浙大数据结构第四周之04-树7 二叉搜索树的操作集

题目详情：

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

• 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
• 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
• 函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
• 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
• 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main()
{
    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
    ElementType X;
    int N, i;

    BST = NULL;
    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; iData);
            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
        }
    }
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i

输入样例：

10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3

输出样例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9

主要思路：

就是将课本上搜索二叉树增删查的操作实现了一遍

第一次写错误：

(1)二叉搜索树的delete操作时，要考虑待删除节点可能有两个孩子，也可能只有一个孩子或就是叶子节点的情况。

对于节点有两个孩子，转化为删除叶子节点或节点只有一个孩子，在右子树里找到最小值，然后替换，接着就是在右子树里删除最小值节点

(2)delete不要一个一个return，最后统一return

代码实现：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ) {  //二叉搜索树插入肯定插入在叶子节点上
    if(BST == NULL) {
        BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
        BST->Data = X;
        BST->Left = NULL;
        BST->Right = NULL;
        return BST;
    }

    if(X < BST->Data) {
        BST->Left = Insert(BST->Left, X);
    }
    else if(X > BST->Data) {
        BST->Right = Insert(BST->Right, X);
    }
    return BST;
}
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) {
    if(BST == NULL) {
        printf("Not Found\n");
        return BST;
    }

    if(X < BST->Data) {
        BST->Left = Delete(BST->Left, X);
    }
    else if(X > BST->Data) {
        BST->Right = Delete(BST->Right, X);
    }

    else {  //发现需要删除的节点    
        if(BST->Left == NULL && BST->Right == NULL) {   //如果待删除节点就是叶子节点，最简单情况，直接删
            BinTree tmp = BST;
            BST = NULL;
            free(tmp);
        }
        else if(BST->Left == NULL && BST->Right != NULL) {    //左子树为空，右子树不为空,直接返回右子树
            BinTree tmp = BST;
            BST = BST->Right;
            free(tmp);
        }
        else if(BST->Left != NULL && BST->Right == NULL) {  //左子树不为空，右子树为空
            BinTree tmp = BST;
            BST = BST->Left;
            free(tmp);
        }
        else {   //如果该节点左子树和右子树均存在，就不能直接删，一种方法是找到右子树最小节点，与待删除节点交换，交换后对于右子树就可以转化为上面三种情况
            BinTree tmp = FindMin(BST->Right);
            BST->Data = tmp->Data;
            BST->Right = Delete(BST->Right, tmp->Data);
        }
    }
    return BST;
}
Position Find( BinTree BST, ElementType X ) {
    if(BST == NULL) {
        return BST;
    }

    if(X < BST->Data) {
        return Find(BST->Left, X);
    }
    else if(X > BST->Data) {
        return Find(BST->Right, X);
    }
    else {
        return BST;
    }
}
Position FindMin( BinTree BST ) {
    if(BST == NULL) {
        return BST;
    }

    if(BST->Left) {
        return FindMin(BST->Left);
    }
    else if(!BST->Left) {
        return BST;
    }
}
Position FindMax( BinTree BST ) {
    if(BST == NULL) {
        return BST;
    }

    if(BST->Right != NULL) {
        return FindMax(BST->Right);
    }
    else if(BST->Right == NULL) {
        return BST;
    }
}