多项式拟合

多项式拟合都可以统一转换看成是线性拟合。

输入，输出Y = ，要拟合二次多项式y = a*x^2 + b*x + c,

则构造输入矩阵X =

构造待拟合系数矩阵W = 

构造损失函数，用梯度下降法可求得：

W =

1.matlab仿真验证：

%为了验证，我们首先构造一组待拟合数据
x = -10:10;
x = x';
y = 3 .* x.^2 + 2 .* x + 1;

%构造输入矩阵
for i = 1 : 21
    X(i, 1) = x(i, 1)^2;
    X(i, 2) = x(i, 1)^1;
    X(i, 3) = 1;
end

%求解待拟合系数矩阵
temp = X' * X;
te