竞赛——【蓝桥杯】2022年11月第十四届蓝桥杯模拟赛第一期Python

1、二进制位数

问题描述
十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
11

print(len(bin(2022))-2)

2、晨跑

问题描述
小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
138

import datetime

start = datetime.datetime(year=2022,month=1,day=1) 
end = datetime.datetime(year=2023,month=1,day=1) 
cnt = 0 
while start != end: 
    if start.isoweekday() in [6,7] or start.day in [1,11,21,31]:
        cnt += 1  
    start += datetime.timedelta(days=1) 
    
print(cnt)

3、调和级数

问题描述
小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
91380

s = 0
i = 1
while s <= 12:
    s += 1.0/i
    i += 1 
print(i-1) # 最后一次不用加

4、山谷

问题描述

给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵

DDDDD
CADCE
FFFFA

共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

    PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
    STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
    OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
    NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
    GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
    IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
    XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
    LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
    EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
    EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
    QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
    QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
    WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
    XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
    IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
    TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
    TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
    HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
    NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
    RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
    PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
    CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
    MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
    LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
    MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
    OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
    JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
    XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
    WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
    ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案

276

代码实现：

m = '''PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT'''

matrix = m.split('\n')
cnt = 0
for i in range(1,29):
    for j in range(1,59):
        if matrix[i][j] < matrix[i-1][j] and matrix[i][j] < matrix[i+1][j] and matrix[i][j] < matrix[i][j+1] and matrix[i][j] < matrix[i][j-1]:
            cnt += 1
print(cnt)

5、最小矩阵

问题描述
小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案
12

代码实现：

解题思路：

1、矩阵应该是如图所示的分布

m = [[0]*100 for _ in range(100)]
for i in range(100):
    m[i][0] = i + 1 
    for j in range(1,100):
        m[i][j] = m[i][j-1]+2 


# matrix[a:c][b:d]的子矩阵的和
def sum_matrix(a,b,c,d):
    ans = 0
    for i in range(a,c+1):
        for j in range(b,d+1):
            ans += m[i][j]
    return ans


res = float('inf') 

for i in range(100):
    for j in range(100):
        for k in range(i,100):
            for z in range(j,100):
                ans = sum_matrix(i,j,k,z)
                if ans == 2022:
                    res = min(res,(k-i+1)*(z-j+1))
                    break
                elif ans > 2022:
                    break
print(res)

6、核酸日期

问题描述
如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

输入格式
输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
2

样例输出

4

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 < = s , t < = 7 。

参考答案

s = int(input())
t = int(input())

if t > s:
    print(t-s)
else:
    print(7-s+t)

7、英文转换

问题描述
输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

输入格式
输入一行包含一个字符串。

输出格式
输出转换后的字符串。

样例输入

lanqiao

样例输出

lAnqIAO

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。

参考答案

s = input()
res = ''
for i in s:
    if i in "aeiou":
        res += i.upper() # 转为大写
    else:
        res += i
print(res)

8、充电器

问题描述
小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

输入格式
输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。
接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

输出格式
输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

样例输入

3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0

样例输出

824

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 < = n < = 100 , 0 < = U , I < = 100 1 <= n <= 100, 0 <= U, I <= 1001<=n<=100,0<=U,I<=100。

参考答案

n = int(input())

# 时间转为秒数
def get_second(t):
    h,m,s = map(int,t.split(':')) # 得到hour,minute,second
    return h*3600+m*60+s

T = [] # 储存所有时间
for i in range(n):
    t,u,v = input().split() # 输入三个值
    u,v = int(u),int(v)
    t = get_second(t)
    T.append((t,u,v))
    
ans = 0
for i in range(n-1):
    U,I = T[i][1], T[i][2] # 电流、电压
    t = T[i+1][0] - T[i][0] # 时间差
    ans += U*I*t # UIt
print(ans)

9、全相等三角形

问题描述
给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA 　
ALLLLLA 　　
ALQQLAA 　　
ALQLAAC 　　
ALLAACC 　　
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入1

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

样例输出1

4

样例输入2

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

样例输出2

23

评测用例规模与约定
对于50 % 50%50%的评测用例，1 < = n , m < = 10 1 <= n, m <= 101<=n,m<=10。
对于所有评测用例，1 < = n , m < = 100 1 <= n, m <= 1001<=n,m<=100。
参考答案:

from re import L

n,m = map(int, input().split())

M = []
for _ in range(n):
    M.append(input())

ans = 0 


def check(x,y,a,b,d):
    
    if d == 0:

        while x >= a and y <= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x -= 1
            y += 1
    elif d == 1:

        while x >= a and y >= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x -= 1
            y -= 1
    elif d == 2:
 
        while x <= a and y <= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x += 1
            y += 1
    elif d == 3:

        while x <= a and y >= b:
            if M[a][b] != M[x][y]: return False
            x += 1
            y -= 1

    return True
for i in range(n):
    for j in range(m):
        up,down,left,right = 0,0,0,0

        while (i - up) >= 0 and M[i][j] == M[i-up][j]:
            up +=1 
        while (i + down) < n and M[i][j] == M[i+down][j]:
            down +=1 
        while (j - left) >= 0 and M[i][j] == M[i][j-left]:
            left +=1 
        while (j + right) < m and M[i][j] == M[i][j+right]:
            right +=1 

        for k in range(1,min(up,left)):

            if check(i,j-k,i-k,j,0):
                ans += 1        

        for k in range(1,min(up,right)):

            if check(i,j+k,i-k,j,1):
                ans += 1

        for k in range(1,min(down,left)):
            if check(i,j-k,i+k,j,2):
                ans += 1

        for k in range(1,min(down,right)):
            if check(i,j+k,i+k,j,3):
                ans += 1
                
print(ans)
        

10、最小下标

问题描述
小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。
从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

输入格式
输入一行包含一个字符串。

输出格式
输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

样例输入1

DCBA

样例输出1

3

样例输入2

AAAA

样例输出2

0

评测用例规模与约定
令 ∣ S ∣ |S|∣S∣ 表示 S SS 的长度。
对于 30 % 30%30% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 100 1 <= |S| <= 1001<=∣S∣<=100。
对于 50 % 50%50% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 1000 1 <= |S| <= 10001<=∣S∣<=1000。
对于 70 % 70%70% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 10000 1 <= |S| <= 100001<=∣S∣<=10000。
对于 80 % 80%80% 的评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 100000 1 <= |S| <= 1000001<=∣S∣<=100000。
对于所有评测用例，1 < = ∣ S ∣ < = 1000000 1 <= |S| <= 10000001<=∣S∣<=1000000。

参考答案:

S = input()
n = len(S) # 字符串的长度

# 下标为i的下一个下标
def getNext(i):
    return (i + ord(S[i]) - ord('A') + 1)%n

ans = 0
min_s = 'Z'*n
for i in range(n):
    s = S[i]
    x = i
    while len(s) < n: 
        next_i = getNext(x)
        s += S[next_i]
        x = next_i
        if s > min_s: 
            break
    if s < min_s:
        min_s = s 
        ans = i 
print(ans)