offer整数除法

问题描述：

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。
注意：

• 整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

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例子

示例 1：
输入: a = “11”, b = “10”
输出: “101”
解释：15/2 = truncate(7.5) = 7

示例 2：
输入：a = 7, b = -3
输出：-2
解释：7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2

示例 3：
输入：a = 0, b = 1
输出：0

示例 4：
输入：a = 1, b = 1
输出：1

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提示：

• -231 <= a, b <= 231 - 1
• b != 0

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代码实现：

1.O（n）：

用a不断的减去b，然后累加次数，就是结论，但是要考虑越界问题，所以把两个数全弄成负数，再考虑边界问题单独解决

class Solution {
    public int divide(int a, int b) {
     // 32 位最大值：2^31 - 1 = 2147483647
    // 32 位最小值：-2^31 = -2147483648
    // -2147483648 / (-1) = 2147483648 > 2147483647 越界了
    if (a == Integer.MIN_VALUE && b == -1)
        return Integer.MAX_VALUE;
    int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;
    /
    if (a > 0) a = -a;
    if (b > 0) b = -b;
    int res = 0;
    while (a <= b) {
        a -= b;
        res++;
    }
    // 因为不能使用乘号，所以将乘号换成三目运算符
    return sign == 1 ? res : -res;

作者：tangweiqun
链接：https://leetcode.cn/problems/xoh6Oh/solution/jian-dan-yi-dong-javac-pythonjs-zheng-sh-e8r6/
来源：力扣（LeetCode）
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    }
}

2.常数级别（31次循环）：

和上面一样，思路就是每次用减法来计算，但是是从最大的数开始找，也就是从2^31（最大）开始找，如果不够将2的指数依次减小，

class Solution {
    public int divide(int a, int b) {
       if (a == Integer.MIN_VALUE && b == -1) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        int symbol=(a>0)^(b>0)?-1:1;// 符号判断
        a=Math.abs(a);
        b=Math.abs(b);
        int res=0;
        for(int i=31;i>=0;i--){
            //右移避免越界
            // >>>无符号右移， -2147483648看成正的2147483648
            if ((a>>>i)-b>=0){// 和a>=(b<
                a-=(b<<i);
                res+=(1<<i);// 累加结果
            }
        }
        return symbol==1?res:-res;
    }
}

题目来源：力扣（LeetCode）
[LeetCode题目](https://leetcode.cn/problems/xoh6Oh/?plan=lcof&plan_progress=gdsixbt)