梦想阳光早晨
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迭代法求解非线性方程的根

不动点迭代法求解非线性方程的根

  • 知识储备
  • 解题要点
    • KaTeX数学公式

知识储备

1、求解的是非线性方程放f(x)=0的根

解题要点

1、判断使用全局收敛性定理还是局部收敛性定理

全局收敛性：未知根，已知根的取值区间（定理1.1/1.2）
局部收敛性：已知根，即已知根的邻域 （定理1.3/1.4）

2、解题步骤

根的存在性：零点存在定理
唯一性：单调性、反证法
迭代格式的收敛性：一般用|a-Xi+1|或|Xi+1-a|产生迭代关系

KaTeX数学公式

您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分

Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t   . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞​tz−1e−tdt.

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