山东专升本计算机基础知识（二）

一. 进制转换

进制转换（这部分一般会出1至2道题，主要考察方式是四个选项比较大小或判断四个选项哪两个选项的数值相等。我们一共讲了四类转换，每一类的方法都是完全相同，大家要学会举一反三。）
二进制：0，1 括号右下角写下标2或在后写B
八进制：0，1，2，3，4，5，6，7 括号右下角写下标8或在后写Q
十进制：0，1，2，3，4，5，6，7 ，8，9 括号右下角写下标10或在后写D
十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7 ，8，9，A,B,C,D,E,F 括号右下角写16或在后写H
（因在此不好书写例题，我将各类方法总结在此，大家多练习几遍各种转换掌握方法即可。）
1.非十进制转十进制 (非十进制指二，八，十六进制）
①　整数部分从右至左写上标，0，1，2，3…
小数部分从左至右写上标，-1，-2，-3，-4…
②　由几进制转十进制，幂函数的底数就是几，指数为上一步骤写的上标，之后对应数值相乘幂运算再相加。
2.十进制转非十进制（非十指的是二，十六进制）
①　整数部分转谁除谁，倒取余
②　小数部分转谁乘谁，正取整
3.二进制转八，十六进制 （分组）
①　整数部分从右至左，三位（四位）一组，不够补0
小数部分从左至右，三位（四位）一组，不够补0
②　组内直接写上标，4 2 1（8 4 2 1），组内对应数据相乘再相加
③　每一组产生一个数，最后组合起来
4.八，十六进制转二进制 （凑数）
①　将每一位数值展开，八进制展开三位（4 2 1规则），十六进制展开四位（8 4 2 1规则）
②　展开后数整理组合

二. 算术运算和逻辑运算

1. 算术运算（重点是加减，易出错为减法。）
加法运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 就注意碰到1+1这种要逢二进一，往下落0，往前进1。
减法运算规则：0-0=0 1-0=1 1-1=0 就注意碰到0-1这种要往前借位当作2来用，被借的那一位要自身减1。
乘法运算规则跟数学完全一样，过程跟数学一样列竖式计算，之后就转换成了加法运算。
除法运算要列数学的除法形式，过程就转换成了减法运算，一步步求商。
2. 逻辑运算
计算机中的数据均以二进制的形式表示，即0和1，用0表示假，用1表示真。逻辑运算是逻辑代数的研究内容，也是计算机的基本操作之一。
逻辑运算一共有4种，分别是:
逻辑乘（又称“与”运算或“且”运算）：用AND表示或A∧B
逻辑加（又称“或”运算）：用OR表示或A∨B
逻辑否运算（又称“非”运算）：用NOT表示或在变量上加上划线
逻辑异或：用XOR表示
A∧B：有0为0
A∨B：有1为1
NOT A：0换成1，1换成0
A XOR B：相同为0，不同为1

三. 原码、反码与补码

为了简化电路设计，将电路中的减法操作转变为加法操作，这就会涉及到符号的处理问题，原码、反码与补码就是引入为数据符号的处理方法。

1. 机器数与真值
   八位二进制数，最高位（最左边）为符号位，其余七位为数字位，最高位用0表示正，用1表示负，包含符号位的数称为机器数，真正表示的数称为真值。
   X1=0 1011011B=+91（符号位为0表示正）
   X2=1 1011011B=-91 （符号位为1表示负）
   （在这边需要注意的是八位二进制数的最高位不参与数值运算，它只表示正负。）
2. 原码（-127—127）
   符号位用0表示正，用1表示负，这种表示方法称为原码。
3. 反码（-127—127）
   正数的反码与原码相同，负数的反码要将其原码除符号位外的数字取反。
   【X1】原码=0 1011011
   【X1】补码=0 1011011
   【X2】原码=1 1011011
   【X2】反码=1 0100100
4. 补码（-128—127）
   正数的补码与原码相同，负数的补码要将其反码作加1操作。
   【X1】原码=0 1011011
   【X1】反码=0 1011011
   【X1】补码=0 1011011
   【X2】原码=1 1011011
   【X2】反码=1 0100100
   【X2】补码=1 0100101
   无符号数的取值范围是0—255（即全0和全1的情况下）

四. 字符与汉字编码

1. ASCII码：American standard for Information Interchange 国际字符编码，有7位和8位版本，谈到ASCII码如不特指则默认为7位版本。
1位二进制位能表示0，1 两种状态
2位二进制位能表示00，01，10，11 四种状态
3位二进制位能表示000，001，011，010，100，101，110，111 八种状态
………
………
N位二进制位能表示2^N种状态
所以7位二进制位能表示2^7=128种状态，即能存储128个字符编码。
7位ASCII码组成部分如下：
① 数字：0—48，1—49，2—50········9—57 （共10个）
② 大写字母：A—65，B—66 ，C—67 ······· Z—90 （共26个）
③ 小写字母：a—97，b—98， c—99 ·······z—122（共26个）
④ 33个标点符号　
⑤ 33个控制码
大写字母+32=小写字母
前4种是可以打印的
需要记住数字、大写字母和小写字母起始字符对应的数值，考试时会默认大家知道数字、大写字母和小写字母的起始数值，考察方式一般是告知某一大写字母的ASCII码数值去求某一小写字母的ASCII码数值。
在计算机内部，1个字节为8位二进制即1B=8b，虽说7位ASCII码只有7位，但仍需要1个字节的存储空间。
2. BCD编码
BCD编码即二—十进制编码（Binary—Coded—Decimal）它是解决数码的表示问题，形式上像二进制，而非前面学过的二进制和十进制的转换问题。
一般采用较多的是8421编码，在题目中要对8421数字敏感。例如将数字6397转换成BCD的8421编码就是0110 0011 1001 0111B。
3. 汉字编码
①国标码：又称GB2312—1980或汉字交换码，收录了常用的汉字和部分图形符号
②机内码：简称内码，是计算机内部处理和存储汉字使用的代码，解决了英文字符（ASCII码）与汉字（机内码）冲突的问题。可以存储西文和中文信息。
③ 区位码：像坐标一样存储常用的汉字，由2位十进制的区号和2位十进制的位号组成，可以使得查询更方便。
在此需要记住区位码、国标码与机内码之间的差值关系，即
区位码+2020H=国标码
国标码+8080H=机内码
区位码+A0A0H=机内码
题目中一般给定某一汉字的区位码求其国标码和机内码，首先要将其转换成十六进制，再加上上述差值。例如“啊”的区位码是1601（十进制），区号为10H，位号为01H。则“啊”的国标码=1001H+2020H=3021H,机内码=1001H+A0A0H=B0A1H。三个码的大小记忆关系可以记成区长出国坐飞机。
④ 汉字输入码：又称汉字外码，表示键盘各键对应汉字的关系，其实就是用键盘上的各个键去表示不同汉字 。
⑤ 汉字字形库：字母、符号和汉字究其本质都是图形，汉字字形库可以将汉字的形状输出出来从而让我们看清是什么字形。
汉字字形库分为点阵字库和矢量字库，点阵字库其实就是将单个汉字离散成网点，在此只需记住求一个字形库所占的存储空间（字节数B）的计算方法：行点数×列点数/8。例如一个16×16的点阵汉字所占的存储空间（字节数B）的计算方法为：16×16/8=32B

汉字输入：输入码
汉字存储：机内码
汉字输出：字形码