科学计算库—numpy随笔【五一创作】
文章目录
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- 8.1、numpy
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- 8.1.1、为什么用 numpy？
- 8.1.2、numpy 数据类型推理
- 8.1.3、numpy 指定长度数组快速创建
- 8.1.4、numpy 哪个是行、列？
- 8.1.5、numpy 如何进行数据类型转换？
- 8.1.6、numpy 有几种乘法？
- 8.1.7、numpy 索引和切片操作
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- 8.1.8、numpy 比较运算
- 8.1.9、numpy 如何指定行列？
- 8.1.10、numpy 如何转置？
- 8.1.11、numpy where 函数
- 8.1.12、 numpy 如何值替换？
- 8.1.13、numpy 数学运算
8.1、numpy
本质是多维数组对象
list 类型转为 numpy 数组 更有利科学计算
8.1.1、为什么用 numpy？
1.虽然Python数组结构中的列表list实际上就是数组，但是列表list保存的是对象的指针，list中的元素在系统内存中是分散存储的，例如[0,1,2]需要3个指针和3个整数对象，浪费内存和计算时间。
2.NumPy数组存储在一个均匀连续的内存块中，访问更快；NumPy中的矩阵计算可以采用多线程的方式，计算更快。
结论：numpy 可提供高性能的矩阵运算，作为数组 numpy 提供了许多方便统计计算的功能，数组结构为ndarray。
numpy 和 list 有什么区别？
从存储数据来看，numpy 存储的是矩阵，list 存储的是序列
下面举个例子
li = [1,2,3,4]Out: [1, 2, 3, 4]
arr = np.array(li)Out: [1 2 3 4]
8.1.2、numpy 数据类型推理
numpy 会对数据类型进行推理，规则：转为适用性更强的数据类型。
下面举个例子：
为什么会进行数据类型推理？
numpy 适合处理统一的数值数组数据，数据类型推理就是为了保证数值类型统一。
8.1.3、numpy 指定长度数组快速创建
”零矩阵“
np.zeros()
np.zeros((3,4))
np.zeros((1,3,4))
np.zeros((1,1,3,4))
超出二维后的形式，以
np.zeros((1,3,4))为例，嵌套1层，层内3行4列；array([[[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]]])(1,1,3,4)相比(1,3,4)，增加一维，多嵌套一层：
array([[[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]]])(2,1,3,4)相比(1,1,3,4)，数值增加，平行矩阵增加：
array([[[[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]]], [[[0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0.]]]])
补充：
”1矩阵“
np.ones((row,col))
8.1.4、numpy 哪个是行、列？
最后两组数为行和列。
倒是第一组为列，倒数第二组为行（若存在）
8.1.5、numpy 如何进行数据类型转换？
arr = np.array([1.1,1.2,-1,-3.3])
以 arr 为例，将 arr 内的数据类型转为 int32：
arr.astype(np.int32)
8.1.6、numpy 有几种乘法？
四种。
1）星乘（*）
数组的对应元素相乘
arr1 * arr2
2）点乘（np.dot）
就是矩阵乘法
a = np.array([...])
b = np.array([...])
np.dot(a,b)
3）叉乘（np.cross）、外乘（np.outer）
细说NumPy数组的四种乘法的使用
8.1.7、numpy 索引和切片操作
举个例子：
补充：
花式索引
通过整型数组进行索引
花式索引为什么有两层中括号？
以数组对象 arr 为例，向arr[]中传入数组作为参数，所以才有了两个中括号
在机器学习中常通过使用花式索引来打乱数据集的样本顺序，避免机器学习模型学习到样本的位置噪声，对于监督学习的数据集如果打乱了样本还需要打乱相对应的标签值，样本与标签都是一一对应的关系，使用花式索引能够轻松的解决。
注意，这里有一个问题：
arr = np.arange(12).reshape((3,4)) print(arr[[0,2]])Out：
[[ 0 1 2 3] [ 8 9 10 11]]换一个写法，将 reshape 拆开，无法得到想要的结果（尚不知具体原因）：
arr.reshape() 本身不会改变arr，而是得到改变形状后的一个返回值，这就是原因。——2023.7.11
这个写法又有一种补救（2023-5-16）:d = np.arange(12) print(d.reshape(3,4)[[0,2]])要用花式索引，不要让reshape方法‘’单着‘’
Out：
[[ 0 1 2 3] [ 8 9 10 11]]
8.1.8、numpy 比较运算
names = np.array(['名字1','名字2','名字3'])
sex = np.array(['M','F'])
这里举几个 and、or 的例子：
(names == '名字4') & (sex == 'M')Out：array([False, False, False])
(names == '名字1') | (names == '名字5')Out：array([ True, False, False])
8.1.9、numpy 如何指定行列？
arr = np.arange(16)
以 arr 为例，整成 4行4列：
arr.reshape(4,4)Out：
array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]])
8.1.10、numpy 如何转置？
比 list 强大之处，举个例子：
arr = np.arange(24).reshape((3,8))arr.T#转置Out：
array([[ 0, 8, 16], [ 1, 9, 17], [ 2, 10, 18], [ 3, 11, 19], [ 4, 12, 20], [ 5, 13, 21], [ 6, 14, 22], [ 7, 15, 23]])
补充：
轴转置
arr 为三维矩阵，初始时刻存在的三个轴下标分别0、1、2，基于下标完成轴转置，如下图：
8.1.11、numpy where 函数
res = [x if c else y for x,y,c in zip(x_arr,y_arr,conditon)]#list对象
res = np.array(res)#numpy对象
等价表示
res = np.where(condition,x_arr,y_arr) #返回numpy对象
若条件 condition 成立，取 x_arr，否则取 y_arr 。
8.1.12、 numpy 如何值替换？
arr = np.random.randn(4,4)# 4*4随机矩阵
利用8.1.11提到的where函数，实现值替换，举个例子，将正数替换为5，负数为-5：
arr = np.where(arr>0,5,-5)
8.1.13、numpy 数学运算
1）生成随机矩阵
例如生成一个4*4随机矩阵：
arr = np.random.randn(4,4)
随机矩阵生成，数据源有两种，
np.random.rand()
np.random.randn()
rand() ：取值从0，1之间的均匀分布中抽样。
randn()：取值从以0为均值，1为方差的标准正态分布中抽样。
例如，生成4 * 4 随机矩阵，
arr = np.random.randn(4,4)# 4*4随机矩阵 print(arr) arr = np.random.rand(4,4)# 4*4随机矩阵 print(arr)Out：
[[-0.38672283 0.2510875 0.84164035 -1.171516 ] [-0.34456511 -1.43556016 0.78061698 0.68466033] [-1.05684828 0.66353918 -0.16626838 -1.0837476 ] [-0.54743772 -0.70599557 -0.24332244 -0.18156644]] [[0.63981419 0.56708754 0.03062314 0.77049354] [0.79681395 0.12707638 0.05749961 0.21459898] [0.62925634 0.10423857 0.47172718 0.57837616] [0.68260032 0.54003265 0.57571165 0.50320049]]
2）平均值、求和
怎么确定 axis 方向？
以 arr 对象为例：
arr.mean()#对所有元素
arr.mean(axis = 0)#0轴沿着行的方向垂直向下运算
arr.mean(axis = 1)#1轴沿着列的方向水平延伸运算
arr.sum()
3）排序
以 arr 对象为例：
arr.sort()：返回的是原数组的“视图”，而不是 copy
np.sort(arr)：返回的是原数组的 copy， 而不是“视图”，当有保留原 arr 需求时用这个