matlab离散傅里叶变换与频谱分析及滤波处理

        对于一个时域信号x(t)，采样频率为Fs，采样点数为N，进行采样后为y[n]，fft(y)计算所得到的结果就是在每个点处的复数a+bi，每一个点都对应一个频率点，这个点的模值就是该频率下的幅频特性。

• 频率点：实际信号第n点的频率是Fs/N * n;
• 幅度：第n点处的fft计算机过是复数a+bi，模值A=sqrt(a^2+b^2)，那么实际信号的幅度为A/N*2，当n=0时（0HZ），第一个点就是直流分量，它的模值是直流分量的N倍，那么实际信号的幅度是A/N，注意N是采样点得个数不是进行fft的点数；
• 相位：每个点处的相位就是该频率下信号的相位；

        fft变换后得到的幅频为什么要除以N乘以2，除以N是因为傅里叶级数里面有除以N，而傅里叶变换里没有除，那为什么还要乘以2呢，比如我这里A1=0.7，f1=50,A2=1，f2=120，Fs=1000，N=2000：

，通过欧拉公式还可以表示为