节点（如果存在）移动至其子节点中最小的一个。如果堆顶元素没有子节点，则将堆底元素移动至堆顶，并将堆底元素的父节点（如果存在）移动至其子节点中最小的一个。
HEAP-DECREASE-KEY: 对堆顶元素的键值进行比较，如果比堆底元素的键值小，则将堆底元素替换为堆顶元素；否则，保持堆顶元素不变。
MIN-HEAP-INSERT: 将元素插入堆中，并检查插入后的堆是否满足最小堆的性质。如果不满足，则对堆进行调整，直到满足最小堆的性质为止。
天工：
下面是使用最小堆实现最小优先队列的伪代码：
HEAP-MINIMUM：
1.如果堆为空，则返回 -1；
2.否则，取出堆顶元素 x，如果 x 大于等于 key，则返回 x；
3.否则，执行下面的步骤，直到找到一个元素 x 满足条件 x 大于等于 key：
a. 取出堆顶元素 y，将 y 替换为 x；
b. 执行 HEAP-EXTRACT-MIN。
HEAP-EXTRACT-MIN：
1.如果堆为空，则返回 -1；
2.否则，取出堆顶元素 x，将 x 替换为堆顶元素 y，并将 y 删除；
3.执行下面的步骤，直到堆为空：
a. 执行 HEAP-DECREASE-KEY。
HEAP-DECREASE-KEY：
1.如果堆为空，则返回 -1；
2.否则，取出堆顶元素 x，将 x 替换为堆顶元素 x 的下一个元素 y；
3.执行下面的步骤，直到堆为空：
a. 执行 HEAP-EXTRACT-MIN。
MIN-HEAP-INSERT：
1.如果堆为空，则将元素 x 插入堆中；
2.否则，取出堆顶元素 x，将元素 x 插入堆中，并将元素 x 替换为堆顶元素 y；
3.执行下面的步骤，直到堆中只有一个元素：
a. 执行 HEAP-EXTRACT-MIN。
chatgpt：
以下是使用最小堆实现最小优先队列的伪代码：
HEAP-MINIMUM(A):
返回 A[0] // A[0] 是最小堆中的最小元素
HEAP-EXTRACT-MIN(A):
如果 A.length < 1:
返回 错误（堆为空）
min = A[0] // 最小元素为根节点
A[0] = A[A.length - 1] // 将最后一个元素放到根节点
A.length = A.length - 1 // 去除最后一个元素
MIN-HEAPIFY(A, 0) // 保持最小堆的性质
返回 min
HEAP-DECREASE-KEY(A, i, key):
如果 key > A[i]:
返回 错误（新的键值大于当前键值）
A[i] = key // 更新键值
while i > 0 并且 A[PARENT(i)] > A[i]: // 如果父节点的键值大于当前节点的键值
交换 A[i] 和 A[PARENT(i)] // 交换节点和其父节点
i = PARENT(i) // 上移节点，继续检查
MIN-HEAP-INSERT(A, key):
A.length = A.length + 1 // 扩展堆的容量
A[A.length - 1] = +∞ // 将新节点设置为正无穷大
HEAP-DECREASE-KEY(A, A.length - 1, key) // 更新节点键值，保持最小堆的性质
其中，PARENT(i) 返回节点索引 i 的父节点索引，MIN-HEAPIFY(A, i) 用于保持最小堆的性质，将节点 i 向下调整以满足最小堆的条件。
总结
