冒泡排序实现原理

前言

冒泡排序（Bubble Sort）,是一种比较简单的排序算法。

它重复地走访要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误，则把它们交换位置。走访元素重复地进行，直到没有相邻元素需要交换为止，完成整个排序过程。

一、算法原理

• 比较相邻元素，如果元素1大于元素2，则交换。
• 依次向后对每一个相邻元素做同样的工作，直到队列末尾，这时最大的元素就位于最后一个元素位置了。
• 重复以上步骤，直到最后一个元素位置的前一位为止（因为最后一位已经排好了）。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面步骤，直到没有任何一个数字需要比较位置，排序结束。

二、复杂度

如果数组的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序，所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n²)，冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n²)。

由于冒泡排序是原址排序，所以空间复杂度为O(1)。

三、Java实现

基础标准版本：

public void bubbleSort(int[] arr){
    int i,j,t;
    int l = arr.length;
    fow(i=0;i<l-1;i++){
        for(j=0;j<l-i-1;j++){
            if(arr[j]>arr[j+1]){
                t = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = t;
            }
        }
    }
}

冒泡排序就是把小的元素往前调，或者把大的元素往后调。相邻元素之间进行比较，交换也发生在这两个元素之间，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

优化版本

冒泡排序可以有以下改进：

执行完一轮排序后，虽然可能数据已全部排序完毕，但程序无法判断是否完成。为此，我们可以设置一个标志位：flag，用它来表示是否是乱序状态，每经过一轮排序之前，我们都会设置flag状态为false，如果本轮排序发生了元素位置交换，则表示为乱序状态，修改flag值为true，但如果已经是顺序的，则不会发生元素交换，表示已排序完毕，终止排序即可。

public void bubbleSort(int[] arr){
    int i,j,t;
    int l = arr.length;
    boolean flag = true;
    for(i=0;i<l-1;i++){
        flag = false;
        for(j=0;j<l-i-1;j++){
            if(arr[j]>arr[j+1]){
                t = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = t;
                flag = true;
            }
        }
        if(!flag){//提前终止排序，避免了性能浪费
            break;
        }
    }
}

总结

本文介绍了一种非常简单的排序方法——冒泡排序。

• 冒泡排序就是把小的元素往前调，或者把大的元素往后调，交换发生在相邻的两个元素之间，走访元素重复地进行，直到没有相邻元素需要交换为止，完成整个排序过程。
• 相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
• 冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n²)，冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n²)。
• 冒泡排序是原址排序，所以空间复杂度为O(1)。
• 我们可以设置一个标志位：flag，用它来表示是否是乱序状态，每经过一轮排序之前，我们都会设置flag状态为false，如果本轮排序发生了元素位置交换，则表示为乱序状态，修改flag值为true，但如果已经是顺序的，则不会发生元素交换，表示已排序完毕，终止排序即可。